2023-2024学年海南省高中数学人教B版 必修二统计与概率强化训练-3-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年海南省高中数学人教B 版 必修二
统计与概率强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事
项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
30；40；50；55.
1.
某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2，4.0)的人数是( )
A. B. C. D. 86
84
96
89
2. 某校高一年级一名学生一学年以来七次月考物理成绩（满分100分）依次为84，78，82，84，86，89，96，则这名学生七次月考物理成绩的第70百分位数为（ ）A. B. C. D. 分层抽样
抽签抽样
随机抽样
系统抽样
3. 某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )A. B. C. D. 134石
169石
338石
1 365石
4. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A. B. C. D.
5. 我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周牌算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献，某中学拟从这5部专著中分成两组（一组2部，一组3部）作为“数学文化”课外阅读教材，则所选专著中《九章算术》《海岛算经》恰好在同一组的概率为（ ）
A. B. C. D.
16. 为了解甲、乙两厂产品的质量，从甲厂生产的产品中随机抽取3件样品，从乙厂生产的产品中随机抽取4件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图．若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m ，n 的比值 =（
）
A. B. C. D.
0.36
0.504
0.648
0.732
7. 甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“三局两胜”，即以先赢两局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）A. B. C. D. 1
3
4
5
8. 关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差发生变化；③调查剧院中观众的观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；④一组数据的方差一定是正数；⑤如图所示是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车大约是60辆
．
则这五种说法中错误的个数是（ ）A. B. C. D. 9. 已知a ∈{0，1，2}，b ∈{﹣1，1，3，5}，则函数f （x ）=ax 2﹣2bx 在区间（1，+∞）上为增函数的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
“都是红球”与“都是黑球"
“至少有一个红球”与“恰好有一个黑球”“至少有一个红球”与“至少有一个黑球”
“都是红球”与“至少有一个黑球”
10. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，则互斥且不对立的两个事件是（ ）A. B. C. D. 11. 若将一颗质
地均匀的骰子一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具 ， 先后抛掷两次，则出现向上的点数之和小于10的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
12. 从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为
，
，中位数分别为m 甲 ， m 乙 ， 则（ ）
A. B. C. D.
， m甲＞m乙， m甲＜m乙， m甲＞m乙， m甲＜m乙
13. 从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在内的概率为，那么重量超过300克的概率为．
14. 已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有3个红球和2个白球，先从乙盒中任取两球，放入甲盒中，然后从甲盒中任取一球，则最终取到的球是白球的概率为 .
15. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，现采用分层抽样的方法抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为
.
16. 已知随机事件发生的概率满足，小华猜测事件会发生，小明猜测事件不会发生；则以下判断中正确的是 .（请填写序号）
①小华一定猜错；
②小华和小明猜对的可能性一样大；
③小明猜对的可能性更大；
④无法判断小华和小明谁猜对的可能性更大.
17. 某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.
组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率
第1组a0.5
第2组18x
第3组b0.9
第4组90.36
第5组3y
(1) 分别求出的值；
(2) 从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？
(3) 指出直方图中，这组数据的中位数是多少（取整数值）？
18. 新高考最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中
自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科.经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少10人.
附：，其中 .
P（）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828
(1) 估计在男生中，选择全文的概率.
(2) 请完成下面的列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；
选择全文不选择全文合计
男生5
女生
合计
19. 甲、乙、丙三人独立的对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为；
(1) 求这一技术难题被攻克的概率；
(2) 若该技术难题未被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励6万元．奖励规则如下：若只有一人攻克，则此人获得全部奖金6万元；若只有2人攻克，则此二人均分奖金，每人3万元；若三人均攻克，则每人2万元．在这一技术难题被攻克的前提下，设甲拿到的奖金数为 ,求的分布列和数学期望．
20. 某位射击运动员射击1次，命中环数的概率如下表所示：
命中环数环6环7环8环9环10环
概率0.050.10.150.250.30.15
(1) 若规定射击1次，命中8环及以上为“成绩合格”，求该运动员射击1次“成绩合格”的概率；
(2) 假设该运动员每次射击互不影响，求该名运动员射击2次，共命中18环的概率．
21. 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
质量指标值
频数62638228
质量指标值分组频数频率
60.06
合计1001
(1) 将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整，并补齐频率分布直方图；
(2) 估计这种产品质量指标值的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到0.1）.
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
(3)
18.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)。