新华东师大版八年级数学上册《11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 立方根》优质课教案_0

6.2 立方根
1教学目标2学情分析3重点难点4教学过程 4.1 第一学
时教学活动活动1【讲授】立方根
导入：
（1）正方体的棱长是1，它的体积是；
（2）正方体的棱长是2，它的体积是；
（2）这个正方体的体积是8，它的棱长x是（请列出方
程）。

（3）正方体的体积是4，它的棱长是（请列出方
程）。

（4）正方体的体积是a，它的棱长X是（请列出方
程）。

（1）学生计算出出这个正方体的体积为 1³；
（2）学生列出方程：
X³=8 ，想：因为2³=8，所以X=2，即棱长是 2 。

（3）学生列出方程：
X³=4 ，想：X的立方等于4，所以X是4的立方根，记作X= ，即棱长是。

(4) 学生列出方程：
X³=a 。

二．探索新知
1、立方根的概念
课件出示：如果X³=a，那么X叫做a的立方根。

数a的立方根记做，读作“三次根号a”。

专项练习： 3³，4³，5³，6³，7³，8³，9³，10³。

3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729，10³=1000
1、因为 3³= ，所以3是27的立方根，记作 =3（读作27的立方根等于3）；
2、因为5³= ，所以是
的立方根，记作 =5（读作）；
2、开立方的概念
出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。

3、教学例题
出示例题：求下列各数的立方根：
（1）64 （2）- （3）9
解：（1）因为4³=64，所以64的立方根是4，即 =4；（2）（3）9的立方根是
练习
1、写出下列各数的立方根
—27,0.008, ,—1,0.064
4,-3,0
学生分别完成
（1）这些数中哪些是正数？负数？（2）分别写出它们的立方根。

（3）说一说，正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0 呢？
引导归纳并板书：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。

在我们学过的数中，任何数都有一个立方根。

思考：比较一下，一个数的平方根有何不呢？
（一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0 ，负数没有平方根）
2、求下列各式中的X
（1）X³=-0.216 （2）（X-2）³=343
提问：（1）求X，就是求-0.216的什么？（2）要求X，先求什么？
想：（1）求X，就是求-0.216的立方根。

（2）要求X，要先求X-2，即先求343的立方根。

（2）学生独立练习
请完成书P56/习题/3任选2题完成。

总结
今天学习了什么内容？
学生归纳交流。

作业
1、P56/习题/1写出下列各数的立方根.
—0.001, — ,0.027,1,1331
2、P56/习题/3求下列各式中的X
板书：
立方根
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做叫做a的立方根，也称为三次方根。

即如果X³=a，那么X叫做a的立方根。

数a的立方根记做，读作“三次根号a”。

求一个数的立方根的运算叫做开立方。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。

在我们学过的数中，任何数都有一个立方根。