《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元检测卷(包含答案解析)(4)

《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元检测卷
（包含答案解析）(4)
一、选择题
1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．
A. 10
B. 15
C. 20
3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。

三（1）班共有（）人。

A. 40
B. 54
C. 68
4．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。

带矿泉水的有78人，带水果的有71人。

既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 48
B. 95
C. 7
5．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）
A. 两人都没读过的书有20本.
B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.
C. 小刚读过但小强没读过的书有40本.
D. 只有一人读过的书有70本.
6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。

参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。

A. 41
B. 6
C. 35
7．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人
B. 一共有112人摘水果
C. 只摘蜜橘的有60人
D. 两种水果都摘的有20人
8．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A. 23
B. 16
C. 17
9．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．
A. 8
B. 9
C. 12
10．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.
A. 100
B. 125
C. 50
D. 135 11．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）
A. 武汉
B. 潜江
C. 不能确定
12．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（）
A. 朝上
B. 朝下
C. 不确定
二、填空题
13．三（1）班同学参加兴趣小组活动．参加合唱组的有34人，参加美术组的有27人，两个组都参加的有19人，三（1）班一共有________人参加兴趣小组．
14．同学们去动物园参观，参观熊猫馆的有10人，参观大象馆的有18人，两个馆都参观的8人．一共有________人参观动物园．
15．同学们去动物园，参观狼馆的有35人，参观猴馆的有39人，两个馆都参加的有28人。

去动物园的一共有________人。

16．学校歌舞小组中会唱歌的有19人，会跳舞的有11人，两种都会的有8人，歌舞小组一共有________人。

17．三（1）班同学参加学校里集体运动比赛，参加跳绳的有36人，参加拔河的有38人，两项都参加的有29人，三（1）班共有学生________人。

18．三（2）班的体育老师对两项测试进行了记录。

长跑不及格的有：6号、8号、11号、25号、38号、40号跳远不及格的有：1号、8号、13号、25号、40号将不及格的学号填在相应的圈里。

19．小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。

既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有________人；一共调查了________人。

20．一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次．如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在________ 岸吃午饭．（填“南、北”）
三、解答题
21．下面是王刚和李青同学喜欢的水果统计表．
王刚西瓜苹果山竹桃子
李青桔子桃子西瓜柚子梨
（2）王刚喜欢的水果有________种，李青喜欢的水果有________种．
（3）列式计算出王刚和李青一共喜欢多少种水果？
22．同学们去动物园参观，每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。

参观大象馆的有10人，参观猴子馆的有15人，两个馆都参观的有6人。

（1）填写下边的图。

（2）一共有________人去动物园参观。

23．希望小学三（1）班参加音乐兴趣小组的有32人，参加美术兴趣小组的有30人，这两个小组都参加的有14人。

如果每个人至少参加这两个兴趣小组中的一个，则这个班共有学生多少人?
24．三（6）班有55人，参加篮球的人20人，既参加篮球比赛又参加兵乓球比赛有12人，两项都没有参加的有14人，参加乒乓球有多少人？
25．三年级有40人，在喜欢吃的苹果和香蕉中，每人至少选了一种。

喜欢吃苹果的有32
人，喜欢吃香蕉的有24人，两种水果都喜欢吃的有多少人？
（1）在图中填上相应的数据。

（2）列式计算：
26．食堂这两天一共买了几种菜？试着用画图的方法表示出来。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20（人），
所以既带矿泉水又带水果的有20人。

故答案为：B。

【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。

2．B
解析： B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。

3．A
解析： A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40（人）
故答案为：A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。

4．A
解析： A
【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。

故答案为：A。

【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。

5．D
解析： D
【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20）
=100-90
=10（本）
小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本）
小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本）
只有一人读过的书有：（60-20）+（50-20）
=40+30
=70（本）
故答案为：D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。

A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。

6．B
解析： B
【解析】【解答】解：23+18-35
=41-35
=6（人）
故答案为：B。

【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。

7．D
解析： D
【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；
选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；
选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；
选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。

9．B
解析： B
【解析】【解答】
，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。

10．B
解析： B
【解析】【解答】解：25÷(80%+40%-1)
=25÷20%
=125（人）
故答案为：125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．
故选：A．
【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．
12．A
解析： A
【解析】【解答】解：10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上．
故选：A．
【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上．
二、填空题
13．【解析】【解答】解：34+27-19=42人所以三（1）班一共有42人参加兴趣小组故答案为：42【分析】三（1）班参加兴趣小组一共有的人数=参加合唱组的人数+参加美术组的人数-两个组都参加的人数据此
解析：【解析】【解答】解：34+27-19=42人，所以三（1）班一共有42人参加兴趣小组。

故答案为：42。

【分析】三（1）班参加兴趣小组一共有的人数=参加合唱组的人数+参加美术组的人数-两个组都参加的人数，据此代入数据作答即可。

14．【解析】【解答】10+18﹣8＝28﹣8＝20（人）故答案为：20【分析】此题主要考查了集合重叠问题用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参观的人数=参观动物园的总人数据此列式解答
解析：【解析】【解答】10+18﹣8
＝28﹣8
＝20（人）
故答案为：20。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参观的人数=参观动物园的总人数，据此列式解答。

15．【解析】【解答】解：35+39-28=46（人）故答案为：46【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数据此代入数据解答即可
解析：【解析】【解答】解：35+39-28=46（人）。

故答案为：46。

【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数，据此代入数据解答即可。

16．【解析】【解答】19+11-8=30-8=22（人）故答案为：22【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数
解析：【解析】【解答】19+11-8
=30-8
=22（人）
故答案为：22。

【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数。

17．【解析】【解答】36+38-29=74-29=45（人）故答案为：45【分析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三（1）班学生总人数
解析：【解析】【解答】36+38-29
=74-29
=45（人）
故答案为：45。

【分析】跳绳人数+拔河人数-两项都参加的人数=三（1）班学生总人数。

18．【解析】【分析】根据记录可知先找出两项都不及格的学号填在两个集合圈相交的部分然后把剩下的学号填在相交部分的外圈据此解答
解析：
【解析】【分析】根据记录可知，先找出两项都不及格的学号，填在两个集合圈相交的部分，然后把剩下的学号填在相交部分的外圈，据此解答。

19．3；11【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰李凡刘一鸣共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）故答案为：3；11【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加再
解析： 3；11
【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）。

故答案为：3；11。

【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。

20．南【解析】【解答】解：（12﹣7）×5=25（次）根据题意可知：当运奇数次时在南岸当运偶数次时在北岸；25是奇数所以中午12时船工在南岸吃饭故答案为：南【分析】通过研究前5次的规律可以得出：当运奇数
解析：南
【解析】【解答】解：（12﹣7）×5=25（次），
根据题意可知：当运奇数次时在南岸，当运偶数次时在北岸；
25是奇数，所以中午12时船工在南岸吃饭．
故答案为：南．
【分析】通过研究前5次的规律可以得出：当运奇数次时在南岸；当运偶数次时在北岸．然后分别求出从早上7时到12时共运了几小时，再求出共运了多少次即可解答．三、解答题
21．（1）解：补充完整的图形如下所示，
（2）4；5
（3）解：5+4﹣2
＝9﹣2
＝7（种）
答：两人爱吃的水果一共有7种。

【解析】【分析】（1）观察统计表可知，两人都喜欢吃的水果是西瓜、桃子，在集合图的中间部分表示，其他部分表示各自爱吃的水果，据此补充图；
（2）要求两人喜欢吃的水果种类，分别数一数即可；
（3）根据题意，用两人喜欢吃的水果种类相加，再减去两人都喜欢吃的水果种类，剩下的就是王刚和李青一共喜欢的水果种类，据此列式解答。

22．（1）
（2）19
【解析】【解答】（2）4+6+9=19（人）。

【分析】（1）根据题意可知，用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数，用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数，据此计算填图；
（2）要求一共有几人去动物园参观，用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观
猴子馆的人数=总人数，据此列式解答。

23．解：32+30-14=48（人）
答：这个班共有学生48人。

【解析】【分析】根据题意可知，用参加音乐兴趣小组的人数+参加美术兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=这个班的总人数，据此列式解答。

24．解：55-14=41（人）
41-20=21（人）
21+12=33（人）
答：参加乒乓球有33人。

【解析】【分析】至少参加一项的人数=班级总人数-两项都没参加的人数；
只参加乒乓球的人数=至少参加一项的人数-参加乒乓球的人数；
参加乒乓求的人数=只参加乒乓球的人数+ 既参加篮球比赛又参加兵乓球的人数。

25．（1）
（2）解：32+24-40=16（人）
答：两种水果都喜欢的有16人。

【解析】【分析】（1）左边填32，右边填24，中间填16；
（2）喜欢吃苹果的人数+喜欢吃香蕉的人数-三年级人数=两种水果都喜欢吃的人数。

26．
【解析】【分析】青椒、土豆、鸡蛋、白菜这四种蔬菜是两天都买的，因此这四种蔬菜填在两个圈重叠的部分，然后把不重复的分别填在对应日期的圈里即可。