【名师推荐】2020届高考数学一轮训练试题45分钟滚动基础训练卷(一).doc

2020届高考数学一轮训练试题
45分钟滚动基础训练卷(一)
(考查范围：第1讲～第3讲分值：100分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合M＝{0，1，2}，集合N满足N⊆M，则集合N的个数是( ) A．6 B．7
C．8 D．9
2．设非空集合A，B满足A⊆B，则( )
A．∃x0∈A，使得x0∉B
B．∀x∈A，有x∈B
C．∃x0∈B，使得x0∉A
D．∀x∈B，有x∈A
3．命题：“∀x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为( )
A．∀x∈R，cos2x>cos2x
B．∃x∈R，cos2x>cos2x
C．∀x∈R，cos2x<cos2x
D．∃x∈R，cos2x≤cos2x
4．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|log x4＝2}，则A∪B＝( )
A．{－2，1，2} B．{1，2}
C．{－2，2} D．{2}
5．关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是( ) A．a<1 B．a≤1
C．0<a<1 D．a<0
6．设集合A＝{－1，p，2}，B＝{2，3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的( ) A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
7．命题p：∀x∈R，函数f(x)＝2cos2x＋3sin2x≤3，则( )
A．p是假命题；綈p：∃x∈R，f(x)＝2cos2x＋3sin2x≤3
B．p是假命题；綈p：∃x∈R，f(x)＝2cos2x＋3sin2x>3
C．p是真命题；綈p：∃x∈R，f(x)＝2cos2x＋3sin2x≤3
D．p是真命题；綈p：∃x∈R，f(x)＝2cos2x＋3sin2x>3
8．给出以下命题：①∃x∈R，sin x＋cos x>1；②∀x∈R，x2－x＋1>0；③“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9．已知a，b都是实数，命题“若a＋b>0，则a，b不全为0”的逆否命题是________．
10．由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是________．
11．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：①2 011∈[1]；
②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中正确命题的序号是________．
三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
12．已知关于x的一元二次方程①mx2－4x＋4＝0；②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，m∈Z，试求方程①和②的根都是整数的充要条件．
13．命题p：－2<m<0，0<n<1；命题q：关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个小于1的正根，试分析p是q的什么条件．
14．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若p，q都是假命题，求a的取值范围．。