数学人教A版必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件 共37张PP

轴
侧面
母线
母线
底面
圆锥圆的锥结的构结特构特征征
以直角三角形的一
S
条直角边所在直线为
旋转轴，其余两边旋
转形成的曲面所围成
的几何体叫做圆锥． A
O
B
轴 母线
底面
顶点 侧面
母线
圆台的圆台结的构结特构特征征
用一个平行于圆
锥底面的平面去截圆
锥，底面与截面之间
作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？
思考2：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分
这些棱锥？如何用符号表示？
C
S
S
B
A
D
D C
E
F
B
A
A
B
CS
棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱
锥、五棱锥、……
棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，
如四棱锥S-ABCD。
棱台的结构特征
A1 D1
C B1
1
思考1：上面两个多面体的共同几何特 征是什么？它们与棱锥有何关系？
有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面围 成的多面体叫做棱锥.
思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
顶点
侧面
底面
侧棱
多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角 形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱 锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
顶点
侧面
侧棱
底面
思考2：下列多面体都是棱柱吗？如何在 名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
A1
D1B1
C1 A1
BC11 A1
E1 D1
B1
C1
D A
C BA
C A
BB
E D
C
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
1.1空间几何体的结构
观察下图各物体，它们有什么 几何结构特征？你能对它们进行 分类吗？请注意观察组成几何体 每个面的特点，以及面与面之间 的关系。
面
顶点
由若干个平面
棱
多边形围成的
几何体叫做多
面体 .
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
你能对上述的多面体和旋转体进行 进一步的分类吗？
探究
棱柱、棱锥和棱台都是多面体，三者的 关系如何？当底面发生变化时，它们能否互 相转化？
上底扩大
上底缩小
思考
1.圆柱、圆锥、圆台它们分别是由什么 平面图形旋转得到？如何旋转？
2.圆柱的轴、底面、侧面、母线的定义是 什么？圆锥、圆台呢？
3.如何表示圆柱、圆锥、圆台呢？
4. 圆柱、圆锥、圆台三者之间有什么关系呢？
上底面 侧面
母线 轴
下底面
上底扩大
上底缩小
球的结球构的结特构征特征
以半圆的直径所在直 线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫 做球体，简称球．
半径 O
球心
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
多面体
旋转体
柱体
锥体
台体
球
1.成为世界上经济增长速度最快的国 家，创 造了世 界经济 增长史 上的新 奇迹。 1.否定商 品经济 的存在 ，否定 市场及 价值规 律对经 济的调 节作用 。 35、生命是以时间为单位的，浪费别 人的时 间等于 谋财害 命;浪费 自己的 时间， 等于慢 性自杀 。—— 鲁迅 36、社会上崇敬名人,于是以为名人的 话就是 名言, 却忘记 了他之 所以得 名是那 一种学 问或事 业--鲁迅 38、推销员接近顾客的方式，往往决 定自己 在他们 心目中 的地位 是“接 单者” 还是“ 建议者 ”。 39、事先写出自己所要提出的每点意 见，以 合乎逻 辑的顺 序表达 出来： 言简意 骇，抓 住重点 。 2、人生的成功，不在于拿到一幅好 牌，而 是怎样 将坏牌 打好。 3、人生的路每一个人都要走一趟， 同样是 一条路 每一个 人走起 来却有 着不同 的感受 ，是好 是坏那 就要靠 几分的 机缘与 自己的 抉择。 38、推销员接近顾客的方式，往往决 定自己 在他们 心目中 的地位 是“接 单者” 还是“ 建议者 ”。
平行四边形的几何体是棱柱吗?
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
答：满足“有两个面互相平行，其
余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
棱锥的结构特征
思考1：你能说一说棱锥的结构有那些特 征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？
5.球是由什么平面图形旋转得到？如何旋转？ 球的球心和半径是如何定义的？如何表示球？
圆柱圆的柱结的构结特构特征征
A′
O′
以矩形的一边所在直
线为旋转轴，其余边旋
转形成的曲面所围成的
几何体叫做圆柱．
A
O
在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于 轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋 转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做母线.
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的 公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点 叫做棱台的顶点.
思考3：如何在名称上区分这些棱台？如何用符号表示？
A1 D1
C B1
1
棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱锥的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的 字母来表示，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？
答：是． ⑥有两个面互相平行,其余各面都是
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体，这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相 似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
上底面
顶点
侧面
侧棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球
1.1.1 柱、锥、台和球的 结构特征
棱柱的结构特征
思考1：你能说一说棱柱的结构有哪些 特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
通过观察有以下特征：
1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。
有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
为了研究方便，我们把棱柱中两个互相 平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱 柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶 点吗？