重庆理工大学材料成型原理试卷及答案

重庆理⼯⼤学材料成型原理试卷及答案
重庆理⼯⼤学考试试卷
材料成型原理（⾦属塑性成形部分） A 卷共 7 页⼀、填空题（每空1分，共 16 分）
1. 塑性成形中的三种摩擦状态分别是：、、。

2. 物体的变形分为两部分：1） , 2) 。

其中，引起变化与球应⼒张量有关，引起变化与偏应⼒张量有关。

3. 就⼤多数⾦属⽽⾔，其总的趋势是，随着温度的升⾼，塑性。

4. 钢冷挤压前，需要对坯料表⾯进⾏润滑处理。

5. 在平⾯的正应⼒称主应⼒。

该平⾯特点，主应⼒的⽅向与主剪应⼒⽅向的夹⾓为或。

剪应⼒在平⾯为极值，该剪应⼒称为：。

6. 根据变形体的连续性，变形体的速度间断线两侧的法向速度分量必须。

⼆、下列各⼩题均有多个答案，选择最适合的⼀个填于横线上（每空1分，共13分）
⼀般⽽⾔，接触⾯越光滑，摩擦阻⼒会越⼩，可是当两个接触表⾯⾮常光滑时，摩擦阻⼒反⽽提⾼，这⼀现象可以⽤哪个摩擦机理解释。

Ａ、表⾯凹凸学说；Ｂ、粘着理论；Ｃ、分⼦吸附学说
计算塑性成形中的摩擦⼒时，常⽤以下三种摩擦条件，在热塑性变形时，常采⽤哪个。

Ａ、库伦摩擦条件；Ｂ、摩擦⼒不变条件；Ｃ、最⼤摩擦条件下列哪个不是塑性变形时应⼒—应变关系的特点。

Ａ、应⼒与应变之间没有⼀般的单值关系；Ｂ、全量应变与应⼒的主轴重合 C 、应⼒与应变成⾮线性关系
4. 下⾯关于粗糙平砧间圆柱体镦粗变形说法正确的是。

Ａ、I 区为难变形区； B 、II 区为⼩变形区； C 、III 区为⼤变形区 5. 下列哪个不是动可容速度场必须满⾜的条件。

Ａ、体积不变条件；Ｂ、变形体连续性条件；Ｃ、速度边界条件； D 、⼒边界条件
6. 韧性⾦属材料屈服时，准则较符合实际的。

Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加； 7. 塑性变形之前不产⽣弹性变形（或者忽略弹性变形）的材料叫做。

Ａ、理想弹性材料；Ｂ、理想刚塑性材料；Ｃ、塑性材料； 8. 硫元素的存在使得碳钢易于产⽣。

Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性； 9. 应⼒状态中的应⼒，能充分发挥材料的塑性。

Ａ、拉应⼒；Ｂ、压应⼒；Ｃ、拉应⼒与压应⼒； 10. 根据下⾯的应⼒应变张量，判断出单元体的变形状态。

=80001000010ij σ --=4-0001-2027-ij σ
=10000000020-ij σ
（）（）（）
A 、平⾯应⼒状态；
B 、平⾯应变状态；
C 、单向应⼒状态；
D 、体应⼒状态 11. 已知⼀滑移线场如图所⽰，下列说法正确的是：。

A 、C 点和B 点的ω⾓相等，均为45°；
B 、如果已知B 、
C 、
D 、
E 四点中任意点的平均应⼒，可以求解其他三点的平均应⼒； C 、D 点和E 点ω⾓相等，均为-25°
三、简答题（共5 分）
1．什么是最⼩阻⼒定律（5分）四、计算题（共 21 分）
图所⽰的圆柱体镦粗，其半径为re ，⾼度为h ，圆柱体受轴向压应⼒σZ ，⽽镦粗变形接触表⾯上的摩擦⼒τ＝0.2S
（Ｓ为流动应⼒），σze 为锻件外端（r=re ）处的垂直应⼒。

证明（1）接触表⾯上的正应⼒为：()ze
e z r r h στ
σ+-=2；
（2）求接触表⾯上的单位流动压⼒ｐ。

（8分）
2．如图所⽰的⼀尖⾓为60°（π/3
）的冲头在外⼒作⽤下插⼊具有相同⾓度的缺⼝的刚塑性体中，接触表⾯上的摩擦⼒忽略不计，其接触⾯上的单位压⼒为p ，其中AD 与AB 边之间的夹⾓为15°（π/12），试⽤
滑移线法求载荷p 。

（提⽰：
12A B A O C O C π
ωωωωωω=
-=?=-=?B ）（8分）
3. 在直⾓坐标系中，已知物体内某点的应⼒张量为
??-=01001-001010-00
1ij σMPa 。

1）画出该点的应⼒单元体；
镦粗⽅向
2）求出该点的应⼒不变量，主应⼒、最⼤剪应⼒、应⼒偏张量及球张量。

（5分）
答案
⼀、填空题
1. 塑性成形中的三种摩擦状态分别是：⼲摩擦、流体摩擦、边界摩擦。

2. 物体的变形分为两部分：1）体积变化和, 2) 形状变化。

其中，体积变化与球应⼒张量有关，形状变化与偏应⼒张量有关。

3. 就⼤多数⾦属⽽⾔，其总的趋势是，随着温度的升⾼，塑性增加。

4. 钢冷挤压前，需要对坯料表⾯进⾏磷化、皂化润滑处理。

5. 在主平⾯的正应⼒称主应⼒。

该平⾯特点τ=0，主应⼒的⽅向与主剪应⼒⽅向的夹⾓为 90°或 45°。

剪应⼒在主剪平⾯为极值，该剪应⼒称为：主剪应⼒。

6. 根据变形体的连续性，变形体的速度间断线两侧的法向速度分量必须相等。

⼆、下列各⼩题均有多个答案，选择最适合的⼀个填于横线上
1. C；
2. C；
3. B；
4. A；
5. D；
6. A；
7. B；
8. A；
9. B；10. D、B、A；11. B
三、简答题
1. 答：最⼩阻⼒定律：在塑性变形过程中，如果⾦属质点有向⼏个⽅向移动的可能时，则⾦属各质点将向阻⼒最⼩的⽅向移动。

最⼩阻⼒定律符合⼒学的⼀般原则，它是塑性成形加⼯中最基本的规律之⼀。

四、计算题
1. （1）证明：圆柱体镦粗时，如果锻件性能和接触表⾯状态没有⽅向性，则内
部的应⼒应变状态对称于圆柱体轴线（z 轴），即在同⼀⽔平截⾯上，各点的应⼒应变状态与?坐标⽆关，仅与r 坐标有关。

因此是⼀个典型的圆柱体坐标轴对称问题。

分析它的⼀个分离单元体的静⼒平衡条件，得
02
sin
22)()(=??+?-++-??
σ?τ?σσ?σ?d dr h dr rd d dr r h d rd h k r r r 由于d ? 很⼩，忽略⾼阶微分，整理得：
02=-++r
h dr d r r ?
σστσ对于均匀变形，?σσ=r 上式即为：02=+
h
dr
d r
τ
σ由近似屈服准则：z r s r z d d σσσσσ===-，2K 代⼊上式得：02=+h
dr d z τ
σ
C
r h
dr
h
d z z +-=-
=τ
στσ22
边界条件：当r=r e 时，ze
z
σ
σ
=，代⼊上式可以得到：e ze r h
C τ
σ2+
=因此，()
ze r e
r h z στσ+-=2（2
2．解：（1）OD 边界上，
p
xy
O -===
-
-
=
30
12
4
6
2
στπ
π
π
π
ω根据变形情况，31σσ>由屈服准则：K 231=-σσ p
K K
p mO -=+=+-=)(2
12311σσσσ
（2）CD 边界上，
（3）K K
mC xy C
-=+=
-===)(2
1
20
3131σσσστσω
（3）由于12
A B A O C O C π
ωωωωωω=
-=?=-=?B 可以得出：
6
12
12
12O C π
π
π
π
ωω=
+
=
+
=（4）沿着α族的⼀条滑移线（OABC ）ξ为常数，C m C
O K K ωσξωσ22mO -==-)6
(2k )()12(
2k )(π
ξπ--==--K p K )6
2()6(2π
π
+=+=K K K p 3. 解：1）点的应⼒单元体如下图
2)
-=01001-001010-00
1ij σ MPa
该点的应⼒不变量：=1J z y x σσσ++=10 MPa
=2J 2
2
2
xy xz yz y x z x z y τττσσσσσσ---++= -200 MPa
=3J 321σσσ=2
222xy z xz y yz x xz yz xy z y x τστστστττσσσ---+=0 MPa ；
主应⼒：由应⼒特征⽅程02001023=--σσσσ1=20 MPa ，σ2=0 MPa ，σ3= -10 MPa ；最⼤剪应⼒τmax =±2
3
1σσ-=±15 MPa 应⼒偏张量及球张量：
-
=30200
1-030
4010-030
2'ij σ MPa ；
=3010
003010
00301m j i σδ MPa。