贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(二)文科数学试题(原卷版)

绥阳中学2019届高三模拟卷（二）
数学（文科）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合，则
（）
A. B.
C.
D.
2.复数（为虚数单位）的虚部为（）
A. B.
C.
D.
3.知，则的大小为（）
A.
B.
C. D.
4.若等差数列的前项和为
，则（）
A.
B.
C.
D.
5.已知实数满足不等式组
，则
的最小值为（） A.
B.
C.
D.
6.若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）
A. B.
C. D.
7.函数
的部分图像大致是（）
A. B. C.
D.
8.若函数为奇函数，则（）
A. B. C. D.
9.将曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图像关于轴对称，
则（）
A. B. C. D.
10.若一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积为（）
A. B. C. D.
11.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；
（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）
A. 甲、乙
B. 乙、丙
C. 甲、丁
D. 丙、丁
12.已知双曲线的右焦点为，若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线与
圆的位置关系是（）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 不确定
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知向量，若，则实数__________．
14.某校有高三年级学生人，为了了解一次模拟考试数学及格人数，按性别采用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本，若样本中有男生人，则高三学生中共有女生__________人．
15.在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为____．
16.已知点在球表面上，且，若三棱锥的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知在各项均为正数的等比数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和 .
18.2018年世界服装市场是富有经济活力的一年，某国有企业为了使2019年服装效益更上一层楼，决定进一步深化企业改革、制定好的政策，为此，该企业对某品牌服装2018年1月份~5月份的销售量（万件）与利润（万元）作统计数据如下表：
（1）从这个月的利润（单位：万元）中任选个月，求此个月利润均大于万元且小于万元的概率；（2）已知销售量（万件）与利润（万元）大致满足线性相关关系，请根据前个月的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第个月的利润的估计数据是否理想.
注：
19.如图所示，在四棱锥中，
（1）证明：平面；
（2）若的中点为，求四棱锥的体积.
20.已知椭圆的离心率为分别为其左、右焦点，为椭圆上一点，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作关于轴对称的两条不同的直线，若直线交椭圆于一点，直线交椭圆于一点，证明：直线过定点.
21.已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若，是否存在整数使对任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的
非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程以及圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求线段的长.
23.已知函数.
（1）当时，求的解集；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.。