山西省晋中市高二上学期数学9月质量检测试卷

山西省晋中市高二上学期数学9月质量检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·西安模拟) 已知向量，，则下列向量与平行的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·长春期中) 在△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝1，∠A＝60°，则∠B＝（）
A . 45°
B . 30°
C . 60°
D . 90°
3. （2分）将1,2,…,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知等差数列{an}满足a2=3，=51(n>3) ，= 100，则n的值为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
5. （2分）(2017·临沂模拟) 变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3|x|+|y﹣2|的取值范围是（）
A . [1，8]
B . [3，8]
C . [1，3]
D . [1，6]
6. （2分）如图所示，在中，，,高，在内作射线AM交BC于点M，则的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高一上·上海期中) 若，下列各式中正确的
是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）
A . 15
B . 20
C . 25
D . 30
9. （2分）设正实数x，y满足x+y=1，则的最小值为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D .
10. （2分）从测量所得数据中取出a个x，b个y，c个z，d个w组成一个样本，则这个样本的平均数是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）在中，，．若点满足，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若锐角△ABC中，C=2B，则的取值范围是（）
A . （0，2）
B . （， 2）
C . （，）
D . （， 2）
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知等比数列{an}的各项为正数，公比为q，若q2=4，则
=________．
14. （1分） (2019高三上·静海月考) 已知为正实数，则当 ________时，取得最小值.
15. （1分） (2020高一下·海淀期中) 在平面直角坐标系xOy中，在x轴、y轴正方向上的投影分别是–3、4，则与平行的单位向量是________．
三、双空题 (共1题；共2分)
16. （2分） (2019高二上·湛江期中) 在数列的前项和为，，则 ________．
四、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
x24568
y3040605070（1）画出散点图.
（2）求回归方程.
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?
18. （5分） (2019高二上·林芝期中) 解下列不等式：
（1）；
（2）
19. （10分） (2018高二下·青铜峡期末) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X 表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
20. （10分） (2019高二上·河南月考) 在中，角，，对应的边分别是，，，
， .
（Ⅰ）判断的形状；
（Ⅱ）求的值.
21. （10分） (2018高二上·通辽月考) 已知数列{an}，且an+1＝3an－2(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设，求数列的前n项和为Sn
22. （10分）(2019·镇江模拟) 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，AB为地面，
CD ， CE为路灯灯杆，CD⊥AB ，∠DCE= ，在E处安装路灯，且路灯的照明张角∠MEN= .已知CD=4m ， CE=2m.
（1）当M ， D重合时，求路灯在路面的照明宽度MN；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、双空题 (共1题；共2分)答案：16-1、
考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。