八一中学新初一分班数学试卷及答案

虽然，各个初中由于老师轮换，每年的入学考试命题都不一样，但是“万变不离其宗”，只 要系统的掌握系统知识点并少量接触中学知识（有的学校会考一些初中基础知识，但很简单）， 无论什么考试都不怕的。
这就需要各位同学做到一下几点： 1、系统回顾各科目各知识点，查缺补漏，力争消灭所有盲点； 2、加深重点内容，提升学习深度； 3、学会综合思考问题，多做综合题目（好多学校以此做为学生培养潜力的依据）； 4、如有必要，适当接触初中基础内容（各个学校情况不同）。 在复习的时候多注意总结，这样能起到事半功倍的效果。
3 答案：18 4. 按规律填数：2，5，9，14，20， （27） ，35，… 答案：27 5. 甲、乙、丙三个数之和为 180，甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲、乙、 丙三个数分别是 （）（）（） 。 答案：甲=120; 乙=40; 丙=20 6. 有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写 错了，那么正确答案应该是（） 。 答案：12.56 7. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行到家，12 分钟后，小强从学校出发，骑自行车以 每分钟 125 米的速度去追小明，那么小强（）分钟可以追上小明。 答案：8 8. 一个两位数除 321，余数是 48，那么这个两位数是（）。 答案：91 9. 把 1 表示成 5 个不同的单位分数的和的形式：
是
。
6. 有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么
正确答案应该是
。
7. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行到家，12 分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟 125 米
的速度去追小明，那么小强
分钟可以追上小明。
8. 一个两位数除 321，余数是 48，那么这个两位数是
。
9. 把 1 表示成 5 个不同的单位分数的和的形式：
1
1
1
பைடு நூலகம்
1
1
1
10. 平面上 5 条直线最多能把圆的内部分成
部分。
11. 如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是
平方厘米。
12. 规定：5▲2=5+55=60，
2▲5=2+22+222+2222+22222=24690，
17. 某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 4 小时，已知船在静水中的速度 为每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，若 A、C 两地的距离为 10 千米，求 A、B 两地的
距离。
18. 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在 2×2 方格纸中，以格点连线为边做面积为 2 的多边形， 请尽可能多地找出答案并画出图形。（如果两种图案可以通过旋转得到，那么认为是同一种；注意必 须为连通图形）
1▲4=1+11+111+1111=1234,
那么，4▲3=
。
13. 如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有
条不同的路线。
14. 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，第一次在离 A 地 40 千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，
各自到达目的地后，立即返回，又在离 A 地 20 千米处相遇，则 AB 两地距离为
北京八一中学
一、填空题（每小题 5 分，共 80 分） 1. 八百八十万零八十写作 （）。 答案：8800080 2. 计算：3.45×6.8+65.5×0.68=（）。 答案：3.45×6.8+6.55×6.8=（3.45+6.55）×6.8=68
3. 方程 1 x - 6 = 0 ， x 的解为 （） 。
答案：143
2
16. 设自然数 x、y、m、n 满足条件
，则 x、y、m、n 的最小值是（） 。
答案：1157
二、解答题（每题 10 分，共 20 分）
1. 某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 4 小时，已知船 在静水中的速度为每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，若 C A、 两地的距离为 10 千米，求 AB 两地的距离。
4
千米。
15. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由 A、B、C、D、E、F 六个正方形组成，已知中
间最小的正方形 A 的边长为 1，那么这个长方形色块图的面积是
。
16. 设自然数 x, y, m, n 满足条件 x y m 5 ，则 x y m n 的最小值是
。
ym n 8
二、解答题（每题 10 分，共 20 分）
2▲5=2+22+222+2222+22222=24690， 1▲4=1+11+111+1111=1234, 那么，4▲3= （） 。 答案：492 13. 如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有 （） 条不同的路线。
答案：13 14. 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，第一次在离 A 地 40 千米处相遇，之后两人仍 以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离 A 地 20 千米处相遇，则 AB 两地距 离为 （） 千米。 答案：70 15. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由 A、B、C、D、E、F 六个正方形组成， 已知中间最小的正方形 A 的边长为 1，那么这个长方形色块图的面积是 （） 。
11 1 1 1 答案： = + + + + （答案不唯一）
2 4 12 10 15
1
10. 平面上 5 条直线最多能把圆的内部分成（）部分。 答案：16 11. 如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是（） 平方厘米。
答案：18 12. 规定：5▲2=5+55=60，
北京八一中学分班考试真题
一、填空题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 八百八十万零八十写作
。
2. 计算：3.45×6.8+65.5×0.68=
3. 方程 1 x 6 0 的解为 3
。 。
4. 按规律填数：2，5，9，14，20，
，35，…
5. 甲、乙、丙三个数之和为 180，甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲、乙、丙三个数分别
20 答案：20 千米或 千米
3
此题的关键是公式:顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度-水流速度,设未知数,列方程 求解即可.
2. 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在 2×2 方格纸中，以格点连线为边做面积为 2 的多边形，请尽可能多地找出答案并画出图形。（如果两种图案可以通过旋转得到，那么认 为是同一种；注意必须为连通图形）
答案：
本题考查了图形的组合，是一道开放式探索性问题，若没有规律性的认识，则难免遗漏或重
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复，适当的方法是：选择一些图形作基本图形，再通过基本图形的组合尽可能多地找出解答．
试题分析： 这套卷子的总体难度不是很大，相对比较重视基础，内容主要包括：解方程、和倍差倍、相 遇追及、定义新运算、图形面积、数论、流水行船等等。多数是常见题型，但是偶尔会有新 的题型出现，那么这些新题型就成了能否在分班测试中取得好成绩的关键。 难度较大的是填空 16 题和解答题第一题，解答题第二题。 填空 16 题：这是一道湖北省黄冈市竞赛题，如果没有系统学习过数论的孩子，这就是拉开距 离的关键题了。 解答题第一题：难度主要是 2 个答案。很有可能学生会漏掉答案。而且这题利用列方程解应 用题解答，这跟初中内容部分衔接，这是很多区重点学校很重视的一点。 解答题第二题：本题考查了图形的组合，是一道开放式探索性问题，若没有规律性的认识， 则难免遗漏或重复，适当的方法是：选择一些图形作基本图形，再通过基本图形的组合尽可 能多地找出解答．