五年级下册长方体和正方体知识点

五年级下册长方体和正方体知识点
一、长方体和正方体的认识。

1. 长方体的特征。

- 面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。

相对的面完全相同。

- 棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可以分为三组，每组有4条棱。

- 顶点：长方体有8个顶点。

2. 正方体的特征。

- 面：正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同。

- 棱：正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

- 顶点：正方体有8个顶点。

3. 长方体和正方体的关系。

- 正方体是特殊的长方体。

当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。

二、长方体和正方体的表面积。

1. 表面积的概念。

- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2. 长方体表面积公式。

- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ah + bh)，其中a表示长，b表示宽，h表示高。

3. 正方体表面积公式。

- 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2，其中a表示棱长。

三、长方体和正方体的体积。

1. 体积的概念。

- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 体积单位。

- 常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立方分米(dm^3)和立方米(m^3)。

- 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

- 1立方米 = 1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

3. 长方体体积公式。

- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V = abh。

4. 正方体体积公式。

- 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3。

5. 体积单位的换算。

- 高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。

例如：3.5m^3=3.5×1000 = 3500dm^3，2500cm^3=2500÷1000 = 2.5dm^3。

四、容积和容积单位。

1. 容积的概念。

- 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

2. 容积单位。

- 计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升(L)和毫升(mL)。

- 1升 = 1立方分米，1毫升 = 1立方厘米，1升 = 1000毫升。

3. 长方体和正方体容器容积的计算。

- 长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

例如，一个长方体油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，它的容积就是5×4×3 = 60（立方分米），也就是60升。