公司理财罗斯第五章
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5、上机提示：EXCEL中函数----财务函数---FV、 PV、RATE、NPER函数
钱变两倍。投资报酬率？ 100=200/（1+r)8 ＿＿（1+r)8=2 (1)计算器：x^y ---1+r=2^0.125
(2) Rule of 72 (3) 财务函数RATE(8,0,-100,200)=9%
已知r, 本金翻倍所需期数
n
72
r 100
已知期数n, 本金翻倍所需报酬率
r
72
式两期后就可创造出1.1881元的投资收益。
若我们希望在两期后能有1元的收入，市场均衡利 率为9%情形下，请问本期应投资多少？ PV×(1,09)2=1 PV=1÷(1.09)2=0.84168
如何验证0.84168的确是两年后1元的现值？
0.84168 ×（1.09）= 0.91743
1=0.91743 ×1.09 =(0.84168×1.09)×1.09=0.84168×(1.09)2
近日又闻湖南娄底一新入市投资者因屡买屡亏， 一年间入市资金从20万缩水成6千元，其间多次 买了就套、割了就涨，每次买在牛角割在熊掌， 又恰是屡战成名。经典案例是投资黄金股一役， 恰在启动前斩仓，斩仓后大涨，因而被亲友视 作反向选股风向标而获封“股神”称号。对照 娄底“股神”的交易对账单，频繁交易是落败 关键 （2008-3-26上海证券报姜韧） 。
第二节、基本现值等式及应用
张三购买彩票中了头奖，奖金100万元。张三 想将它存入银行，计划五年后将本金及利息用 于购房，而张三看上的房子其房价 为161万500 元。假设五年内房价不变，若张三将这笔奖金 存入银行，请问市场均衡利率水平应是多少才 让他五年后有足够钱支付房款。
现金支出 -100万元
335*1.13=446= FV(10%,3,0,-335)
400/1.13=300.53= PV(10%,3,0,-400) 说明：RATE（各期利率） NPER（期数） PMT
（各期支出金额，整个投资期不变）
TYPE（各期付款在期初还是期末）
二、投资报酬或贴现率计算 （如前例）三、求期数 例2、一投资必须花100元,而且将在8年后所投资的
单利:FV=24+24*10%*380=936$
复利:（1+r）t=1.1380>5,360,685,886,164,842
24*5360万亿=128,656万亿$
[辩论主题1] 投资态度:短线亦或坚守? ---曼哈顿岛之理财启示
过去100年美国股市平均年回报率10.4%，投资 1000美元，100年后FV？
以3%的速度增长，5年后将有多少员工？
10000*（1.03）5=11593=FV(3%,5,0,-10000) 说明：RATE（各期利率） NPER（期数） PMT（各
期支出金额，整个投资期不变） PV（现值） TYPE（各期付款在期初还是期末）
2、据报道，沃尔玛公司2009年销售量大约是2000亿美元，预 测其销售每年将以15%速度增长。如果预测准确的话，2004年 销售量？
0
5
现Hale Waihona Puke 收入161万500元由终值的公式可得：100万元 ×现值系数 =161.05万元 ，现值系数＝（1+r）5简单计算 可解出r为10%。
一、投资评价
P87例5.8 你的公司提议购买一335元的资产，这项投 资非常安全。3年后你可以把该资产以400元卖掉。你也 可以把335元投资到其他风险非常低，报酬率为10%的 项目上。你觉得该投资方案如何？
参加摩根斯坦利的最后一轮面试时，一位分析员刚走进会议 室，样子就让我颇为意外：他的领带歪斜着挂在胸前，双眼 布满了血丝。面无表情地与我握手寒暄后，他 不动声色地发 问：“如果你找到一份工作，薪水有两种支付方式：一年 12000美元，一次性全部给你；同样一年12000美元，按月支 付，每月1000美 元。你怎么选择？”
若两期后黄世仁亦可将收到的 (1+r)2万元再贷出一 期，第三期结束后本金加利息现金收入变为[1× （1+r）2]×(1+r)万元=(1+r)3万元=(1+3r+3r2+r3)万元
第一节 单利与复利
FV=PV+PV╳r╳n
FV=PV╳(1+r)n 基本现值等式
一、复利的威力
1626年，Minuit以大约24$的货物和一些小东西 买下整个曼哈顿岛。听起来很便宜。假定当初印 第安人把这些东西都卖掉，并将24$投资于年利 率10%的项目上，值多少？
贴现率 ： 9%
贴现系数？
第二节、基本现值等式及应用
PV=FVt/(1+r)n n为投资期数 1/(1+r)n------贴现系数discount factor或现值
系数 r-------贴现率discount rate或利率 计算未来现金流量的PV的方法----贴现现金
流量估价DCF 可以进行哪些变量的求解？
NPER（7.95%/ 12，5 000，- 600 000）/ 12＝20 年
概要与总结
1、已知报酬率，今天的投资在未来某时点的价 值－－－－计算该投资的终值。
2、已知报酬率，未来现金流量（或一系列）目 前的价值－－－计算现值。
3、什么情况应该用实际年利率决策，而不是名 义(年)利率?
4、基本现值等式： PV=FVt/(1+r)t
discount
假设蓝光拥有的某块土地价值为5000万元，由 于政府对住宅用商品房调控措施力度很大，且 成都市对 办公大楼需求很高，有人提出不如在 该址兴建五层办公大楼，兴建成本为3亿元， 一年后完成整栋出售可得4亿元。此时，蓝光 管理层应否接受原地改建为办公大楼 的计划？
PV*（1 + r）= 4亿元,一年期国债的利率 （5%） , PV=4亿元/1.05=3.810亿元 .
4023亿美元=FV(15%,5,0,-2000)
3、某公司目前每股发放股利5￥，你相信股利将以每年4%的 速度增长。8年后股利是多少？
终值=5*（1.04）8=5*1.3686=6.84
第二节、基本现值等式及应用
FV(T)=C0×(1+r0T)T 若市场均衡年利率为9%，本期贷出1 元，由终值公
净现值（投资收益现值-资本支出）为正（0.31 亿元=3.81亿元-3.5亿元）
PV=4亿元/1.15=3.478亿元
NPV = -3.5亿元 + 3.478亿元 = -0.522亿元。
第一节 单利与复利
假设黄世仁贷出手中的1万元现金后，下一期将有本 金加利息的现金收入 (1+r)万元，r为市场均衡利率。
黄世仁可将所得的 (1+ r) 万元用于下一期的消费或 其它投资计划的资本支出外，亦可将此 (1+r) 万元再 贷出一期。再贷出一期后，亦已将前期所赚的利息 r 万元做为下一期的本金再生利息，这个过程称为复 利计息（compounding process）
若黄世仁决定将 (1+r) 万元再贷出一期，第二期结 束后，黄世仁可取得的投资收益为 [1×(1+r)]×(1+r)万元=(1+r)2万元=(1+2r+r2)万 元。
案例小结（续）
2.终值future value(FV):在已知利率下,一笔金 额投资一段时间所能增长到的数量.
$900 * 111.1% = $1000 现值present value(PV) 知年利率为11.1%,1年后的1000 $在现在值多
少了? 现值*1.111=1000 现值=1/1.111=900---------这过程名为贴现
假设蓝光拥有的某块土地价值为5000万元，由于政府对住宅 用商品房调控措施力度很大，且成都市对 办公大楼需求很高， 有人提出不如在该址兴建五层办公大楼，兴建成本为3亿元， 一年后完成整栋出售可得4亿元。此时，蓝光管理层应否接 受原地改建为办公大楼 的计划？
货币时间价值（time value of money）：1$在今天的价值> 1$ 在未来某个时点的价值。WHY？
存５年期储蓄合算还是１年期合算？
５年？ １年？
案例：
选项 1：我承诺一年后的今天，给你 $1000 元；
选项 2：你可以当下就把钱拿走，条件是， 要少拿 $100 元，也就是说，只能拿走 $900 元。
案例小结：
1.利率（折现率）
$1000 – $900 = $100，$100 / $900 = 11.1%
n 100
三、求期数
计算资金积累期。某企业现有资金100 000 元，投资项 目的年报酬率为8%，问多少年后可以使现有资金增加 到200 000 元？
n 72 ＝72/8=9年
r 100
NPER（8%，0，100 000，- 200 000） ＝9
计算还款期：按揭方式购房，首付后贷款600 000 元， 假设贷款的年利率为7.95%，每月还款能力为5 000 元， 问需多少年能够还清贷款？
坚守----孤独的乌龟与时间竞赛。 “死了都不 卖”
但来自现实的诱惑和考验？
彼得林奇、巴菲特投资早期、“中国第一股民” 杨百万赞同炒短线
短线高手的惊人收益；宁波“涨停板敢死队”。 日本台湾股市泡沫破灭后的漫长而巨大的调整 平安149元--50；万科40元---8；中石油48—12
二、复利终值有哪些应用? 1、你所在公司目前有10，000名员工。你估计员工人数每年将
钱变两倍。投资报酬率？ 100=200/（1+r)8 ＿＿（1+r)8=2 (1)计算器：x^y ---1+r=2^0.125
(2) Rule of 72 (3) 财务函数RATE(8,0,-100,200)=9%
已知r, 本金翻倍所需期数
n
72
r 100
已知期数n, 本金翻倍所需报酬率
r
72
式两期后就可创造出1.1881元的投资收益。
若我们希望在两期后能有1元的收入，市场均衡利 率为9%情形下，请问本期应投资多少？ PV×(1,09)2=1 PV=1÷(1.09)2=0.84168
如何验证0.84168的确是两年后1元的现值？
0.84168 ×（1.09）= 0.91743
1=0.91743 ×1.09 =(0.84168×1.09)×1.09=0.84168×(1.09)2
近日又闻湖南娄底一新入市投资者因屡买屡亏， 一年间入市资金从20万缩水成6千元，其间多次 买了就套、割了就涨，每次买在牛角割在熊掌， 又恰是屡战成名。经典案例是投资黄金股一役， 恰在启动前斩仓，斩仓后大涨，因而被亲友视 作反向选股风向标而获封“股神”称号。对照 娄底“股神”的交易对账单，频繁交易是落败 关键 （2008-3-26上海证券报姜韧） 。
第二节、基本现值等式及应用
张三购买彩票中了头奖，奖金100万元。张三 想将它存入银行，计划五年后将本金及利息用 于购房，而张三看上的房子其房价 为161万500 元。假设五年内房价不变，若张三将这笔奖金 存入银行，请问市场均衡利率水平应是多少才 让他五年后有足够钱支付房款。
现金支出 -100万元
335*1.13=446= FV(10%,3,0,-335)
400/1.13=300.53= PV(10%,3,0,-400) 说明：RATE（各期利率） NPER（期数） PMT
（各期支出金额，整个投资期不变）
TYPE（各期付款在期初还是期末）
二、投资报酬或贴现率计算 （如前例）三、求期数 例2、一投资必须花100元,而且将在8年后所投资的
单利:FV=24+24*10%*380=936$
复利:（1+r）t=1.1380>5,360,685,886,164,842
24*5360万亿=128,656万亿$
[辩论主题1] 投资态度:短线亦或坚守? ---曼哈顿岛之理财启示
过去100年美国股市平均年回报率10.4%，投资 1000美元，100年后FV？
以3%的速度增长，5年后将有多少员工？
10000*（1.03）5=11593=FV(3%,5,0,-10000) 说明：RATE（各期利率） NPER（期数） PMT（各
期支出金额，整个投资期不变） PV（现值） TYPE（各期付款在期初还是期末）
2、据报道，沃尔玛公司2009年销售量大约是2000亿美元，预 测其销售每年将以15%速度增长。如果预测准确的话，2004年 销售量？
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现Hale Waihona Puke 收入161万500元由终值的公式可得：100万元 ×现值系数 =161.05万元 ，现值系数＝（1+r）5简单计算 可解出r为10%。
一、投资评价
P87例5.8 你的公司提议购买一335元的资产，这项投 资非常安全。3年后你可以把该资产以400元卖掉。你也 可以把335元投资到其他风险非常低，报酬率为10%的 项目上。你觉得该投资方案如何？
参加摩根斯坦利的最后一轮面试时，一位分析员刚走进会议 室，样子就让我颇为意外：他的领带歪斜着挂在胸前，双眼 布满了血丝。面无表情地与我握手寒暄后，他 不动声色地发 问：“如果你找到一份工作，薪水有两种支付方式：一年 12000美元，一次性全部给你；同样一年12000美元，按月支 付，每月1000美 元。你怎么选择？”
若两期后黄世仁亦可将收到的 (1+r)2万元再贷出一 期，第三期结束后本金加利息现金收入变为[1× （1+r）2]×(1+r)万元=(1+r)3万元=(1+3r+3r2+r3)万元
第一节 单利与复利
FV=PV+PV╳r╳n
FV=PV╳(1+r)n 基本现值等式
一、复利的威力
1626年，Minuit以大约24$的货物和一些小东西 买下整个曼哈顿岛。听起来很便宜。假定当初印 第安人把这些东西都卖掉，并将24$投资于年利 率10%的项目上，值多少？
贴现率 ： 9%
贴现系数？
第二节、基本现值等式及应用
PV=FVt/(1+r)n n为投资期数 1/(1+r)n------贴现系数discount factor或现值
系数 r-------贴现率discount rate或利率 计算未来现金流量的PV的方法----贴现现金
流量估价DCF 可以进行哪些变量的求解？
NPER（7.95%/ 12，5 000，- 600 000）/ 12＝20 年
概要与总结
1、已知报酬率，今天的投资在未来某时点的价 值－－－－计算该投资的终值。
2、已知报酬率，未来现金流量（或一系列）目 前的价值－－－计算现值。
3、什么情况应该用实际年利率决策，而不是名 义(年)利率?
4、基本现值等式： PV=FVt/(1+r)t
discount
假设蓝光拥有的某块土地价值为5000万元，由 于政府对住宅用商品房调控措施力度很大，且 成都市对 办公大楼需求很高，有人提出不如在 该址兴建五层办公大楼，兴建成本为3亿元， 一年后完成整栋出售可得4亿元。此时，蓝光 管理层应否接受原地改建为办公大楼 的计划？
PV*（1 + r）= 4亿元,一年期国债的利率 （5%） , PV=4亿元/1.05=3.810亿元 .
4023亿美元=FV(15%,5,0,-2000)
3、某公司目前每股发放股利5￥，你相信股利将以每年4%的 速度增长。8年后股利是多少？
终值=5*（1.04）8=5*1.3686=6.84
第二节、基本现值等式及应用
FV(T)=C0×(1+r0T)T 若市场均衡年利率为9%，本期贷出1 元，由终值公
净现值（投资收益现值-资本支出）为正（0.31 亿元=3.81亿元-3.5亿元）
PV=4亿元/1.15=3.478亿元
NPV = -3.5亿元 + 3.478亿元 = -0.522亿元。
第一节 单利与复利
假设黄世仁贷出手中的1万元现金后，下一期将有本 金加利息的现金收入 (1+r)万元，r为市场均衡利率。
黄世仁可将所得的 (1+ r) 万元用于下一期的消费或 其它投资计划的资本支出外，亦可将此 (1+r) 万元再 贷出一期。再贷出一期后，亦已将前期所赚的利息 r 万元做为下一期的本金再生利息，这个过程称为复 利计息（compounding process）
若黄世仁决定将 (1+r) 万元再贷出一期，第二期结 束后，黄世仁可取得的投资收益为 [1×(1+r)]×(1+r)万元=(1+r)2万元=(1+2r+r2)万 元。
案例小结（续）
2.终值future value(FV):在已知利率下,一笔金 额投资一段时间所能增长到的数量.
$900 * 111.1% = $1000 现值present value(PV) 知年利率为11.1%,1年后的1000 $在现在值多
少了? 现值*1.111=1000 现值=1/1.111=900---------这过程名为贴现
假设蓝光拥有的某块土地价值为5000万元，由于政府对住宅 用商品房调控措施力度很大，且成都市对 办公大楼需求很高， 有人提出不如在该址兴建五层办公大楼，兴建成本为3亿元， 一年后完成整栋出售可得4亿元。此时，蓝光管理层应否接 受原地改建为办公大楼 的计划？
货币时间价值（time value of money）：1$在今天的价值> 1$ 在未来某个时点的价值。WHY？
存５年期储蓄合算还是１年期合算？
５年？ １年？
案例：
选项 1：我承诺一年后的今天，给你 $1000 元；
选项 2：你可以当下就把钱拿走，条件是， 要少拿 $100 元，也就是说，只能拿走 $900 元。
案例小结：
1.利率（折现率）
$1000 – $900 = $100，$100 / $900 = 11.1%
n 100
三、求期数
计算资金积累期。某企业现有资金100 000 元，投资项 目的年报酬率为8%，问多少年后可以使现有资金增加 到200 000 元？
n 72 ＝72/8=9年
r 100
NPER（8%，0，100 000，- 200 000） ＝9
计算还款期：按揭方式购房，首付后贷款600 000 元， 假设贷款的年利率为7.95%，每月还款能力为5 000 元， 问需多少年能够还清贷款？
坚守----孤独的乌龟与时间竞赛。 “死了都不 卖”
但来自现实的诱惑和考验？
彼得林奇、巴菲特投资早期、“中国第一股民” 杨百万赞同炒短线
短线高手的惊人收益；宁波“涨停板敢死队”。 日本台湾股市泡沫破灭后的漫长而巨大的调整 平安149元--50；万科40元---8；中石油48—12
二、复利终值有哪些应用? 1、你所在公司目前有10，000名员工。你估计员工人数每年将