必刷卷01-八年级数学下学期期中仿真必刷模拟卷(沪教版)(原卷版)

八年级下学期数学期中仿真必刷模拟卷【沪教版】
期中测试01
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.关于x的分式方程+3＝有增根，则增根为（）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3
2.下列说法中，正确的是（）
A．方程＝4的根是x＝±16
B．方程＝﹣x的根是x1＝0，x2＝3
C．方程+1＝0没有实数根
D．方程3﹣的根是x1＝2，x2＝6
3.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）
A．x＞2B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜0
4.如图，直线l：与y轴交于点A，将直线l绕点A顺时针旋转75°后，所得直线的解析式为
（）
A．y＝x+B．y＝x﹣C．y＝﹣x+D．y＝x+
5.《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的
正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）
A．6B．﹣C．﹣2D．5﹣5
6.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函
数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第27天的日销售利润是875元
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
7.方程：＝3的解为．
8.已知关于x的方式方程＝会产生增根，则m＝﹣．
9.将方程组：转化成两个二元二次方程组分别是和．
10.若函数y＝（2m﹣1）+3是一次函数，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．
11.如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是．
12.已知点A（a，b）在直线y＝﹣3x+5上，则6a+2b﹣1的值为．
13.有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位
数．设个位上的数为x，十位上的数为y，那么由题意可列出方程组．
14.如果关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+m的图象不经过第三象限，那么m的取值范围．
15.把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是．
16.为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B
种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同．若设A 种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为．
17.数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可
知，方程组的解是．
18.小明早晨从家出发步行去学校，8分钟后小明的爸爸发现他的数学书未带，于是立即带上书骑自行车沿
同一路线追赶小明，此时小明按照之前速度继续行走，小明爸爸追上小明后把书交给小明，并立即骑自行车原路返回，返回时速度降为原来速度的，小明则继续按原速步行到学校，结果当小明到达学校时，他的爸爸已回家6分钟，若整个过程中，两人均保持各自的速度匀速前进且两人交接书的时间忽略不计，小明与他的爸爸之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明家离学校的距离有米．
三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.解方程：﹣＝2．
20.解方程组：．
21.已知关于x的分式方程﹣＝1
（1）若方程的增根为x＝2，求a的值；
（2）若方程有增根，求a的值；
（3）若方程无解，求a的值．
22.如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝4．点P、Q分别从点A、B同时出发，点P沿A→C的方
向以每秒1个单位长的速度向点C运动，点Q沿B→C的方向以每秒2个单位长的速度向点C运动．当其中一个点先到达点C时，点P、Q停止运动．当四边形ABQP的面积是△ABC面积的一半时，求点P 运动的时间．
23.已知一次函数y＝（m﹣2）x+n﹣1．
（1）若一次函数图象经过点（0，3）和（1，5），求一次函数的解析式；
（2）若把一次函数的图象向上平移3个单位得到直线y＝3x﹣3，求m和n的值；
（3）若一次函数的图象经过二、三、四象限，请判断方程x2﹣5x+2（m+n）＝0解的情况，并说明理由．
24.一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）画出该一次函数的图象；
（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
25.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500
元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？。