初三数学毕业模拟试卷上册

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. 3.14
B. 2√2
C. -√3
D. 1.1010010001…
2. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，a+c=10，则b的值为（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 下列函数中，y=√(x+1)的定义域是（）
A. x≤-1
B. x≥-1
C. x∈R
D. x>1
4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
5. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于点A（1，0）和B（-2，0），则该函数图像的对称轴方程为（）
A. x=1
B. x=-1
C. x=0
D. x=2
6. 若sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）
A. √3/2
B. -√3/2
C. 1/2
D. -1/2
7. 已知等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则该数列的前n项和Sn=（）
A. 3n
B. 3n-1
C. 3n+1
D. 3n+2
8. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y=x的对称点为Q，则Q的坐标为（）
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
9. 若x²-4x+3=0，则x²+4x+3=（）
A. 0
B. 4
C. 8
D. 12
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 相似三角形的面积比等于相似比的平方
D. 平行四边形的对边相等
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=5，则该数列的公差为______。

2. 函数y=2x-1在定义域内的值域为______。

3. 若sinα=√3/2，则cos(π/2-α)的值为______。

4. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积S=______。

5. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=______。

6. 二次函数y=x²-6x+9的顶点坐标为______。

7. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴的对称点为______。

8. 若sinα=1/4，cosα=-√15/4，则tanα的值为______。

9. 已知等差数列{an}的前三项和为18，公差为3，则该数列的第5项为______。

10. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R=______。

三、解答题（每题10分，共40分）
1. 解方程：2x²-5x+3=0。

2. 已知等差数列{an}的前n项和为n²+2n，求该数列的首项和公差。

3. 已知函数y=3x²-4x+1，求该函数图像的对称轴方程和顶点坐标。

4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x+1的对称点为B，求B的坐标。

四、附加题（每题20分，共40分）
1. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前n项和Sn的表达式，并证明。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于点A（1，0）和B（-3，0），且该函数图像的顶点坐标为（-1，-4），求该函数的表达式。