湖南省高一上学期数学第一学段考试试卷

湖南省高一上学期数学第一学段考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|2x＞8}，那么集合(∁UA)∩B＝（）
A . {x|3＜x＜4}
B . {x|x＞4}
C . {x|3＜x≤4}
D . {x|3≤x≤4}
2. （2分） (2020高二上·桂林期末) 命题p：，，则为（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
3. （2分） (2019高一上·兰州期中) 若，当＞1时，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高三上·安徽月考) 设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件
，则是的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2020高一上·铜陵期末) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高三上·天津月考) 设，，，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·商州期中) 函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）
A . b＞0且a＜0
B . b=2a＜0
C . b=2a＞0
D . a，b的符号不确定
8. （2分） (2016高一下·桃江开学考) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，4），则f（2）=（）
B . 1
C . 2
D . 4
9. （2分）(2020·平邑模拟) 设函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex﹣cosx，则不等式f（2x ﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集为（）
A . （﹣∞，1）
B . （﹣∞，）
C . （，+∞）
D . （1，+∞）
10. （2分） (2020高二上·衢州期中) 已知 )，当时，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·吉林期末) （）
A . 2
B .
C .
12. （2分） (2020高二下·西安期中) 已知函数是R上的单调增函数，则a的取值范围是（）
A .
B . 或
C .
D . 或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·武平月考) 若，则 = ________.
14. （1分） (2020高三上·南漳期中) 已知函数，若，使得，则的取值范围是________.
15. （1分） (2019高一上·汉中期中) 计算 ________.
16. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知函数，若f（x）=10，则x=________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （15分） (2016高二上·芒市期中) 已知函数．
（1）在给定的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
（2）求满足方程f（x）=4的x的值．
18. （10分） (2019高一上·攀枝花月考)
（1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）求值：
19. （10分） (2019高一上·华安月考) 已知集合，或．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
20. （15分） (2018高一上·定州期中) 已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）求关于的不等式的解集.
21. （10分） (2019高二下·上海月考) 设集合， .
（1）若集合含有三个元素，且，这样的集合有多少个？所有集合中个元素之和是多少？
（2）若集合各含有三个元素，且，，，这样的集合有多少种配对方式？
22. （10分） (2015高一下·南通开学考) 已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）是偶函数，求出符合条件的实数a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有两解，求出实数a的取值范围；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），试求函数y=F（x）在区间[1，2]上的最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。