高三物理一轮复习课时作业11：曲线运动 运动的合成与分解

基础课1 曲线运动运动的合成与分解
(时间：20分钟)
A级：保分练
1.下列几种说法正确的是()
A.物体受到变力作用，一定做曲线运动
B.物体受到恒力作用，一定做直线运动
C.物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动
D.如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化
解析物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，选项A错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，选项B错误，C正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度减为零后反向加速运动，选项D错误。

答案 C
2.春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图1甲所示，孔明灯在竖直Oy 方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()
图1
A.直线OA
B.曲线OB
C.曲线OC
D.曲线OD
解析孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方
向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故选项D正确。

答案 D
3.(2017·南通二模)如图2所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的()
图2
A.Oa方向
B.Ob方向
C.Oc方向
D.Od方向
解析落水者和救生员都随着水流运动，水流的速度对他们之间的距离无影响。

他们之间的距离始终沿Ob方向，救生员只需相对于水流沿Ob直线运动，就能实施救助，选项B正确。

答案 B
4.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图3所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是()
图3
A.v0sin θ
B.
v0 sin θ
C.v0cos θ
D.
v0 cos θ
解析由运动的合成与分解可知，物体A参与两个分运动：一个是沿
着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向右上方的运动，而物体A 的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示。

由几何关系可得v＝v0
cos θ
，所以选项D正确。

答案 D
5.(多选)如图4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。

则红蜡块R的()
图4
A.分位移y与x成正比
B.分位移y的平方与x成正比
C.合速度v的大小与时间t成正比
D.tan α与时间t成正比
解析由运动的合成与分解可知y＝v0t，x＝1
2at
2，所以有x＝12a(y v
)2，可见分位移
y的平方与x成正比，选项A错误，B正确；合速度v＝v20＋（at）2，所以选项
C错误；对于合速度的方向与y轴的夹角为α，有tan α＝v x
v y
＝at
v0
，所以选项D正
确。

答案BD
B级：拔高练
6.(2017·淄博二模)质量为2 kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度—时间图象和y方向的位移—时间图象分别如图5所示，则质点()
图5
A.初速度为4 m/s
B.所受合外力为4 N
C.做匀变速直线运动
D.初速度的方向与合外力的方向垂直
解析x轴方向初速度为v x＝4 m/s，y轴方向初速度v y＝－3 m/s，质点的初速度v0＝v2x＋v2y＝5 m/s，故选项A错误；x轴方向的加速度a＝2 m/s2，y轴方向做匀速直线运动，质点所受合力F合＝ma＝4 N，故选项B正确；x轴方向的合力恒定不变，y轴方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故选项C错误；合力沿x轴方向，而初速度方向既不沿x轴方向，也不沿y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故选项D错误。

答案 B
7.(多选)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。

小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图6所示。

船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。

由此可以确定()
图6
A.沿AD轨迹运动时，船相对于水做匀减速直线运动
B.沿三条不同路径渡河的时间相同
C.沿AC轨迹渡河所用的时间最短
D.沿AC轨迹到达对岸的速度最小
解析当船沿AD轨迹运动时，加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故选项A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故选项B错误；船沿AB轨迹做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动的渡河时间，故选项C正确；沿AC轨迹，船做匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故选项D错误。

答案AC
8.(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。

河水流速为v0。

两船在静水中的速率均为v。

甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图7所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。

则下列判断正确的是()
图7
A.甲、乙两船同时到达对岸
B.若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C.不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ，甲船总能到达正对岸的A点
D.若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l
解析甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为v sin θ，根据合运动与分运动具有等时性可知，两船的渡河时间相同，且与河水流速v0无关，故选项A、B正确；将船速v正交分解，当v cos θ＝v0，即船的合速度垂直指向对岸时，船才能到达正对岸，故选项C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离x＝x乙－x甲＝(v cos θ＋v0)t－(v0－v cos θ)t＝2vt cos θ，与v0无关，故选项D正确。

答案ABD。