2024年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷(含答案)

2024年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷
一、选择正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。

（每小题2分，共14分）
1．（2分）一个直角三角形的三个内角的比是2：x：3，则x的值是（）
A．1B．5C．1或5D．3 或5
2．（2分）将一块圆柱体木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（）A．B．C．D．
3．（2分）小明所在班级学生的平均身高是1.5米，小强所在班级学生的平均身高是1.6米，两人的身高相比（）
A．小明高B．小强高C．一样高D．无法确定
4．（2分）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（）
A．糖和水的质量比是1：9
B．20g糖配成200g糖水
C．200g水中加入20g糖
D．含糖率为11%
5．（2分）学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。

这块操场的面积大约是（）A．200平方分米B．200平方米
C．2000平方米D．2000公顷
6．（2分）红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（）统计图最合适。

A．条形B．复式条形C．折线D．复式折线
7．（2分）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。

像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。

下面的数中，（）是完全数。

A．49B．36C．28D．8
二、填空。

（每题2分，共24分）
8．（2分）目前在建的“江阴靖江长江隧道”是国内在建最大直径的盾构隧道，全线长约一万一千八百二十五米。

横线上的数写作米，保留一位小数约千米。

9．（2分）0.6＝%＝＝12：＝折。

10．（2分）比24米少是米，25千克比千克多25%。

11．（2分）甲、乙两个正方形的边长分别是10厘米、1.5分米，则甲、乙两个图形周长的最简比是：，面积的最简比是：。

12．（2分）全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高。

（在横线里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
13．（2分）一个正方体的表面积是216平方厘米，将两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方厘米。

14．（2分）六一儿童节班级订购了75朵红花和60朵黄花，同学们将红花和黄花搭配插在花瓶中，每个花瓶中的搭配完全相同，并且两种花都正好用完了，同学们最多可以插瓶花，此时每个花瓶中有红花朵。

15．（2分）笑笑帮妈妈煎饼，一只平底锅每次最多只能放下两个饼，煎一个饼需要6分钟，每个饼的正反面各需要3分钟，笑笑煎3个饼至少需要分钟。

16．（2分）如图，摆一个房子需要5根小棒，摆2个房子需要9根小棒，摆3个房子需要13根小棒……
以此类推，摆15个这样的房子一共需要根小棒。

17．（2分）甲乙两车同时从A地出发，如果甲车向东行驶75千米记作+75千米，则乙车向西行驶135千米记作千米，这时两车相距千米。

18．（2分）图中每个小长方形的长是2厘米，宽是1厘米，阴影部分的面积是平方厘米，占整个长方形面积的%。

19．（2分）盒子里有除颜色外其余均相同的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出个球。

三、计算。

（共26分）
20．（8分）直接写出得数。

①10﹣1.2＝②1.3×2.25×0＝③2.25÷0.25÷4＝④0.33＝
⑤＝⑥0.1÷1%＝⑦＝⑧＝
21．（9分）简便计算。

①②16.9﹣5.66﹣4.34③32×1.25×2.5
22．（9分）解方程或比例。

①②3x÷5＝15③
四、操作与应用。

（共10分）
23．（8分）按要求画图形或填空。

①把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

②三角形旋转后，点B的位置用数对表示是。

③把圆形按2：1的比放大，画出放大后的图形。

④把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。

24．（2分）请在如图上画一画，表示出。

五、解决问题。

（第5小题6分，其余每题5分，共26分）
25．（5分）环绕紫禁城的护城河，开挖于明代永乐初年，俗称筒子河。

筒子河的长约3800米，长比宽的73倍还多4米。

筒子河的宽是多少米？（用方程解）
26．（5分）做一个底面周长是12.56分米，高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多能装水多少升？
27．（5分）学校原计划把植树任务按4：3分配给六年级和五年级。

实际六年级完成了这批植树任务的。

五年级植树140棵。

原计划六年级植树多少棵？
28．（5分）在比例尺1：2500000的地图上，量得A、B两地相距4.8厘米。

甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。

甲乙两人几小时后相遇？
29．（6分）小明调查了所在地区6月份每天的天气情况，制作了如图的统计表。

其中雨天的天数正好等于多云和阴天的天数和。

（1）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？
（2）这个地区6月份的雨天有多少天？
2024年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。

（每小题2分，共14分）
1．（2分）一个直角三角形的三个内角的比是2：x：3，则x的值是（）
A．1B．5C．1或5D．3 或5
【解答】解：（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3﹣2＝1；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2+3＝5。

所以x的值是1或5。

故选：C。

2．（2分）将一块圆柱体木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱体积的（）A．B．C．D．
【解答】解：1﹣＝，削去部分的体积是圆柱体积的。

故选：A。

3．（2分）小明所在班级学生的平均身高是1.5米，小强所在班级学生的平均身高是1.6米，两人的身高相比（）
A．小明高B．小强高C．一样高D．无法确定
【解答】解：小明所在班级学生的平均身高是1.5米，小强所在班级学生的平均身高是1.6米，两人的身高无法相比较。

故选：D。

4．（2分）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（）
A．糖和水的质量比是1：9
B．20g糖配成200g糖水
C．200g水中加入20g糖
D．含糖率为11%
【解答】解：A、×100%
＝0.1×100%
＝10%
B、×100%
＝0.1×100%
＝10%
C、×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
D、含糖率是11%
11%＞10%＞9.1%
所以最甜的一杯是D．
故选：D．
5．（2分）学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。

这块操场的面积大约是（）A．200平方分米B．200平方米
C．2000平方米D．2000公顷
【解答】解：学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。

这块操场的面积大约是200平方米。

故选：B。

6．（2分）红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（）统计图最合适。

A．条形B．复式条形C．折线D．复式折线
【解答】解：红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。

故选：C。

7．（2分）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。

像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。

下面的数中，（）是完全数。

A．49B．36C．28D．8
【解答】解：A.49的因数有1、7、49，1+7＝8，8≠49，所以49不是完全数。

B.36的因数有：1、2、4、6、9、18，1+2+4+6+9+18＝41，41≠36，所以36不是完全数。

C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数。

D.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全数。

故选：C。

二、填空。

（每题2分，共24分）
8．（2分）目前在建的“江阴靖江长江隧道”是国内在建最大直径的盾构隧道，全线长约一万一千八百二十五米。

横线上的数写作11825米，保留一位小数约11.8千米。

【解答】解：一万一千八百二十五写作：11825
11825米＝11.825千米≈11.8千米
故答案为：11825，11.8。

9．（2分）0.6＝60%＝＝12：20＝六折。

【解答】解：由分析可知：0.6＝60%＝＝12：20＝六折。

故答案为：60，15；20；六。

10．（2分）比24米少是6米，25千克比20千克多25%。

【解答】解：24×（1﹣）
＝24×
＝6（米）
25÷（1+25%）
＝25÷1.25
＝20（千克）
答：比24米少是6米，25千克比20千克多25%。

故答案为：6；20。

11．（2分）甲、乙两个正方形的边长分别是10厘米、1.5分米，则甲、乙两个图形周长的最简比是2：3，面积的最简比是4：9。

【解答】解：1.5分米＝15厘米
10×4＝40（厘米）
15×4＝60（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
15×15＝225（平方厘米）
40厘米：60厘米＝（40÷20）：（60÷20）＝2：3
100平方厘米：225平方厘米＝（100÷25）：（225÷25）＝4：9
答：甲、乙两个图形周长的最简比是2：3，面积的最简比是4：9。

故答案为：2，3；4，9。

12．（2分）全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高反比例。

（在横线里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
【解答】解：全班的人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积与高反比例。

故答案为：不成比例，反比例。

13．（2分）一个正方体的表面积是216平方厘米，将两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米。

【解答】解：216÷6＝36（平方厘米）
216×2﹣2×36
＝432﹣72
＝360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是360平方厘米。

故答案为：360。

14．（2分）六一儿童节班级订购了75朵红花和60朵黄花，同学们将红花和黄花搭配插在花瓶中，每个花瓶中的搭配完全相同，并且两种花都正好用完了，同学们最多可以插15瓶花，此时每个花瓶中有红花5朵。

【解答】解：75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
所以75和60的最大公因数是：3×5＝15
每瓶中红花的朵数：75÷15＝5（朵）
答：最多能插15瓶，此时每瓶中红花有5朵。

故答案为：15，5。

15．（2分）笑笑帮妈妈煎饼，一只平底锅每次最多只能放下两个饼，煎一个饼需要6分钟，每个饼的正反面各需要3分钟，笑笑煎3个饼至少需要9分钟。

【解答】解：3×2÷2×3
＝3×3
＝9（分）
答：笑笑煎3个饼至少需要9分钟。

故答案为：9。

16．（2分）如图，摆一个房子需要5根小棒，摆2个房子需要9根小棒，摆3个房子需要13根小棒……
以此类推，摆15个这样的房子一共需要61根小棒。

【解答】解：摆一个房子需要5根小棒，
摆2个房子需要9根小棒，
摆3个房子需要13根小棒，
……
摆n个房子需要小棒5+4×（n﹣1）＝（4n+1）根。

15×4+1
＝60+1
＝61（根）
答：摆15个这样的房子一共需要61根小棒。

故答案为：61。

17．（2分）甲乙两车同时从A地出发，如果甲车向东行驶75千米记作+75千米，则乙车向西行驶135千米记作﹣135千米，这时两车相距210千米。

【解答】解：甲乙两车同时从A地出发，如果甲车向东行驶75千米记作+75千米，则乙车向西行驶135千米记作﹣135千米，这时两车相距：135+75＝210（千米）。

故答案为：﹣135，210。

18．（2分）图中每个小长方形的长是2厘米，宽是1厘米，阴影部分的面积是6平方厘米，占整个长方形面积的25%。

【解答】解：（2×2）×（1×3）÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（2×4）×（1×3）
＝8×3
＝24（平方厘米）
6÷24＝0.25＝25%
答：阴影部分的面积是6平方厘米，占整个长方形面积的25%。

故答案为：6，25。

19．（2分）盒子里有除颜色外其余均相同的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出5个球。

【解答】解：先摸出的4中颜色的球各一个，当再摸第5个球时，一定有2个颜色相同的球。

至少要摸出5个球。

故答案为：5。

三、计算。

（共26分）
20．（8分）直接写出得数。

①10﹣1.2＝②1.3×2.25×0＝③2.25÷0.25÷4＝④0.33＝
⑤＝⑥0.1÷1%＝⑦＝⑧
＝
【解答】解：
①10﹣1.2＝8.8②1.3×2.25×0＝0③2.25÷0.25÷4＝
④0.33＝0.027
2.25
⑤＝⑥0.1÷1%＝10⑦＝0.75⑧
＝
21．（9分）简便计算。

①②16.9﹣5.66﹣4.34③32×1.25×2.5
【解答】解：①
＝×（+0.75）
＝×1
＝
②16.9﹣5.66﹣4.34
＝16.9﹣（5.66+4.34）
＝16.9﹣10
＝6.9
③32×1.25×2.5
＝（8×1.25）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
22．（9分）解方程或比例。

①②3x÷5＝15③
【解答】解：①75%x﹣x＝
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝1
②3x÷5＝15
3x÷5×5＝15×5
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
③：＝x：27
x＝×27
x÷＝12÷
x＝18
四、操作与应用。

（共10分）
23．（8分）按要求画图形或填空。

①把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

②三角形旋转后，点B的位置用数对表示是（7，8）。

③把圆形按2：1的比放大，画出放大后的图形。

④把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。

【解答】解：①把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

如图：
②三角形旋转后，点B的位置用数对表示是（7，8）。

③把圆形按2：1的比放大，画出放大后的图形。

如图：
④把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。

如图：
故答案为：（7，8）。

24．（2分）请在如图上画一画，表示出。

【解答】解：根据分析画图如下：
五、解决问题。

（第5小题6分，其余每题5分，共26分）
25．（5分）环绕紫禁城的护城河，开挖于明代永乐初年，俗称筒子河。

筒子河的长约3800米，长比宽的73倍还多4米。

筒子河的宽是多少米？（用方程解）
【解答】解：设筒子河的宽是x米。

73x+4＝3800
73x＝3796
x＝52
答：筒子河的宽是52米。

26．（5分）做一个底面周长是12.56分米，高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多能装水多少升？
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
12.56×10+3.14×22
＝125.6+12.56
＝138.16（平方分米）
3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
125.6立方分米＝125.6升
答：至少需要138.16平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水125.6升。

27．（5分）学校原计划把植树任务按4：3分配给六年级和五年级。

实际六年级完成了这批植树任务的。

五年级植树140棵。

原计划六年级植树多少棵？
【解答】解：140÷（1﹣）×
＝140×3×
＝240（棵）
答：原计划六年级植树240棵。

28．（5分）在比例尺1：2500000的地图上，量得A、B两地相距4.8厘米。

甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。

甲乙两人几小时后相遇？
【解答】解：4.8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷（12+68）
＝120÷80
＝1.5（小时）
答：甲乙两人1.5小时后相遇。

29．（6分）小明调查了所在地区6月份每天的天气情况，制作了如图的统计表。

其中雨天的天数正好等于多云和阴天的天数和。

（1）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？
（2）这个地区6月份的雨天有多少天？
【解答】解：（1）1﹣20%﹣10%﹣（20%+10%）
＝70%﹣30%
＝40%
答：晴天的天数占这个月总天数的40%。

（2）30×（20%+10%）
＝30×30%
＝9（天）
答：这个地区6月份的雨天有9天。