2.2.2去括号、添括号
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( √ ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )
试一试 ：
① + (+3) = +3 ③7 +（-3 ）= 7 -3 ⑤7 - (+3) = 7 -3
② -（+a) = -a ④ 8a + (-a) = 8a -a ⑥ 8a - (+a）= 8a -a
⑦7 - (-3) = 7 +3
4.求代数式值时 能化简的，要先化简，再代入求值。
练习
(1). 3ab2 5ab2 ( 3-5 )ab2 (-2)ab2
(2).求代数式的值
4x2 2x 7 3x 8x2 2 其中x -2
解：4x2 2x 7 3x 8x2 2
一找
(4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) 二移
⑹ 3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。
想一想
如果一个三角形第一条边长为（2a-b)cm，第
二条边比第一条边长（a+b)cm，第三条边比第一
条边的2倍少bcm，哪么这个三角形的周长是多
少？
你做对
了吗
（9a-4b)cm
a+b+c=a+ (+b+c)
a- b- c=a- (+b+c)
添括号法则： 所添括号前是+号,括到括号里的各项都不变号； 所添括号前是-号 ,括到括号里的各项都要变号。
类似的：
a-(b+c) = a- b- c
问题1
你能用自己的语言叙述去括号的规 律吗？
a+(+b+c)=a+b+c
a-(+b+c)=aa+b+c
括号前是“+”号时， 把括号连同前面的符号一同去掉， 括号内的各项不变号；
a-(+b+c)=a-b-c
括号前是“-”号时， 把括号连同前面的符号一同去掉， 括号内的各项都要改变符号；
4x2 5x 5
三并
四带
把x 2带入得：原式 -4（- 2）2 5（- 2） 5
-64 -10 5
计算
结果
-69
阅览室已有a名学生，先 后又进去了b名学生、c 名学生，这时阅览室一
共有多少名学生？
a+(b+c)
它们都表示此时阅览室的学生数，那么：
= a+b+c a+(b+c)
“阅览室中有a人正 在看书，有b人看完后出 去了，又有c人回教室上 课去了，现在图书阅览 室还有多少人？
= 13 - 7 + 5 = 9a - 12a + 3a
3 说一说：
下面的去括号,有没有错误？若有错,请改正
⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c
改： a2 - (a – b + c) = a2 - a + b - c
⑵ -（a – b + c） = - a + b - c
(3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy (乘法分配律) =6xy-3y-2xy (去括号法则） =4xy-3y (合并同类项法则)
例题讲解 例3 先去括号，再合并同类项 （1）8a+2b+(5a-b) （2）a+(5a-3b)-2(a-2b)
解(1)原式=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b) =13a+b
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
解:(1) 4a-(a-3b) =4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则)
(2) a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则)
知识回顾
1.同类项 定义（两同）
所含 字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。
2.合并同类项 a.方法（一变两不变） 变
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的 指数不变.
不变
知识回顾
3.合并同类项的步骤（一找二移三并） a、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 b、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 c、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
问题 2
括号前的连接号，对去括号的结果有何影响？ 括号前是正号，去括号时不变号 括号前是负号，去括号时都变号
练习
上节课中的例子提到：
求2ab πr 2与ab πr 2的差
解：(2ab πr 2 ) (ab πr 2 )
2ab πr2 ab πr2
ab
例.去括号，再合并同类项。
（×） （√）
⑶c + 2( a - b) = c + 2a - b
改： c + 2( a - b) = c + 2a - 2b
（×）
去括号，合并同类项。
⑴a +（b-c) ；
⑵ a - (b-c) ；
⑶8a+2b+(5a-b) ； ⑷ 6a + 2(a-c) ；
⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）；
六 课外拓展
已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简 ︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱
作业
课本P76习题2.2第4,5两题
去、添括号口诀：
去括号、添括号，关键要看连接号。 括号前面是正号，去/添括号不变号。 括号前面是负号，去/添括号都变号。
填空： （填“+”或“-”号） ① x _+_( - y + z ) = x – y + z ② x2_-_( y2 - z2 ) = x2 – y2 + z2 ③3a_-_( b - 4c ) = 3a – b + 4c ④ —- （a + b - c) = - a – b + c
⑧ 8a - (-a) = 8a +a
_________________________________
2去括号（只去括号，不计算）：
① 13 +（7 – 5 ） ② 9a + (12a-3a) ③ 13 - (7 – 5 ) ④ 9a - (12a-3a)
= 13 + 7 - 5 = 9a + 12a - 3a
解(2)原式=a+5a-3b-(2a-4b) = a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b
用式子表示十位上的数是a，个位上的数 是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数
与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的 和，所得数与原数的和能被11整除吗？
解：原来的两位数为10a+b， 新的两位数为10b+a
两个数的和为10a+b+10b+a =11a+11b =11（a+b）
∴所得数与原数的和能被11整除.
练习1；下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎
样改正？
( ×) (1) - ( x – 6 ) = - x – 6 （√ ）（2）3a – ( 5b – 2c + 1) = 3a–5b +–1 (× )(3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w (× )(4)x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g (× )(5) –( a–2b )+(c–2 ) = - a–2b+c– 2 ( × ) (6) - a + b = - ( b + a )
试一试 ：
① + (+3) = +3 ③7 +（-3 ）= 7 -3 ⑤7 - (+3) = 7 -3
② -（+a) = -a ④ 8a + (-a) = 8a -a ⑥ 8a - (+a）= 8a -a
⑦7 - (-3) = 7 +3
4.求代数式值时 能化简的，要先化简，再代入求值。
练习
(1). 3ab2 5ab2 ( 3-5 )ab2 (-2)ab2
(2).求代数式的值
4x2 2x 7 3x 8x2 2 其中x -2
解：4x2 2x 7 3x 8x2 2
一找
(4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) 二移
⑹ 3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。
想一想
如果一个三角形第一条边长为（2a-b)cm，第
二条边比第一条边长（a+b)cm，第三条边比第一
条边的2倍少bcm，哪么这个三角形的周长是多
少？
你做对
了吗
（9a-4b)cm
a+b+c=a+ (+b+c)
a- b- c=a- (+b+c)
添括号法则： 所添括号前是+号,括到括号里的各项都不变号； 所添括号前是-号 ,括到括号里的各项都要变号。
类似的：
a-(b+c) = a- b- c
问题1
你能用自己的语言叙述去括号的规 律吗？
a+(+b+c)=a+b+c
a-(+b+c)=aa+b+c
括号前是“+”号时， 把括号连同前面的符号一同去掉， 括号内的各项不变号；
a-(+b+c)=a-b-c
括号前是“-”号时， 把括号连同前面的符号一同去掉， 括号内的各项都要改变符号；
4x2 5x 5
三并
四带
把x 2带入得：原式 -4（- 2）2 5（- 2） 5
-64 -10 5
计算
结果
-69
阅览室已有a名学生，先 后又进去了b名学生、c 名学生，这时阅览室一
共有多少名学生？
a+(b+c)
它们都表示此时阅览室的学生数，那么：
= a+b+c a+(b+c)
“阅览室中有a人正 在看书，有b人看完后出 去了，又有c人回教室上 课去了，现在图书阅览 室还有多少人？
= 13 - 7 + 5 = 9a - 12a + 3a
3 说一说：
下面的去括号,有没有错误？若有错,请改正
⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c
改： a2 - (a – b + c) = a2 - a + b - c
⑵ -（a – b + c） = - a + b - c
(3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy (乘法分配律) =6xy-3y-2xy (去括号法则） =4xy-3y (合并同类项法则)
例题讲解 例3 先去括号，再合并同类项 （1）8a+2b+(5a-b) （2）a+(5a-3b)-2(a-2b)
解(1)原式=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b) =13a+b
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
解:(1) 4a-(a-3b) =4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则)
(2) a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则)
知识回顾
1.同类项 定义（两同）
所含 字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。
2.合并同类项 a.方法（一变两不变） 变
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的 指数不变.
不变
知识回顾
3.合并同类项的步骤（一找二移三并） a、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 b、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 c、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
问题 2
括号前的连接号，对去括号的结果有何影响？ 括号前是正号，去括号时不变号 括号前是负号，去括号时都变号
练习
上节课中的例子提到：
求2ab πr 2与ab πr 2的差
解：(2ab πr 2 ) (ab πr 2 )
2ab πr2 ab πr2
ab
例.去括号，再合并同类项。
（×） （√）
⑶c + 2( a - b) = c + 2a - b
改： c + 2( a - b) = c + 2a - 2b
（×）
去括号，合并同类项。
⑴a +（b-c) ；
⑵ a - (b-c) ；
⑶8a+2b+(5a-b) ； ⑷ 6a + 2(a-c) ；
⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）；
六 课外拓展
已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简 ︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱
作业
课本P76习题2.2第4,5两题
去、添括号口诀：
去括号、添括号，关键要看连接号。 括号前面是正号，去/添括号不变号。 括号前面是负号，去/添括号都变号。
填空： （填“+”或“-”号） ① x _+_( - y + z ) = x – y + z ② x2_-_( y2 - z2 ) = x2 – y2 + z2 ③3a_-_( b - 4c ) = 3a – b + 4c ④ —- （a + b - c) = - a – b + c
⑧ 8a - (-a) = 8a +a
_________________________________
2去括号（只去括号，不计算）：
① 13 +（7 – 5 ） ② 9a + (12a-3a) ③ 13 - (7 – 5 ) ④ 9a - (12a-3a)
= 13 + 7 - 5 = 9a + 12a - 3a
解(2)原式=a+5a-3b-(2a-4b) = a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b
用式子表示十位上的数是a，个位上的数 是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数
与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的 和，所得数与原数的和能被11整除吗？
解：原来的两位数为10a+b， 新的两位数为10b+a
两个数的和为10a+b+10b+a =11a+11b =11（a+b）
∴所得数与原数的和能被11整除.
练习1；下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎
样改正？
( ×) (1) - ( x – 6 ) = - x – 6 （√ ）（2）3a – ( 5b – 2c + 1) = 3a–5b +–1 (× )(3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w (× )(4)x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g (× )(5) –( a–2b )+(c–2 ) = - a–2b+c– 2 ( × ) (6) - a + b = - ( b + a )