江西省九江市数学中考模拟试卷(6月)

江西省九江市数学中考模拟试卷（6月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题。

(共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·夏邑期中) 若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）
A . 2
B . ±4
C . 4
D . ±2
2. （2分） (2019七上·碑林期中) 下列说法正确的是（）
A . 若，则是正数
B . 若，则是负数
C . 如果，那么
D . 若，则是正数
3. （2分）(2018·武昌模拟) x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：
①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
4. （2分）(2017·南安模拟) 下列计算正确的是（）
A . a+a=a2
B . a•a2=a3
C . （﹣a3）2=a9
D . （3a）3=9a3
5. （2分）当x＜0时，化简|x|＋的结果是（）
A . －1
B . 1
C . 1－2x
D . 2x－1
6. （2分）(2017·玉环模拟) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴
的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）
A . ﹣12
B . ﹣27
C . ﹣32
D . ﹣36
7. （2分）△ABC是直角三角形，下列各组数不能成为Rt△ABC三边的是（）
A . 6，7，4
B . 3，4，5
C . 12，5，13
D . 1，2，
8. （2分） (2020八下·高新期末) 若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（）
A . m<5
B . m>5
C . m≤5
D . m≥5
9. （2分） (2019九上·博白期中) 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八上·泗辖期中) （2016辽宁省葫芦岛市）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）(2020·深圳) 以下说法正确的是（）
A . 平行四边形的对边相等
B . 圆周角等于圆心角的一半
C . 分式方程的解为x=2
D . 三角形的一个外角等于两个内角的和
12. （2分）(2017·文昌模拟) 分式方程的解是（）
A . ﹣
B . ﹣2
C . ﹣
D .
二、填空题。

(共6题；共8分)
13. （1分）(2020·淄博) 计算：＝________．
14. （1分）若，则a的取值范围是________
15. （2分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=________
16. （1分） (2019九上·丹江口期中) 若二次函数的图像上有，，
三点，则，，的大小关系是________.
17. （2分） (2020九上·合浦期中) 某产品的进价为50元，该产品的日销量（件）是日销价（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为________.
18. （1分）市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水．由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为________．
三、解答题 (共8题；共66分)
19. （10分）计算。

（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；
（2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14 ．
20. （2分） (2018九上·信阳月考) 如图，在中，，以AB为直径的交BD于点C，交AD于点E，于点G，连接FE，FC.
（1）求证：GC是的切线；
（2）填空：
若，，则的面积为________.
当的度数为________时，四边形EFCD是菱形.
21. （10分） (2017八下·常熟期中) 为迎接常熟市文明城市创建工作，某校八年级一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：
（1）求八年级一班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________；
（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．
22. （7分） (2019七上·杭州月考) 规定a*b=5×a- ×b（其中a，b是自然数），求
（1） 10*6=________，
（2） 6*10=________
23. （10分）(2020·珠海模拟) 某小区游泳馆夏季推出两种收费方式．方式一：先购买会员证，会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次需另付费10元：方式二：不购买会员证，每次游泳需付费20元．（1）若甲计划今年夏季游泳的费用为500元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？
（2）若乙计划今年夏季游泳的次数超过15次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？
24. （15分） (2019九上·西安期中) 如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别交
，于，两点，点，在对角线上，，连接、、、 .
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求的长.
25. （10分）(2016·平房模拟) 学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．（1）分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价；
（2）经商谈，商店给予学校购买一个该品牌文具盒赠送一个该品牌钢笔的优惠，如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多8个，且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒？
26. （2分） (2018九上·沙洋期中) 如图1，在△ABC中，点DE分别在AB、AC上，DE∥BC，BD=CE，
（1）求证：∠B=∠C，AD=AE；
（2）若∠BAC=90°，把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．①判断△PMN的形状，并说明理由；________②把△AD E绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN的最大面积为________ 。

参考答案一、单选题。

(共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题。

(共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
第11 页共11 页。