最新人教版初中八年级上册数学《分式的混合运算》精品教案
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一 分式的混合运算
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括 号里面的.
典例精析
例1 计算
2a b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
•
a
1
b
a b
b 4
.
解：
2a b
2
•
a
1
b
a b
b 4
先乘方，再乘 除，然后加减
4a2 1 a 4
b2
• ab b b
4a2 4a 4a2 4a(a b) b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
课后反思
1、今天的学习结束，你收获了什么？
2、引导学生归纳本课知识重点。
3、
同桌之间交流一下学习心得与学习方法。
课后作业
1.完成教科书课后练习中的1、2题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够 帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能 提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个文档都花费了我大量 心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最 大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
(3 m)(3 m) • 2(2 m)
2m
3m
2(m 3) 2m 6;
例2
计算（2）
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
4
x
x
4
.
解：
x2 x(x 2)
x 1 (x 2)2
•
x
x
4
( x 2)( x 2) x( x 1) • x
x( x 2)2
x4
x2 (x
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a
b)
4a ab b2
.
例2 计算 （1）（m 2 5 ) • 2m 4 ; 2m 3m
解： （m 2 5 ) • 2m 4 2m 3m
(m 2)(2 m) 5 • 2m 4
2m
3m
9-m2 2(m 2)
•
2m 3m
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。
当堂练习
1. 计算 1 3x 3x 2 y 的结果是（ 2y 2y 3x
C
）
2 y 6xy
A.
9x2
2y 3x
B.
2y
C. 3x 2y 3x
3x D. 2 y
2. 化简 ( x y ) x y 的结果是 yx x
x y
y
.
3.
化简
1
x y x 3y
x2
x2 y2 6xy 9 y2
第十五章 分 式
15.2.2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）
导入新课
复习引入
1.分式的加减法则
a c ac bb b
2.分式的乘除法则
a c a d ad b d b c bc
的结果是
2y x y
.
4.先化简 ，再求值：(3 x )(x 2) ，其中 x 3 .
x2
2
解 ：原式= 3(x 2) x (x 2) x2
2x 6 当 x 3 时，原式=3.
2
5. 先化简：
a2 a2
b2 ab
(a
2ab a
b2
)
当b=3时，再从-2<a<2的范围内
选取一个合适的整数a代入求值.
4 x2 x 2)2 ( x 4)
(x
1 2)2
.
知识要点
分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况 下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根
据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点： 是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
3.分式的乘方法则
4. 你能说出分数混合运算的顺序吗？ 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的.
5. 整数指数幂的性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
① am • an amn; ② am an amn; ③ （am）n amn ;
④ (ab)n an • bn.
讲授新课
解：原式= (a b)(a - b) a2 2ab b2 1 .
a(a - b)
a
ab
在-2<a<2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=3时，
当a取-1时，原式的值是 1 ；
2
当a取0时，原式的值是
1 3
；
当a取1时，原式的值是
1 4
；
课堂小结
混合 运算
明 确 运 技巧 1.同级运算自左向右进行；
算顺序
2.运算律可简化运算
分式混 合运算
应用
关键是明
确 类
运算 及运
种 算
注意
明确运算方法及运算技巧
顺
序
课后小知识
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习 能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括 号里面的.
典例精析
例1 计算
2a b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
•
a
1
b
a b
b 4
.
解：
2a b
2
•
a
1
b
a b
b 4
先乘方，再乘 除，然后加减
4a2 1 a 4
b2
• ab b b
4a2 4a 4a2 4a(a b) b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
课后反思
1、今天的学习结束，你收获了什么？
2、引导学生归纳本课知识重点。
3、
同桌之间交流一下学习心得与学习方法。
课后作业
1.完成教科书课后练习中的1、2题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够 帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能 提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个文档都花费了我大量 心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最 大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
(3 m)(3 m) • 2(2 m)
2m
3m
2(m 3) 2m 6;
例2
计算（2）
x x2
2 2x
x2
x 1 4x
4
x
x
4
.
解：
x2 x(x 2)
x 1 (x 2)2
•
x
x
4
( x 2)( x 2) x( x 1) • x
x( x 2)2
x4
x2 (x
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a
b)
4a ab b2
.
例2 计算 （1）（m 2 5 ) • 2m 4 ; 2m 3m
解： （m 2 5 ) • 2m 4 2m 3m
(m 2)(2 m) 5 • 2m 4
2m
3m
9-m2 2(m 2)
•
2m 3m
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。
当堂练习
1. 计算 1 3x 3x 2 y 的结果是（ 2y 2y 3x
C
）
2 y 6xy
A.
9x2
2y 3x
B.
2y
C. 3x 2y 3x
3x D. 2 y
2. 化简 ( x y ) x y 的结果是 yx x
x y
y
.
3.
化简
1
x y x 3y
x2
x2 y2 6xy 9 y2
第十五章 分 式
15.2.2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）
导入新课
复习引入
1.分式的加减法则
a c ac bb b
2.分式的乘除法则
a c a d ad b d b c bc
的结果是
2y x y
.
4.先化简 ，再求值：(3 x )(x 2) ，其中 x 3 .
x2
2
解 ：原式= 3(x 2) x (x 2) x2
2x 6 当 x 3 时，原式=3.
2
5. 先化简：
a2 a2
b2 ab
(a
2ab a
b2
)
当b=3时，再从-2<a<2的范围内
选取一个合适的整数a代入求值.
4 x2 x 2)2 ( x 4)
(x
1 2)2
.
知识要点
分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况 下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根
据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点： 是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
3.分式的乘方法则
4. 你能说出分数混合运算的顺序吗？ 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的.
5. 整数指数幂的性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
① am • an amn; ② am an amn; ③ （am）n amn ;
④ (ab)n an • bn.
讲授新课
解：原式= (a b)(a - b) a2 2ab b2 1 .
a(a - b)
a
ab
在-2<a<2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=3时，
当a取-1时，原式的值是 1 ；
2
当a取0时，原式的值是
1 3
；
当a取1时，原式的值是
1 4
；
课堂小结
混合 运算
明 确 运 技巧 1.同级运算自左向右进行；
算顺序
2.运算律可简化运算
分式混 合运算
应用
关键是明
确 类
运算 及运
种 算
注意
明确运算方法及运算技巧
顺
序
课后小知识
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习 能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！