垂线(第一课时)-

画一画
• 画一条直线的垂线，这样的垂线能画多 少条？（无数条） • 过直线上一点作已知直线的垂线，这样 的垂线能画多少条？ （一条） • 过直线外一点作已知直线的垂线，这样 的垂线能画多少条？ （一条）
画垂线的基本方法：
一贴：三角尺的一条直角边贴住已知直线 二靠： 另一条直角边靠住已知点 三画： 按要图2
C
小
1.垂线的意义
结
2.过一点作一条直线的垂线
3.垂线的第一性质
作
业
1.书本P9 3、4、5（做在书上） 2.作业本 5.1.2 垂线（一）
课后思考题： 怎样测量跳远成绩？
; / 装修设计
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酸，有那么一刻甚至很想掉眼泪。突然之间，她的内心深处冒出了一个想法：这一切的一切，难道都是老天爷的安排吗？俗话 说，母女的心是相通的。从小儿缺少兄弟姐妹情谊的小青，对于耿正兄妹三人也有一种天然的亲切感，尤其对英俊潇洒的耿正， 已经是一见倾心了。昨儿晚上，安排耿家父子四人歇息了之后，母女俩悄悄儿地说了半夜的知心话。就小青来说，在自己的姆 妈跟前原本不需要遮遮掩掩的。因此，当乔氏将自己的想法告诉了女儿时，小青也将自己的感受全部告诉了姆妈。母女俩的心 里边甭提有多高兴了，一心想着好好地款待耿家父子，并盼望着当家人白百大能够快点儿回来，一起为耿家父子在武昌镇上落 脚想想办法，进而促成这门亲事。可这天上掉下来的理想女婿和亲家人怎么能够说走就走了呢！真正应验了那一句老话：可怜 天下父母心！乔氏此刻唯一的想法就是：说什么也得留住这耿家父子们！我们家忒挑剔的宝贝疙瘩好不容易看上了似乎是从天 而降的这耿家大伢子耿正，我这个做姆妈的绝对不能让女儿失望！122第二十回 白家留宿落难人|（灾民蜂拥武昌镇，客栈爆 满住无门；好心婆婆善指点，白家留宿落难人。）这是一个比较简陋的小院落，位于武昌镇西街北侧一条小巷子的边上。当耿 家父子们疲惫不堪地走到这里的时候，小院儿对面的门槛儿上坐着一位正在哄小孩子玩儿的老婆婆。耿老爹放下挑担，走上前 来恭恭敬敬地拱手问到：“请问老人家，您知道附近可有人家愿意留宿过江落难客的？”这位老婆婆仔细打量一番耿老爹，再 看看耿正兄妹三人之后，这才说：“看你们着实很难，但我们家里是没有空房子可以住的。”想一想，又指着对面的院门儿说： “要不你去这家问问看，或许可以暂留你们住一宿的。这倒不是因为他们家房子多，而是他们的当家人白百大是一个船运夫， 这些天正好出江押运送货去了，家里只有婆姨乔氏和丫头小青俩人。只要她们母女俩暂时搬一起住，就可以给你们腾挪出一个 屋子来的。”耿老爹一听这家只有母女俩人，马上再次对老婆婆拱手施礼，说：“多谢老人家了。不过，这家既然眼下家里只 有母女俩人，我父子们去借宿恐怕多有不便。不如另选一家试试，还请老人家再为我们指点一家如何？”然而让耿老爹没有想 到的是，老婆婆听了这话，反而更加坚持自己的看法了。她热情地说：“真得没有比这家更合适的了呢！这家人虽然家景比较 贫寒一些，但人品极好，非常乐善好施，街坊邻居没有不夸赞的。这母女俩人手工刺绣活计做得不错，平时总不适闲。更重要 的是，这家人的为人处事，实在是极好的。要依我说，你们爷儿几个还是进去问一问得好！”听老婆婆如此说，耿老爹决定硬 着头皮去碰碰运气。更何况，就眼下情
根据以上的结果，你能得出什么结论？ 垂线的第一性质： 过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。
注意：
（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有” 指唯一性。 （2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也 可以在已知直线外。
练习：
（1）如图1，已知 ∠ B=90度，过B点分别 作AB、BC、CA的垂线。 （2）在图2中，过B点作AC的垂线，过A 点作BC的垂线，过C点作AB的垂线。
1. 跳水比赛中，入水时水花的 大小直接影响跳水的成绩。那么，水 花的大小是什么原因造成的？
2. 如果用一条直线代表水面， 用另一条直线表示身体，试画出无 水花和水花大的示意图。
水花大
A C B O D
无水花
A O C D
B
直线AB、CD相交于 点O.
生活中的垂直
5.1.2 垂线
当∠AOD=90°时, 直线AB、CD互相垂 直。 记作AB⊥CD, 交点O叫做垂足。 读作AB垂直于CD
对垂线定义的理解: （1）在垂直的定义中，只要一个角是直 角就可以了，而不必说四个角都是直角， 因为其他三个角是直角都可以由一个角 是直角推出。 （2）两条直线垂直，是对两条直线而言 的，因此说到垂线一定是两条直线的位置 关系
（3）垂线的定义有以下两层含义：
A
A C
1 D 1 C B
D
B
• 2、∵∠1=90° • 1、∵AB⊥CD ∴AB⊥CD（垂线的判 • ∴∠1=90°（垂线的性质）• 定）