龙门乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(3)

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龙门乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1.(2分)(2015•昆明)﹣5的绝对值是()
A. 5
B. -5
C.
D. ±5
2.(2分)(2015•曲靖)﹣2的倒数是()
A. ﹣
B. ﹣2
C.
D. 2
3.(2分)(2015•广州)四个数﹣3.14,0,1,2中为负数的是()
A. ﹣3.14
B. 0
C. 1
D. 2
4.(2分)(2015•北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()
A. 14×104
B. 1.4×105
C. 1.4×106
D. 14×106
5.(2分)(2015•广安)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是()
A. 全
B. 明
C. 城
D. 国
6.(2分)(2015•抚顺)6的绝对值是()
A. 6
B. ﹣6
C.
D. ﹣
7.(2分)(2015•遵义)在0,﹣2,5,,﹣0.3中,负数的个数是()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.(2分)(2015•大连)方程3x+2(1﹣x)=4的解是()
A. x=
B. x=
C. x=2
D. x=1
9.(2分)(2015•南充)计算3+(﹣3)的结果是()
A. 6
B. -6
C. 1
D. 0
10.(2分)(2015•河南)据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
11.(2分)(2015•淮安)2的相反数是()
A. B. - C. 2 D. -2
12.(2分)(2015•南京)某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()
A. 2.3×105辆
B. 3.2×105辆
C. 2.3×106辆
D. 3.2×106辆
二、填空题
13.(1分)(2015•内江)如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有________ 根火柴棒.(用含n的代数式表示)
14.(1分)(2015•通辽)一列数x1,x2,x3,…,其中x1=,x n=(n为不小于2的整数),则x2015= ________.
15.(1分)(2015•通辽)在数1,0,﹣1,|﹣2|中,最小的数是 ________.
16.(1分)(2015•梧州)如图是由等圆组成的一组图,第①个图由1个圆组成,第②个图由5个圆组成,第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去,则第⑥个图由 ________个圆组成.
17.(1分)(2015•永州)国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长,美化了城市环境,提升了市民的生活质量,截至2014年.全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号.永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元,365000000用科学记数法表示为________ .
18.(1分)(2015•娄底)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为10.8万千米,10.8万用科学记数法表示为________ .
三、解答题
19.(12分)如图:在数轴上A点表示数,B点示数,C点表示数c,b是最小的正整数,
且a、b满足|a+2|+ (c-7)2=0.
(1)a=________,b=________,c=________;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数________表示的点重合;
(3)点A.B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.
则AB=________,AC=________,BC=________.(用含t的代数式表示)
(4)请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.20.(6分)小明拿扑克牌若千张变魔术,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)如一开始每份放的牌都是8张,按这个规则魔术,你认为最后中间一堆剩________张牌?
(2)此时,小慧立即对小明说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张),我就知道最后中间一堆剩几张牌了,我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求:用所学的知识写出揭秘的过程)
21.(12分)如图
(1)2018在第________行,第________列;
(2)由五个数组成的“ ”中:
①这五个数的和可能是2019吗,为什么?
②如果这五个数的和是60,直接写出这五个数;
(3)如果这五个数的和能否是2025,若能请求出这5个数;若不能请说明理由.
22.(15分)“十一”黄金周期间,淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数+1.6+0.8[+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a万人,请用含a的代数式表示10月2日的游客人数;
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少人?
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元?23.(12分)如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a,b满足 +(c-7)2=0.
(1)a=________ ,b=________ ,c=________ .
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数________表示的点重合.
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=________ ,
AC=________ ,BC=________ .(用含t的代数式表示)
(4)请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
24.(10分)已知:
(1)求(用含的代数式表示)
(2)比较与的大小
25.(5分)如图所示,在数轴上A点表示数aB点表示数,且a、b满足,
点A、点B之间的数轴上有一点C,且BC=2AC,
(1)点A表示的数为________,点B表示的数为________;则C点表示的数为________.
(2)若一动点P从点A出发,以3个单位长度/秒速度由A向B运动;同一时刻,另一动点Q从点C出发,以1个单位长度/秒速度由C向B运动,终点都为B点.当一点到达终点时,这点就停止运动,而另一点则继续运动,直至两点都到达终点时才结束整个运动过程.设点Q运动时间为t秒.
①经过________秒后,P、Q两点重合;
②点P与点Q之间的距离PQ=1时,求t的值.________
26.(12分)点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两
点之间的距离AB=.
利用数轴,根据数形结合思想,回答下列问题:
(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是________,数轴上表示1和的两点之间的距离为________ (2)数轴上表示和1两点之间的距离为________,数轴上表示和两点之间的距离为________
(3)若表示一个实数,且,化简,
(4)的最小值为________,
的最小值为________.(5)的最大值为________
龙门乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(参考答案)
一、选择题
1.【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解:﹣5的绝对值是:|﹣5|=5.故选:A.
【分析】根据绝对值的含义和求法,可得﹣5的绝对值是:|﹣5|=5,据此解答即可.
2.【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解:有理数﹣2的倒数是﹣.
故选:A.
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
3.【答案】A
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解:四个数﹣3.14,0,1,2中为负数的是﹣3.14,故选:A.
【分析】根据负数是小于0的数,可得答案.
4.【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将140000用科学记数法表示即可.140000=1.4×105,故选B.
【分析】此题考查了科学记数法——表示较大的数,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解:由正方体的展开图特点可得:与“文”字所在的面上标的字应是“城”.
故选:C.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
6.【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解:6是正数,绝对值是它本身6.
故选:A.
【分析】根据绝对值的定义求解.
7.【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】在0,﹣2,5,,﹣0.3中,﹣2,﹣0.3是负数,共有两个负数,
故选:B.
【分析】根据小于0的是负数即可求解.
8.【答案】C
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解:去括号得:3x+2﹣2x=4,
解得:x=2,
故选C.
【分析】方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
9.【答案】D
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解:∵3与﹣3互为相反数,且互为相反数的两数和为0.
∴3+(﹣3)=0.
故选D.
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解.
10.【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】40570亿=4057000000000=4.057×1012,故选D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.本题中40570亿,有13位整数,n=13﹣1=12.
11.【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2的相反数是2,
故选:D.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
12.【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】2014年底机动车的数量为:3×105+2×106=2.3×106.
故选C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
二、填空题
13.【答案】2n(n+1)
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解:依题意得:n=1,根数为:4=2×1×(1+1);
n=2,根数为:12=2×2×(2+1);
n=3,根数为:24=2×3×(3+1);

n=n时,根数为:2n(n+1).
故答案为:2n(n+1).
【分析】本题可分别写出n=1,2,3,…,所对应的火柴棒的根数.然后进行归纳即可得出最终答案.14.【答案】2
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解:根据题意得,a2==2,
a3==﹣1,
a4==,
…,
依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,
∵2015÷3=671…2,
∴a2015是第671个循环组的第2个数,与a2相同,
即a2015=2.
故答案为:2.
【分析】根据表达式求出前几个数不难发现,每三个数为一个循环组依次循环,用2015除以3,根据商和余数的情况确定a2015的值即可.
15.【答案】-1
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:在数1,0,﹣1,|﹣2|=2中,最小的数是﹣1.
故答案为:﹣1.
【分析】利用绝对值的代数意义化简后,找出最小的数即可.
16.【答案】51
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解:第⑥个图形中圆的个数是:6+7+8+9+10+11=51.
故答案为:51.
【分析】根据图形可得第n个图形一定有n排,最上边的一排有n个,下边的每排比上边的一排多1个,据此即可求解.
17.【答案】3.65×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将365000000用科学记数法表示为3.65×108.
故答案为:3.65×108.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
18.【答案】1.08×105
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:10.8万=1.08×105.
故答案为:1.08×105.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数
三、解答题
19.【答案】(1)-2;1;7
(2)4
(3)3t+3;5t+9;2t+6
(4)解:不变.
3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12
【考点】整式的加减运算,翻折变换(折叠问题),几何图形的动态问题,非负数之和为0
【解析】【解答】解:(1)∵|a+2|+(c-7)2=0,
∴a+2=0,c-7=0,
解得a=-2,c=7,
∵b是最小的正整数,
∴b=1;
故答案为:-2,1,7.
(2 )(7+2)÷2=4.5,
对称点为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4;
故答案为:4.
(3 )AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;
故答案为:3t+3,5t+9,2t+6.
【分析】(1)根据绝对值的非负性,偶次幂的非负性,由几个非负数的和为0,则这几个数都为0,列出方程组a+2=0,c-7=0,求解得出a,c的值,再根据最小的正整数是1,得出b的值;
(2)根据(1)可知A、C两点间的距离为2+7=9,根据折叠的性质得出折迹处到A、C两点的距离是(7+2)÷2=4.5,折叠处表示的数是7-4.5=2.5,B点距离折叠处的距离是2.5-1=1.5,根据对称的性质即可得出与点B 重合的点所表示的数是2.5+1.5=4;
(3)根据路程等于速度乘以时间得出:A点运动的路程为t,B点运动的路程为2t,C点运动的路程为4t,由AB=A点运动的路程加上B点运动的路程再加上一开始AB两点间的距离得出AB=t+2t+3=3t+3,由AC=A 点运动的路程加上C点运动的路程再加上一开始AC两点间的距离得出AC=t+4t+9=5t+9,由BC=C点运动的路程减去B点运动的路程再加上一开始BC两点间的距离得出BC=4t-2t+6=2t+6;
(4)将(3)中得出的BC,AB的长度分别代入3BC-2AB ,即可列出一个整式的加减法算式,再去括号合并同类项后发现是一个常数,于是得出3BC-2AB 的值与字母t无关。

20.【答案】(1)1
(2)解:不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数,按这样的游戏规则,最后中间一堆只剩1张扑克牌.理由是:设一开始每堆扑克牌都是x张,按这样的游戏规则:第一次:左边,中间,右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+2)张,x张;第二次:左边,中间,右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+3)张,(x-1)张,第三次:若中间一堆中拿y张扑克牌到左边,此时左边有(x-2)+y=2x张;即:y=2x-(x-2)=(x+2)张,所以,这时中间一堆剩(x+3)-y=(x+3)-(x+2)=1张扑克牌,所以,最后中间一堆只剩1张扑克牌.
【考点】列式表示数量关系,整式的加减运算
【解析】【解答】解:(1)设每份x张,第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中,由题意列等式的x-2+y=2x,解得y=x+2,
即y是x的一次函数,
当x=8时,y=10,
把x=8,y=10代入x+2-y+1=1.
最后中间一堆剩1张牌,
故答案为:1;
【分析】(1)设每份x张,第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中左边一堆剩x-2张,第二次左边的牌的数量没有发生变化,第三次从中间一堆中拿出y张放在左边一堆中,左边一堆中共有(x-2+y)张,又第三次后左边的扑克牌张数是最初的2倍.从而列出方程,然后举哀那个x=8代入即可算出y的值,进而即可得出答案;
(2)不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数,按这样的游戏规则,最后中间一堆只剩1张扑克牌.理由是:设一开始每堆扑克牌都是x张,分别写出第一次,第二次,第三次左边、中间、右边的牌的数量,然后根据题意列出方程,求解即可。

21.【答案】(1)225;2
(2)解:①不可能,因为这五个数的和是中间数的5倍,而2019不是5的整数倍,所以这五个数的和不可能是2019.
②3,11,12,13,21
(3)解:因为2025=5×405,而405=9×45,所以405在第45行,第9列,所以不存在
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解:(1)∵2018÷9=224…2,
∴2018在第225行第2列;
故答案为:225;2
【分析】(1)每一排有9个数,因此用2018÷9=224…2,就可得出结果。

(2)①根据表中数据的排列规律,可知这五个数的和能被5整除,因此可以判断这五个数的和不可能是2019;②用60÷5=12,就可得出其它的四个数。

(3)根据表中数据的排列规律,可知这五个数的和能被5整除,最中间的数为2025÷5=405,可知405在第45行的第9列,最中间的数不能再第9列,即可判断。

22.【答案】(1)解:由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8=
(2)解:七天内游客人数分别是a+1.6,a+2.4,a+2.8,a+2.4,a+1.6,a+1.8,a+0.6,所以10月3日游客人数最多
(3)解:(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2=27.2(万人),∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272(万元).
【考点】列式表示数量关系,整式的加减运算
【解析】【分析】(1)根据表中数据及已知条件,列式计算可求解。

(2)根据表中数据分别表示出七天的游客的人数,就可得出人数最多的日期。

(3)将(2)中的七个数据相加并化简,然后将a=2代入求出总人数,再用总人数乘以10,计算即可求解。

23.【答案】(1)-2;1;7
(2)4
(3)AB=3t+3;AC=5t+9;BC=2t+6
(4)解:不变.3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,绝对值的非负性,几何图形的动态问题
【解析】【解答】解:(1)∵|a+2|+(c-7)2=0,
∴a+2=0,c-7=0,
解得a=-2,c=7,
∵b是最小的正整数,
∴b=1;
(2 )(7+2)÷2=4.5,
对称点为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4;
(3 )AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;
【分析】(1)利用几个非负数之和为0,则这几个数都为0,就可求出a、c的值,再根据b是最小的正整数,可得出b的值。

(2)由点A、C表示的数,利用折叠的性质,列式可得出线段AC的中点到点A的距离,再用7-4.5求出中点表示的数,然后求出点B的对称点表示的数。

(3)利用两点间的距离公式及点A、B、C的运动速度,可得出答案。

(4)利用(3)中的结论,将BC、AB代入计算,可知3BC-2AB的值是常数,即可得出答案。

24.【答案】(1)解:根据题意可得:2A-B=4a2+3ab,∴B=2A-(4a2+3ab)把A=-3a2+3ab-3代入B
=2A-(4a2+3ab)得,B=2(-3a2+3ab-3)-(4a2+3ab)=-6a2+6ab-6-4a2-3ab=-10a2+3ab-6故答案为:B=-10a2+3ab-6
(2)解:根据题意可得,A-B=-3a2+3ab-3-(-10a2+3ab-6)=-3a2+3ab-3+10a2-3ab+6)=7a2+3∵a2≥0,则7a2≥0∴7a2+3>0,即A-B>0∴A>B故答案为:A>B
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】(1)根据2A-B=4a2+3ab可得B=2A-(4a2+3ab),再把A=-3a2+3ab-3代入上式,结合去括号法则和合并同类项法则计算即可求解;
(2)结合(1)中求得的B,用求差法即可判断A与B的大小。

25.【答案】(1)-3;9;1
(2)2;分三种情况:如果点P在点Q的左边,由题意得3t+1+8-t=12,解得t= ;如果t<4时,点P在点Q的右边,由题意得3t-1+8-t=12,解得t= ;如果4<t<8时,点P到达点B,停止运动,此时QB=1,
由题意得8-t=1,解得t=7.即当t= 或或7秒时,点P与点Q之间的距离为1个单位长度.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,绝对值及有理数的绝对值,一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解:(1)∵|2a+6|+|b-9|=0,
∴2a+6=0,b-9=0,
∴a=-3,b=9,
即点A表示的数为-3,点B表示的数为9;
设C点表示的数为x,则-3<x<9,根据BC=2AC,
得9-x=2[x-(-3)],
解得x=1.
即C点表示的数为1;
(2 )根据题意得,
AC=AP-CQ
∴3t-t=3+1
解得,t=2;
【分析】(1)利用几个非负数之和为0,则每一个数都是0,求出a、b的值,就可得出点A,B表示的数,再根据BC=2AC求出点C表示的数。

(2)①根据路程=速度×时间,可得出AP=2t,CQ=t,根据AC=AP-CQ,列方程求出t的值;②分三种
情况讨论:如果点P在点Q的左边;如果t<4时,点P在点Q的右边;如果4<t<8时,点P到达点B,停止运动,此时QB=1,分别建立关于t的方程,求出t的值。

26.【答案】(1)4;3
(2);
(3)8
(4)7;6
(5)4
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,绝对值及有理数的绝对值,整式的加减运算
【解析】【解答】解:(1)数轴上表示2和6两点之间的距离,
数轴上表示1和的两点之间的距离;
(2 )数轴上表示和1两点之间的距离,
数轴上表示和两点之间的距离;
(3 )∵,
∴;
(4 )∵的几何意义为到-3与到4的距离和,
∴取最小值时,在-3与4之间,即最小值,
同理可得的最小值为6;
(5 )∵取最大值时,最小,
∴,,
∴最大值.
【分析】(1)(2)根据数轴上表示的任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值即可得出答案;(3)根据x的取值范围,根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负,再根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再合并同类项即可;
(4)根据题意表示x与-3距离和x与4的距离的和,要求距离和的最小值,根据两点之间距离最短从而得出当x介于-3 与4之间的任意一个位置的时候,其和就是最短的,根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负,再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可;同理算出
的最小值;
(5)取最大值时,最小,根据绝对值的非负性即可得出,,从而代入即可算出答案。

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