七年级数学上册 2.2《合并同类项》课案(教师用) 新人教版

课案（教师用）
2.2 合并同类型
（新授课）
【理论支持】
本节课是人教版七年级数学上册整式加减的第一课时．在此之前，学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算，本课题对同类项进行探索、合并、应用．合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算．因而合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广．因此，这节课是一节承上启下的课．
本课的教学依据：
1．《全日制义务教育课程标准（实验稿）》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．
2．华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要．”所以数学教学要从学生生活经验和已有的体验开始，从直观和容易引起想像的的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情境中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识相关联．
教学对象分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意．
教学设想
突出以“学生为本”主线，激发学生学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验．教学方法
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识．
教学手段
利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益．新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去．
【学习目标】
【学习重难点】
1．重点：合并同类项法则．
2．难点：合并同类项法则的应用．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
1．x 的4倍与x 的2倍的和是多少？
2．x 的5倍比x 的3倍大多少？
3． 找下列多项式中的同类项：
（1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222
132+- （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x
〖答案〗 1．4x +2x 2．5x -3x
3．(1)y x 23和y x 25 24xy -和22xy 3-和5
(2)b a 22、b a 23-和
b a 221 (3) b a 2-和b a 2 2ab 和2ab -
(4)23x 、22x -和2
x x 4、x -和x 3-
课内探究
一、导入新课
1．揭示课题：整式的加减
2．创设情景
小明为求致富，搞起了养殖，他准备养猪和鱼，请问小明能不能把猪和鱼养在一起，为什么？
二、检查预习情况
实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类．有哪个同学愿意给大家举个例子呢？
〖设计说明〗 初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且交易接受，因此，教学过
程中创设这一问题情境生动活泼，来源于学生的生活，学生有深切的体会，
能激发学生学习数学的兴趣，同时也使学生对本节课所要学习的内容有一个
初步的了解．
三、新知探究
1．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据．
23.0ab b a 24- xy 9 2ab - xy -
交流归纳：分类依据：第一、所含字母相同
第二、相同字母的指数分别相同
〖点拨方法〗 提醒学生注意字母部分的关系．
〖答案〗23.0ab 和2ab - xy 9和xy -
有相同的字母，相同字母的指数相同
〖设计说明〗 让学生自己根据题目归纳出同类项的定义，加深学生的印象，同时让学生学
生自主探究更能激发学生的兴趣．
板书 同类项的概念：我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
2．判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
⑴x 与y ⑵2a 与2ab
⑶pq 3-与pq 3 ⑷-5与0．9
⑹mn 2.3与nm 4 ⑸ 3a 与2a
〖点拨方法〗注意点： 几个常数项也是同类项．
同类项与系数的大小有没有关系，同字母的顺序无关．
〖答案〗（1）x 与y 不是同类项，因为它们所含字母不同．
（2）2a 与2
ab 不是同类项，因为它们所含字母不同．
（3）pq 3-与pq 3是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同．
（4）-5与0．9是同类项．
（5）mn 2.3与nm 4是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同．
（6）3a 与2a 不是同类项，因为它们相同字母的指数不同．
〖设计说明〗 使用同类项的定义来解题，让学生在应用过程中发现判断两个项是否为同类
项的注意点，加深了学生对同类项的理解．
3．求阴影部分的面积
〖设计说明〗 通过数形结合的方法让学生明白合并同类项的方法，更直观形象，使学生更
容易理解．
〖点拨方法〗 分析图形面积关系及数学关系，启发学生列式．
4．化简： 说一说：这个多项式中有哪些项？
它们的系数是多少？
哪些项可以合并成一项？
交流归纳：象上面，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 怎样合并同类项？
〖答案〗
板书
解： =)27()2()34(22-+-++x x x x
=572++x x
〖设计说明〗 通过此题，告诉学生合并同类项的解题格式，及解题方法．
〖点拨方法〗 先找出式子中的同类项，再合并同类项．
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母部分不变．
5．下列各题的结果是否正确？请说明理由：
(1) xy y x 633=+
(2) x x 1248=+
(3) 881622=-y y
(4) a ab b a 181129222=-
〖设计说明〗 对合并同类项的知识进行巩固．
6．若53m x y +与3x y 是同类项，则m = ．
7．合并下列各式的同类项
（1）2251
xy xy -
（2）22222323xy xy y x y x -++-
（3）222244234b a ab b a --++
〖答案〗6．2-
7．254
xy 22xy y x +- ab b 22+-
〖设计说明〗 加深学生对本节课知识的理解，以及在应用中锻炼学生的思维方法． 〖点拨方法〗 合并同类项时要先找多项式中同类项,合并后字母部分不变．
四、教师精讲点拨
2
372422--+++x x x x 2
372422--+++x x x x
同类项：几个常数项也是同类项．
同类项与系数的大小有没有关系，同字母的顺序无关（两相同，两无关）． 合并同类项：把同类项的系数相加，字母部分不变．
五、课堂反馈训练
1．填空
(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = ．
(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ． y = ．
2．合并下列多项式中的同类项
（1）b a b a b a 2222132-+； （2）3
22223b ab b a ab b a a +-+-+
〖答案〗1．(1) 2 (2) 4 3
2．(1)b a 229
(2)322322b ab b a a +-+
〖设计说明〗 对本节课知识进行考察，了解学生的掌握情况．
课后提升
1．课后练习1
(1) x x 2012- (2) x x x 57-+ (3) a a a 7.23.05-+- (4) y y y 232
31
+- (5)ab ba ab 86++- (6) 225.010y y -
2． 把(a+b )、(x-y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b )+2(a+b )-7(a+b )；
(2)3(x-y )2-7(x-y )+8(x-y )2+6(x-y )。