苏教版七下数学第七章-平面图形的认识PPT

建筑学
平面图形在建筑设计中广 泛应用，如窗户、门、屋 顶的设计等。
工程制图
在工程制图中，平面图形 是表达设计意图和进行施 工的基础。
日常生活
在日常生活中，平面图形 也随处可见，如桌子的形 状、瓶盖的设计等。
02
平面图形的性质与判定
平行线的性质与判定
平行线的性质 两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
扇形、弓形和椭圆等特殊图形的面积计算
扇形面积计算
扇形面积 = (θ/360) × πr²， 其中θ为扇形的圆心角，r 为半径
弓形面积计算
弓形面积 = 扇形面积 - 三 角形面积
椭圆面积计算
椭圆面积 = πab，其中a 和b分别为椭圆的长半轴和 短半轴
04
平面图形的变换与对称
平移、旋转和对称的基本概念
邻补角互补。
两直线相交， 邻补角互补。
角的概念与性质
01
角的概念：从一个点出发的两 条射线所组成的图形称为角。
02
角的性质
03
04
角的大小与其两边的长度无关 ，只与两边张开的角度有关。
角可以平分，角的平分线是一 条射线，它将角平分为两个相
等的部分。
三角形的基本性质与判定
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三角形的基本性质
平移
在平面内，将图形沿某一方向移 动一定的距离，图形的大小和形 状不发生变化，只是位置发生了
改变。
旋转
在平面内，将图形绕某一点转动一 定的角度，图形的大小和形状不发 生变化，只是位置和方向发生了改 变。
对称
图形沿某条直线折叠后，两边的部 分能够完全重合，这种特性称为对 称。
平面图形的对称性质与判定
对称性质
对称的图形具有对称轴，对称轴两侧的部分可以完全重合。
对称判定
可以通过观察图形的形状和特点，判断其是否具有对称性。
平移、旋转在生活中的应用
平移的应用
如电梯的上下移动、传送带的物 品传送等。
旋转的应用
如旋转门、电风扇的叶片旋转等。
对称的应用
如建筑物的设计、自然界的对称 现象等。
05
平面图形的问题解决策略
利用函数思想解决实际问题
总结词
函数思想是通过建立函数关系来描述问 题中的变量关系，从而找到解决问题的 方法。在平面图形问题中，常常需要利 用函数思想来描述图形的运动变化。
VS
详细描述
在解决平面图形问题时，可以根据题目的 条件建立函数关系，通过函数的性质来分 析问题的解。例如，在解决圆的问题时， 可以利用圆的性质建立函数关系，通过函 数的单调性或最值来求解问题。
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苏教版七下数学第七章-平 面图形的认识
目 录
• 平面图形的基本概念 • 平面图形的性质与判定 • 平面图形的面积与周长 • 平面图形的变换与对称 • 平面图形的问题解决策略
01
平面图形的基本概念
平面图形的定义与分类
定义
平面图形是在一个平面内，由线 段、角、弧等基本元素构成的封 闭或非封闭图形。
分类
根据图形的形状和特性，平面图 形可以分为多边形、圆、椭圆等 不同类型。
平面图形的性质与特点
性质
平面图形具有平面的、二维的特性， 其大小和形状由其内部的点、线、面 等元素决定。
特点
不同的平面图形具有不同的性质和特 点，如多边形的内角和、圆的周长和 面积等。
平面图形在实际生活中的应用
01
02
03
利用数形结合思想解决实际问题
总结词
数形结合思想是解决平面图形问题的重要策略之一，通过将数量关系与几何图形相结合，能够直观地理解问题， 简化解题过程。
详细描述
在解决平面图形问题时，可以将图形的性质和数量关系结合起来，通过代数和几何的互补，找到解决问题的突破 口。例如，在解决面积问题时，可以利用数形结合思想将面积表示为代数表达式，再通过代数方法求解。
利用方程思想解决实际问题
总结词
方程思想是通过设立代数方程来描述问题中的数量关系，从而找到解决问题的方法。在平面图形问题 中，常常需要利用方程思想来求解未知数。
详细描述
在解决平面图形问题时，可以根据题目的条件设立代数方程，通过解方程来找到未知数。例如，在解 决三角形问题时，可以利用三角形的性质设立方程，求解三角形的边长或角度等未知数。
03
平面图形的面积与周长
矩形、平行四边形和三角形的面积计算
矩形面积计算
矩形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积计算
平行四边形面积 = 底 × 高
三角形面积计算
三角形面积 = (底 × 高) / 2
圆的周长与面积计算
圆的周长计算
圆的周长 = 2πr，其中r为半径
圆的面积计算
圆的面积 = πr²，其中r为半径
两条平行线被一条横截线所截，内错角相等。
平行线的性质与判定
两条平行线被一条横截线所截，同旁内角互补。 平行线的判定
同位角相等，则两直线平行。
平行线的性质与判定
内错角相等，则两直线平行。 同旁内角互补，则两直线平行。
相交线的性质与判定
相交线的性 质
对顶角相等。
相交线的判 定
两直线相交， 对顶角相等。
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三角形的内角和为180度。
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三角形具有稳定性。
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三角形的判定
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根据三角形的；三边不等则为不等边三角形。
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根据三角形的角进行判定：三个角都相等则为等边三角形 ；两个角相等则为等腰三角形；三个角都不相等则为不等 边三角形。