冀教版八年级上册数学教学课件 第十二章 分式和分式方程 第1课时 分式的乘法

a3 b3
a
10
a10
b b10
归纳：
a b
n
an bn
分式的乘方
问题1.1 根据所学知识，试着证明你的猜想.
当n是正整数时，
a
n
a
•
a•
a
b b b b
n个
a•a b•b
•• a •• b
an bn
n个
n个
a b
n
an bn
归纳： 分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、 分母分别_乘__方___.
C. b 4a
D. 4a 9b
2.化简
m 1• m
m 1 m2
的结果是(
A
)
A.m
B. 1 m
C.m-1
Байду номын сангаас
D. 1 m 1
3.计算
b2 a
2n
的结果是(
C
)
b22n A. a 2n
B. b22n a2n
C. b4n
a2n
D.
b4n a2n
4.计算： (1) 3a • 16b
4b 9a2
a2 2ab 3
a2 4 a 3 (a2 4)(a 3) (2) a2 6a 9 a 2 (a2 6a 9)(a 2)
(a 2)(a 2)(a 3) a 2
(a 3)2(a 2)
. a3
分式的乘法
归纳：分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可 先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式 或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式， 看能否约分，然后再相乘．
率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是
a m
hm2/天,小拖拉机的工作效率是
b n
hm2/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 a b 倍.
mn
CONTENTS
2
分式的乘法
问题1 回顾分数的乘法法则，试着求出下式的结果，并试着总 结出分式的乘法法则.
2 6 26 4 3 7 37 7
8y2 (2) 3x2
3x 4 y3
8y2 3x 3x3 4y3
2 xy
.
分式的乘法
例2
计算下列各式：(1)
x2 x
4x 3
x x
3 4
;(2)
a2
a2 4 6a
9
a a
3 2
.
解：(1) x2 4x x 3 (x2 4x)(x 3) x(x 4)(x 3) x. x 3 x 4 (x 3)(x 4) (x 3)(x 4)
(2)
ab
2b2
.
解：（1）原式
3a 16b 4b 9a2
4； 3a
（2）原式=
a(a
a(a
2b) 3
2b)
a a
2b 2b
3
(a (a
2b)3 2b)3
.
CONTENTS
4
分式的乘法
分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母.
分式的 乘法
分式的乘方 分式乘方要把分子、分母分别乘方.
a • c ac b d bd
归纳：分式的乘法法则： 分式乘分式，用 分子作的为积积的分子,
A C AC . B D BD
作分为母积的积分母.
分式的乘法
例1
计算下列各式：
(1)
3 2
y x
z a
;
(2)
8 y2 3x2
3x 4 y3
.
解： (1) 3y z 3y z 3yz . 2x a 2x a 2ax
分式的乘方
例
计算：(1)
2a 2b 3c
2
;
3x4
y2
3
(2)
2z
.
解： (1)原式＝
( 2a 2b)2 (3c)2
4a 4b 2 9c 2
.
(2)原式＝
(
3x4 (2z
y2 )3
)3
27 x12 y6 8z3
.
分式的乘方
归纳： (1)分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号． (2)分式本身的符号也要同时乘方． (3)分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看
九年级数学上册人教版
第十二章 分式和分式方程
12.2 分式的乘除
第1课时 分式的乘法
1 2
CONTENTS
1
想一想：
（1）一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水
占容积的
m n
时,水高多少?
长方体容器的高为
V ab
,
水高为
V ab
m. n
（2）大拖拉机m天耕地a hm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大拖拉机的工作效
分式的乘法
练一练：计算 ax 2 b2 y
•
by ax
的结果是(
C
)
A.ax
B.bx
C.xb D. x
a
分式的乘方
问题1.1 根据乘方的意义和分式的乘法法则，试着归纳出分式
的乘方运算法则.
a
2
b
a b
•
a b
a• a b• b
a2 b2
a
3
b
a b
•
a b
•
a b
a b
• •
a b
•a •b
作一个整体进行乘方．
分式的乘方
练一练：计算
6x2
3x x y
2
的结果是(
D
)
A. x2 y2
B. 9x2 x2 y2
C. 6x2
x y2
D. 9x2
x y2
CONTENTS
3
1.计算
b • 4a • 2a 的结果是( 2a 3b 3b
D)
A. b a
B. b a