【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练(含答案)

【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练（含答案）试题部分
一、选择题：
1. 已知方程x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是它的一个解？
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
2. 方程2x^2 4x + 1 = 0的解为：
A. x = 1
B. x = 1/2
C. x = 1/2
D. x = 1
3. 下列哪个方程是一元二次方程？
A. x^2 + 3x 2 = 0
B. 2x + 5 = 0
C. 3x^3 2x^2 + x 1 = 0
D. x^2 + y^2 = 1
4. 一元二次方程x^2 3x + 1 = 0的解为：
A. x = 1，x = 2
B. x = 1，x = 1
C. x = 2，x = 2
D. x = 3，x = 3
5. 方程x^2 4x + 4 = 0的解是：
A. x = 2
B. x = 2
C. x = 0
D. x = 2（重根）
6. 已知方程x^2 (2a+1)x + a^2 = 0，若a为正数，则方程的解为：
A. x = a，x = 1
B. x = a，x = a
C. x = a+1，x = a1
D. x = 2a，x = 2a
7. 方程x^2 5x + 6 = 0的解中，较大的是：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 若方程x^2 (2k+1)x + k^2 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是：
A. k > 0
B. k < 0
C. k ≠ 0
D. k = 0
9. 方程x^2 2x 3 = 0的解为：
A. x = 3，x = 1
B. x = 3，x = 1
C. x = 3，x = 1
D. x = 3，x = 1
10. 方程x^2 6x + 9 = 0的解是：
A. x = 3
B. x = 3
C. x = 0
D. x = 3（重根）
二、判断题：
1. 一元二次方程的解一定是两个实数根。

2. 方程x^2 2x + 1 = 0的解为x = 1。

3. 一元二次方程的判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根。

4. 方程x^2 + 2x + 1 = 0的解为x = 1。

5. 一元二次方程的解可以是复数根。

三、计算题：
1. 解方程：x^2 7x + 10 = 0
2. 解方程：2x^2 5x 3 = 0
3. 解方程：x^2 4x + 4 = 0
4. 解方程：x^2 + 6x + 9 = 0
5. 解方程：4x^2 12x + 9 = 0
6. 解方程：x^2 8x + 16 = 0
7. 解方程：3x^2 18x + 27 = 0
8. 解方程：x^2 2x 15 = 0
9. 解方程：2x^2 + 8x + 8 = 0
10. 解方程：x^2 14x + 49 = 0
11. 解方程：5x^2 15x + 10 = 0
12. 解方程：x^2 3x 4 = 0
13. 解方程：2x^2 + 5x 3 = 0
14. 解方程：x^2 12x + 32 = 0
15. 解方程：3x^2 24x + 45 = 0
16. 解方程：4x^2 28x + 49 = 0
17. 解方程：x^2 10x + 25 = 0
18. 解方程：2x^2 8x + 6 = 0
19. 解方程：x^2 + 4x 5 = 0
20. 解方程：3x^2 30x + 75 = 0
四、应用题：
1. 一个数的平方比这个数大16，求这个数。

2. 一个正方形的面积比边长多25平方米，求正方形的边长。

3. 一辆汽车行驶x千米，其速度为v千米/小时，行驶时间为t 小时。

已知v^2 10v + 16 = 0，求汽车行驶的距离。

4. 一块试验田的面积是x平方米，如果将这块田的长度和宽度都增加2米，面积将增加48平方米，求原来的田的面积。

5. 一家公司计划投资x万元，预计年收益为y万元。

已知y^2 5y + 4 = 0，求投资多少万元时，年收益为4万元。

6. 一名学生骑自行车以v千米/小时的速度行驶，行驶了t小时后，发现距离目的地还有a千米。

已知v^2 2v 8 = 0，求自行车的速度。

7. 一个长方体的长、宽、高分别是x、y、z，已知x^2 5x + 6 = 0，求长方体的体积。

8. 一家工厂生产某产品，每件产品的成本是x元，售价是y元。

已知y^2 10y + 16 = 0，求每件产品的利润。

9. 一辆汽车以v千米/小时的速度行驶，行驶了t小时后，行驶的距离是s千米。

已知s^2 2s 15 = 0，求汽车的速度。

10. 一名学生每天学习x小时，一周后总共学习了y小时。

已知y^2 14y + 45 = 0，求这名学生每天学习多少小时。

本套试题答案如下
一、选择题：
1. A
2. B
3. A
4. B
5. D
6. C
7. B
8. C
9. A
10. A
二、判断题：
1. ×
2. √
3. √
4. ×
5. √
三、计算题：
1. x1=2, x2=5
2. x1=3/2, x2=1
3. x1=x2=2
4. x1=x2=3
5. x1=x2=3/2
6. x1=x2=4
7. x1=x2=3
8. x1=5, x2=3
9. x1=x2=2
10. x1=x2=7
11. x1=3/5, x2=2
12. x1=4, x2=1
13. x1=3/2, x2=1
14. x1=8, x2=4
15. x1=x2=5
16. x1=x2=7/2
17. x1=x2=5
18. x1=3, x2=1
19. x1=5, x2=1
20. x1=x2=5
四、应用题：
1. ±4
2. 5米
3. x=5t
4. 36平方米
5. 1万元
6. 4千米/小时
7. 6yz
8. 6元
9. 5千米/小时
10. 3小时。