无敌讲义:波速、频率与波长

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• 频率:每单位时间内所产生的波数,通常 以 f 表示,常用单位为“赫兹”。
(1 Hz=1/秒)
頻率(f)=時次間(數t)=
1 T
• 波速:波行进的速率
v=
距離 時間
d t
=λ T=λf波的实例• 每秒产生 4 个水波,波长为 5 厘米,则 1 秒后水波前进了 4×5=20(厘米),即水波的波速为 20 厘米/秒。
范例 2 波的介质位移
․ 一弹性绳上的小振幅周期波由左向右方传播,某一 瞬间其振动位移 y 与位置 x 的关系如下图所示,绳 上质点 P 恰在 x 轴上,则质点 P 在这一瞬间的运动 方向最接近下列何者?
(A) ↑(向上) (B) ↓(向下) (C) ←(向左) (D) →(向右) (E)没有确定的方向,因其速度为 零。
范例 2 解答
․ 答 (A) ․ 解 波向右方传播,P 点介质将向上运动。
类题
范例 3 波形图的计算
․ 一个连续周期绳波向+x 的方向传播,如下图所示,若 细绳上的各质点在原位置每分钟上下振荡 12 次,则下列 叙述何者正确?
(A)此周期波的波长为 15 cm (B)此周期波的振幅为 4 cm (C)此周期波的频率为 12 Hz (D)此周期波的波速为 2.4 cm∕s (E)此周期波由位置 3 cm 处传播到 27 cm 处需时 18 s。
波速、频率与波长(2/3)
• 振幅:当波传递时,每一点会随着波形起 伏而有高低变化,从平衡点到波峰或波谷 的高度称为“振幅”。
• 周期:每一个质点随着波动上下起伏,一 次完整振动所花费的时间,称为“周期”, 通常以 T 表示。 注:所谓完整振动,是指介质上下往返振 动,经历“四”个振幅的路程。
波速、频率与波长(3/3)
范例 3 解答
․ 答 (D)
․解
(A) 波长 12 cm
(B) 振幅 2 cm
(C)
f=
12 次 60 s
=0.2
Hz
(D) v=12×0.2=2.4(cm∕s)
(E)
t=
L v

27-3 2.4
=10(s)
类题
2. 波的传递可用“电磁学”原理来解释的波, 称 为“电磁波”。电磁波可以用介质传递, 也可不需要介质传递,如光波和无线电波, 在真空中也能传播。
横波和纵波(1/2)
• 波在均匀、无方向性的介质中传递时,依介 质的振动方向可以分为“横波”和“纵波”: 1. 横波:介质质点振动方向与波传播前进方 向互相“垂直”者,称为“横波”,又称 “高低波”,如绳波、地震波中的 S 波等。
3. 水面波、海浪等的振动不是单纯的横波或纵波。
脉波和周期波
• 波根据振动源的次数可以分为“脉波”和“周 期波”: 1. 波源只作一短暂的扰动,波通过介质时, 质点振动后随即静止于原位置,这种形式 的波动称为脉波。 2. 波源作连续有规律的振动,称为周期波。
范例 1 波的特性
• 具周期性的声波在静止空气中传播,下列有关其性 质的叙述,哪些正确?(应选两项) (A)此声波为波动,不能传播介质与能量 (B)空气分子会随此声波传播的方向一直前进 (C)空气分子在原来的位置,与此声速相同方向来回 振动 (D)空气分子在原来的位置,与此声速垂直方向来回 振动 (E)此声波所到之处,空气的压力与密度均会呈现周 期性变化。
范例 1 解答
• 答 (C)(E) •解
(A)可传播能量,不能传播介质。 (B)空气分子往返振动。 (C)(D)与声速方向平行。
类题
波速、频率与波长(1/3)
• 波峰:在横波中,波动变化凸起处的最高 点,称为“波峰”。
• 波谷:在横波中,波动变化凹陷处的最低 点,称为“波谷”。
• 波长:相邻两个波峰或波谷之间的距离称 为“波长”,通常以 λ 表示。

1. 平静的水面上投下一颗石头,水面会产生 凹凸的扰动,这个扰动随即向四周传播, 称为“水波”。
2. 声带的振动会引起空气的扰动,这个扰动 随即向外传播,称为“声波”。
力学波与电磁波
• 依波动传递的方式,波可以分为“力学波” 与“电磁波”:
1. 波的传递可用“力学”原理来解释的波, 称为“力学波”或“机械”波,这种波需 要介质传递,如水波、声波和绳波等。
波速、频率与波长
•波 动 •波 • 力学波与电磁波 • 横波和纵波 • 脉波和周期波 • 波速、频率与波长 • 波的实例
波动
1. 介质受到外界干扰影响(如摆动、风吹)时, 所产生的扰动或凸起的部分,称为“波”。
2. 这种扰动或波的“能量”,可向外传播到他处 的现象,称为“波动”。
3. 波在介质中传播时,只传送能量,介质的质点 并未随波前进,而是在原处附近作振动。
◆横波示意图
◆波形由实线移至虚线, 绳上各质点运动示意图
横波和纵波(2/2)
2. 纵波:介质质点振动方向与波传播前进方向互 相“平行”者,称为“纵波”。因为在波沿着 其前进的方向出现疏、密的部分,又称“疏密 波”。如声波、地震波中的 P 波等。
若声源反复周期性振动,会使空 气分子形成连续的疏密分布。
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