勾股定理逆定理课件ppt1

12×5×12-
1 ×3×4=24(m2).
2
勾股定理逆定理 课件-ppt1（PPT优秀课件）
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3：如图，是一块四边形绿地示意图， 其中AB长24米，BC长20米，CD长15 米，DA长7米，∠C=90度
求：绿地ABCD的面积。
A
7
D
24
25 15
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20
C
B
பைடு நூலகம்
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课堂总结
回扣目标
(1)你知道命题和逆命题，定理和逆定理之间的 关系吗？
一个命题一定有逆命题,一个定理不一定 有逆定理.
(2)利用勾股定理和逆定理时注意什么？
解题时,注意勾股定理与其逆定理的区别. 勾股定理是在直角三角形中运用的,而勾股 定理的逆定理是判断一个三角形是不是直 角三角形的.
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问题引领
自主学习
• 命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a、
b，斜边长c，那么a2+b2=c2
• 命题2：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形.
观察上面两个命题,它们的题设与结论之间有怎样 的关系?与同伴交流.
•逆命定题理2：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形.
互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆 定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
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对在这两个命题中, 题设和结论正好相反，我 们把这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其 中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做它的逆 命题.
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• 定命理题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，
斜边长c，那么a2+b2=c2
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18.2 勾股定理 的逆定理（2）
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学习目标 1、了解逆命题的概念，知 道原命题为真命题，它的逆 命题不一定为真命题． 2、能利用勾股定理逆定理 解决有关方位的实际问题。
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课本P33 练习第2题
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启发引导
精讲点拨
例2：“远航”号、“海天”号轮船同
时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行16海里，“海 天”号每小时航行12海里.它们离开港 口一个半小时后相距30海里.如果知道 “远航”号 沿东北方向航行，能知道
海天”号沿哪个方向航行吗？
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解:根据题意,由已知得 PQ=16×1.5=24,PR=12×1.5=18,QR=30.
因为242+182=302,即PQ2+PR2=QR2, 所以∠QPR=90°, 由“远航”号沿东北方向航行可知∠1=45° 所以∠2=∠QPR-∠1=45°, 即“海天”号沿西北方向航行.
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系列训练
当堂达标
1、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命
题吗？
（1）两条直线平行，同位角相等；
逆命题：同位角相等，两直线平行．真命题．
（2）对顶角相等；
逆命题：相等的角是对顶角．假命题．
（3）线段垂直平分线上的点到线段任两何端一点个命的题距都离有相逆等．
的面积.
解:如图(2)所示,连接AC.
∵AD⊥DC,∴在Rt△ACD中,AD2+CD2=AC2,
∴AC= AD2 CD2 42 32 5(m). ∵AC2+BC2=52+122=132=AB2,
∴△ABC为直角三角形,
∴这块地的面积为S=S△ABC-S△ACD
1
=2
1
AC·CB - 2 AD·DC =
逆命题：到线段两端点的命距题离；相原等命的题是点真在命线题段，的其
垂直平分线上．真命题．
逆命题不一定是真命题．
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2.如图(1)所示的是一块地,已知AD=4 m，CD=3
m，AD⊥DC，AB=13 m，BC=12 m,求这块地