高考物理一轮总复习(人教版)课时作业23 含解析

课时作业
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)
1．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－
9 C ，在静电场中由a 点移动到b 点。

在这
过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－
5 J ，质点的动能增加了8.0×10－
5 J ，则a 、b
两点间的电势差U ab 为( )
A ．1×104 V
B ．－1×104 V
C ．4×104 V
D ．－7×104 V
解析： 根据动能定理得W ab ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，则W ab ＝8.0×10－5 J －6.0×10
－5
J ＝2.0×10－5
J 。

由U AB ＝W AB q 得U ab ＝2.0×10－52.0×10－
9 V ＝1×104 V ，选项A 正确。

答案： A 2.
电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－
8 J ，在B 点的电势能为
0.80×10－
8 J 。

已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为
1.0×10－
9 C ，那么( )
A ．该电荷为负电荷
B ．该电荷为正电荷
C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 V
D ．把电荷从A 移到B ，静电力做功为W ＝2.5×10
－10
J
解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，故选项A 正确，选项B 错误；静电力做功W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10
－8
J ＝0.40×10－8
J ，选项D 错误；由U AB ＝W AB q 得U AB ＝0.4×10－8－1.0×10－9
V ＝－4.0 V ，所以选
项C 错误。

答案： A 3.
如图所示，沿x 轴正向的匀强电场中，有一动点以O 为圆心，半径为r 做逆时针转动
一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er
解析：由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，选项C对。

答案： C
4．(江苏高考)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法中正确的是()
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
解析：沿x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O为中心指向正、负方向，沿电场线方向电势降落(最快)，所以O点电势最高，A、B错误；图中电场强度是变量，根据U＝Ed，可知电势差可用E－x图象与x轴包围的面积表示，－x1与x1在O点两侧，与x 轴包围的面积相等，表示这两点与O点间的电势差相等，所以C正确；x1和x3两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误。

答案： C
5.
如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)则() A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析：由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；由于a、b粒子在电场力作用下做曲线运动，电场力做正功，两粒子的速度都增大，B、C错误；加速度由
知，带电粒子在b 电场力产生，由于b处电场线较a处密，所以b处电场强度大，由E＝F
q
处所受电场力大，故加速度大，D正确。

答案： D
6.
如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。

一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么() A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
解析：根据微粒的运动轨迹分析微粒的受力情况，结合功能关系求解。

A．分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误。

B．微粒从M点运动到N点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误。

C．微粒从M点运动到N点过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确。

D．微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误。

答案： C
7．空间存在匀强电场，有一带电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。

现有另一带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。

若忽略重力的影响，则() A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大
D ．O 、A 间的电势差比B 、A 间的电势差小
解析： 由动能定理有：qU OA ＝12m (2v 0)2－12m v 20＝32m v 20；－qU OB ＝12m (3v 0)2－12m (2v 0)2
＝52m v 20，则U OA ＝φO －φA ＝3m v 202q ，U OB ＝φO －φB ＝－5m v 202q ，由此得φB －φA ＝8m v 20
2q ，φO ＞φA ，φB ＞φA ，φO ＜φB ，故在三点中，B 点的电势最高，A 点的电势最低，U OA ＜U BO ＜U BA ，所以选项A 、D 正确。

答案： AD
8．如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V 、19 V 、28 V ，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A 、B 、C 是轨迹上的三个点，A 到中心虚线的距离大于C 到中心虚线的距离，下列说法正确的是( )
A ．粒子在三点受到的静电力方向相同
B ．粒子带负电
C ．粒子在三点的电势能大小关系为E p C >E p B >E p A
D ．粒子从A 运动到B 与从B 运动到C ，静电力做的功可能相等
解析： 带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项A 正确；根据粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以E p C >E p B >E p A ，选项B 、C 正确；A 、B 间的电势差与B 、C 间的电势差不相同，粒子从A 运动到B 与从B 运动到C ，静电力做的功也不等，选项D 错误。

答案： ABC
9．如图所示，在竖直平面内，AB ⊥CD 且A 、B 、C 、D 位于同一半径为r 的圆上，在C 点有一固定点电荷，电荷量为－Q 。

现从A 点将一质量为m 、电荷量为－q 的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB 运动到D 点时的速度大小为4gr ，规定电场中B 点的电势为零，重力加速度为g 。

则在－Q 形成的电场中( )
A ．D 点的电势为7mgr
q
B ．A 点的电势高于D 点的电势
C ．O 点的电场强度大小是A 点的2倍
D ．点电荷－q 在D 点具有的电势能为7mgr
解析： 在C 点固定一电荷量为－Q 的点电荷，A 、B 相对CD 线左右对称，则φA ＝φB
＝0 V ，点电荷－q 从A 点由静止释放以后沿光滑轨道ADB 运动到D 点过程中，由动能定理可得：mgr ＋W 电＝1
2m v 2－0，得W 电＝7mgr ，由W 电＝E p A －E p D ，得E p D ＝－7mgr ，由φD
＝
E p D －q
，得φD ＝7mgr q ，则φD >φA ，A 正确，B 、D 错误；由场强公式E ＝kQ r 2可得：E A ＝kQ (2r )2，E 0＝kQ
r
2，E 0＝2E A ，则C 正确。

答案： AC
10．如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q ，另一质量为m 、电荷量为－q (q >0)的滑块(可看作点电荷)从a 点以初速度v 0沿水平面向Q 运动，到达b 点时速度减为零。

已知a 、b 间距离为x ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

以下判断正确的是( )
A ．滑块在运动过程中所受Q 的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B ．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于v 0
2
C ．此过程中产生的内能为m v 20
2
＋Uq
D ．Q 产生的电场中，a 、b 两点间的电势差为U ab ＝m (v 20－2μgx )
2q
解析： 由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方向相同，因滑块在b 点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动摩擦力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，到达b 点时速度减为零，故A 错误；水平方向受大小不变的摩擦力及变大的库仑力，当在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，所以导致加速度慢慢减小，加速度是变化的，
故中间时刻的速度不等于v 02，故B 错误；由动能定理可得：Uq －μmgx ＝0－1
2m v 20，产生的内
能Q ＝μmgx ＝Uq ＋12
m v 2
0，故C 正确；由动能定理可知，D 正确。

故正确答案为D 。

答案： CD 二、非选择题 11.
如图所示，一电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点。

现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g
4
，静电力常量为k ，求：
(1)小球运动到B 点时的加速度大小。

(2)B 和A 两点间的电势差。

(用Q 和L 表示)
解析： (1)设带电小球所带电荷量为q ，带电小球在A 点时，mg sin 30°－k Qq
L 2＝ma A
带电小球在B 点时，
kQq
⎝⎛⎭
⎫L 22－mg sin 30°＝ma B 且a A ＝g 4，可解得a B ＝g
2
(2)带电小球由A 点运动到B 点应用动能定理，得 mg sin 30°·L
2－qU BA ＝0
由mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A ＝m g
4
可得14mg ＝k Qq L 2，可求得U BA ＝kQ
L 。

答案： (1)g 2 (2)kQ L
12.
如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O 点，平衡
时小球位于A 点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为L ，B 、C 、D 到O 点的距离为L ，BD 水平，OC 竖直。

(1)将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度v B ，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求v B 。

(2)当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O 正下方时的速率。

(计算结果可保留根号，取sin 53°＝0.8)
解析： (1)小球由B 点运动到C 点过程，由动能定理得： (mg －qE )L ＝12m v 2C －12
m v 2
B 。

在
C 点，设绳中张力为F C ，则有F C －mg ＝m v 2
C
L
，
因F C ＝mg ，故v C ＝0， 又由小球能平衡于A 点，得 qE ＝mg tan 53°＝4
3mg ，
所以v B ＝
2
3
gL 。

(2)小球由D 点静止释放后将沿与竖直方向成θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h ＝L tan 53°＝34
L 。

在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程的加速度a 和位移x 分别为： a ＝F m ＝53g ，x ＝L sin 53°＝54L ， v P ＝2ax ＝ 25
6gL 。

答案： (1)
2
3
gL (2) 256
gL。