八年级物理下册8.2科学探究：液体的压强二提高篇作业含解析新版沪科版

8.2科学探究：液体的压强（二）
一、单选题
1．如图所示,平底水桶底面积为5×10-2m 2,桶高50cm,空桶的质量为1kg.桶内装有40cm 深的水,水桶放在水平地面上,水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N.g 取10N/kg.下列选项中正确的是（ ）
A ．水对桶底的压强是5000Pa
B ．水对桶底的压力250N
C ．桶对地面的压力是160N
D ．桶内水的质量23kg
【答案】D 【解析】
A ．水对桶底的压强
33=1.0?10kg/m ?10N/kg?0.4m=4000Pa gh p ρ=水
故A 错误； B ．水对桶的压力
-22N 50=4000Pa?=210m 0×F pS =
故B 错误；
C ．因为水对桶底的压力比桶对地面的压力小40N,所以桶对地面的压力
+40N=200N+40N=240N F F =地
故C 错误；
D ．桶对地面的压力还可表示为
F G G =+地水桶
桶中水的重力
--=240N-1kg?10N/kg=230N G F G F m g ==水地桶地桶
水的质量
230N
=
=23kg 10N/kg
G m g
=
水水
故D正确.
故选D.
2．对于公式p＝F/S和p＝ρgh的适用范围,下列说法正确的是
A．p＝F/S只适用于固体压强的计算
B．p＝F/S只适用于柱形液体压强的计算
C．p＝F/S适用于固体和液体压强的求解,p＝ρgh只适用于液体压强的求解
D．关于液体压强的求解,p＝F/S和p＝ρgh均可使用,但由于ρ和h容易直接测得,所以通常运用p＝ρgh 求解
【答案】D
【解析】
【分析】
区分压强的定义式p＝F
S
和液体压强的公式p＝ρgh,得出答案.
【解析】
物体单位面积上受到的压力叫压强,公式p＝F
S
,适用于固体、液体和气体；
公式p＝ρgh一般适用于液体,对于密度均匀的柱状固体也可以适用.
故选：D.
3．如图所示,在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的烧杯中,分别装有质量相等的两种液体.液体中的A、B 两点在同一条水平线上. 比较液体在这两点产生压强的大小,正确的是（）
A．p A＜p B B．p A>p B C．p A=p B D．无法判断
【答案】A
【解析】
因为甲乙烧杯内液体质量相等,所以两个烧杯底部所受压强相同,都为p,乙内液体的体积大,所以乙的密度小,根据公式p=ρgh可知,A、B以下液体对烧杯底部的压强
p A下＞p B下
所以A、B两点压强为
p =p-p
p B =p- p B下
所以
p A＜p B
故选A.
4．如图所示,水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积都相等的容器,向容器中注入高度相等的不同液体后容器对桌面的压强相等,若液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙,容器对桌面的压力分别为F甲、F乙,比较p甲和p乙,F甲和F乙的大小关系（）
A．p甲＝p乙,F甲＜F乙
B．p甲＝p乙,F甲＝F乙
C．p甲＞p乙,F甲＝F乙
D．p甲＜p乙,F甲＜F乙
【答案】C
【解析】
容器对桌面的压强相等,容器的底面积相等,由F=pS可知容器对桌面的压力相等,即
F甲=F乙
容器对桌面的压力等于容器的重力和液体的重力之和,即
G容甲+G液甲=G容乙+G液乙
G容甲=G容乙
G液甲=G液乙
由G=mg可知
m液甲=m液乙
由图可知
V甲＜V乙
由ρ=m
V
可知
ρ甲＞ρ乙
由p=ρgh可知
p＞p
故选C.
5．如图所示,甲、乙两支完全相同的试管.分别装有等质量的不同液体.甲试管竖直放置,乙试管倾斜放置,两试管液面相平,此时甲、乙试管中的液体对试管底的压强分别为p 甲、p 乙,将乙试管调整为竖直放置,乙试管中的液体对试管底的压强为'p 乙,则以下压强关系正确的是（ ）
A ．>p p 甲乙,p p >'甲乙
B ．p p =甲乙,p p ='甲乙
C ．>p p 甲乙,p p ='甲乙
D ．p p =甲乙,p p >'甲乙 【答案】C 【解析】
由图可知,甲容器中的液体体积要比乙容器小,因液体质量相同,所以根据密度公式m
ρv
=
可知,甲液体的密度比乙液体密度大,即>ρρ甲乙；又因为两试管中液面等高,所以由液体压强公式p gh ρ=可知,>p p 甲乙. 当竖直放置时试管底部受到的压强为
g p F S m S
=
= 因为两试管底面积相同,液体质量相同,故压强相同,p p ='甲乙；故C 正确,A 、B 、D 错误. 故选C.
6．如图所示,是“研究液体内部的压强”的几个实验情形,四幅图中烧杯内的液面相平（ρ盐水>ρ水）｡下列说法错误的是（ ）
A．比较甲､乙,可以初步得出：在同种液体中,液体内部压强随深度的增加而增大
B．比较乙､丙,可以初步得出：在同种液体同一深度,液体内部向各个方向的压强相等
C．比较甲､丁,可以初步得出：液体内部压强的大小与液体的密度有关
D．比较乙､丁,两次U型管液面高度差相等,可以初步得出液体内部压强大小与液体的密度无关
【答案】D
【解析】
A．比较图甲、乙知道,液体密度相同,液体深度不同,U形管高度差不同,所以,可以初步得出：在同种液体中,液体内部压强随深度的增加而增大,故A正确；
B．比较图乙、丙知道,液体密度相同,液体深度相同,U形管高度差相同,可以初步得出：在同一液体同一深度,液体内部向各个方向的压强相等,故B正确；
C．比较图甲、丁知道,液体的深度相同,密度不相同,U型管的高度差不相同,说明液体内部压强与液体密度有关,故C正确；
D．比较图乙、丁知道,丁图U型管液面高度差相同,在水中的深度较深,由p=ρgh初步得出液体内部压强与液体密度有关,故D错误.
故选D.
7．一只饮料瓶,其侧壁有a、b两个小孔并用塞子塞住,瓶内盛有一定质量的水,如图所示,把饮料瓶放入煤油中,当瓶内、外液面相平时,拔出a、b两个小孔上的塞子,则（）
A．a、b两个小孔均有煤油流入
B．a、b两个小孔均有水流出
C．煤油从a小孔流出,水从b小孔流入
D．水从a小孔流入,煤油从b小孔流出
【答案】B
【解析】
解析：本题考查同一深度处,液体密度越大,液体压强越大.因为水的密度比煤油大,所以同一深度a处有水流出,同一深度b处有水流出.
8．如图所示,在水平桌面上放着甲、乙两杯液体,甲杯内装有水,乙杯内装有酒精.已知两杯底部受到的液体压强相等,且两杯液体内A、B两点距底部的距离h A= 1.6h B.A、B两点处的液体压强分别为p A、p B.（已知ρ
＝0.8×103㎏/m3）,则下列说法中正确的是（）
酒精
A．p A＜p B,且p B–p A= 1.2ρ水g h B
B．p A＜p B,且p B–p A = 0.8ρ水g h B
C．p A＞p B,且p A–p B = 0.4ρ水g h B
D．p A＞p B,且p A–p B = 0.8ρ水g h B
【答案】B
【解析】
∵ρ酒精=0.8×103kg/m3,ρ水=1×103kg/m3,
∴ρ酒精=0.8ρ水,
又h A=1.6h B,
已知两杯底部受到的液体压强相等,设为p,
则根据液体压强公式得：
p A=p-ρ水gh A=p-ρ水g×1.6h B=p-1.6ρ水gh B,
p B=p-ρ酒精gh B=p-0.8ρ水gh B,
∴p A＜p B,
p B-p A=p-0.8ρ水gh B-（p-1.6ρ水gh B）=0.8ρ水gh B.
9．如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体.下列说法正确的是
A ．容器对桌面的压力：F 甲>F 乙;液体对容器底部的压力： F′甲>F′乙
B ．容器对桌面的压强：P 甲>P 乙:液体对容器底部的压强: P′甲>P′乙
C ．容器对桌面的压力：F 甲=F 乙:液体对容器底部的压力: F′甲=F′乙
D ．容器对桌面的压强：P 甲= P 乙;液体对容器底部的压强: P′甲>P′乙 【答案】D 【解析】
根据题意知道,水平桌面上,甲乙两个容器中两种液体质量相等,则重力相等,容器底面积和质量相同,故对桌面的压力F 甲 =F 乙=G 液体+G 容器,由F
p S
=
知道,容器对桌面的压强是： p 甲=p 乙；
因为容器底面积相同,液体同高,乙中液体的体积大于甲中液体的体积,而质量相同,由m
V
ρ=
知道, ρ甲＞ρ乙；
又因为p=ρgh ,所以,液体对杯底的压强是：
p′甲 ＞p′乙,
由F
p S
=
知道,液体对容器底部的压力是： F′甲>F′乙,
综上所述,只有D 正确.
10．如图所示,甲、乙、丙三个薄壁柱形容器,它们底面积的关系是2
S +S S =
甲丙
乙.将质量相等的液体A 和B 倒入甲、乙两容器中,液体A 和B 对甲、乙容器底部的压强为600Pa 和450Pa.若将甲、乙中的液体全部倒入丙容器中（液体无溢出）,则混合液体对容器底部的压强为（ ）
A ．600Pa
B ．720Pa
C ．900Pa
D ．1050Pa
【答案】B 【解析】
设A 、B 两液体的质量为m ,由题意结合圆柱形容器中液体压强的公式F
p S
=
得,液体A 对甲容器底部的压强 =
===600Pa F G mg p S S S 甲甲甲甲甲甲
液体B 对乙容器底部的压强
=
===450Pa F G mg p S S S 乙乙乙乙乙乙
那么甲乙容器的底面积之比
S 甲:S 乙=450∶600=3∶4
即
3=4
S S 甲乙
而2
S +S S =
甲丙
乙,所以 S 丙=2S 乙-S 甲
将甲乙中的液体全部倒入丙后,液体对丙的底部压强
222288
=====450Pa 720Pa
35255244
mg mg mg mg mg p S S S S S S S =
⋅⨯=--乙甲乙丙乙乙
乙 故ACD 都不符合题意,B 符合题意. 故选B.
二、多选题
11．如图,封闭容器中装有650ml 水,放在水平桌面上,这时容器对水平支持面的压强为p 1,而水对容器底的压力为F 1,若将容器倒置于水平面上,容器对水平支持面的压强为p 2,水对容器底的压力为F 2,已知p 1:
p 2=7:10,F 1: F 1=15:14,前后两次水面的高度差为5cm.若在图中给容器顶施加一个力F 3,可使容器对支持面的
压强等于倒置后容器对支持面的压强；若给倒置后的容器顶施加一个力F 4,可使其对支持面的压强等于如图时容器对支持面的压强,已知F 3- F 4=0.9N.则
A ．容器的质量为50g
B ．F 4的大小为6.3N
C ．如图时容器上底面积和下底面积比为49:75
D ．如图时水对容器底的压强为1500Pa 【答案】AD 【解析】 【解析】
容器和水的总重力为G ,原来容器对水平面的压强p 1=G
S 下,
将容器倒置于水平面上,容器对水平面的压强p 2=G
S 上
,
12
7==10G
S S p G p S S =下上下上
,故C 错误； 倒置后水面会升高,正立和倒置时水对容器底的压力之比：
1111221215
==(0.05m)14
p S gh S gh S F F gh S g h S p S ρρρρ'==+'下下下上上上,h 1=0.15m,水对容器底的压强p 1′=ρgh 1=1×103kg/m 3×10N/kg×0.15m=1500Pa ,故D 正确；
给容器顶施加一个力F 3,可使容器对支持面的压强等于倒置后容器对支持面的压强,可以得到
3=F G G
S S +下上
①, 给倒置后的容器顶施加一个力F 4,可使其对支持面的压强等于如图时容器对支持面的压强,可以得到
4=G F G
S S -下
上②, 由①和②可得34=F F S S 下上,
3410
==7
S F F S 下上③,F 3- F 4=0.9N④,由③④得到F 4=2.1N,故B 错误；
由②可得2.1N7
=
=
10
S
G
G S
-
上
下
,G=7N,水和容器的总质量m=
7N
10N/kg
G
g
==0.7kg=700g,
水的质量m水=ρV=1g/cm3×650cm3=650g,容器的质量m容=m-m水=700g-650g=50g,故A正确.
12．如图所示,实心圆柱体甲和装有适量液体的圆柱形容器乙的底面积之比为1∶4,把它们平放在同一水平桌面上,在甲物体上沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器乙中,液体无溢出.截取后,甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示.己知甲的密度为0.8×103kg/m3,最初容器乙内液体深度为2.5cm（容器乙的壁厚和质量均忽略不计）,g取10N/kg,下列说法正确的是（）
A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为2∶1
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为2×103Pa
C．容器乙中液体的密度为1.2×103kg/m3
D．放入容器乙中的A物体,在液体中露出的体积为A的总体积的3/5
【答案】AD
【解析】
A．圆柱体甲截取前,由图丙可知甲、乙对桌面的压强分别为
1
10
1
8
m g
p p
S
==
2
20
2
m g
p p
S
==
联立可得
1122210
8p p m g S p m g S p == 则圆柱体甲与容器乙中的液体质量之比为
11221
8824
m S m S ==⨯= 故A 正确；
B ．圆柱体甲截取25cm 后,甲对桌面的压强为原来的一半,由压强公式p gh ρ=可知截取的长度为原长度的一半,则圆柱体甲截取前对桌面的压强为
31311220.810kg/10N/kg m m 40000a .P 25p gh gx ρρ===⨯⨯⨯⨯=
即
1
08
500Pa p p =
= 故B 错误；
C ．最初容器乙内液体深度为2.5cm （容器乙的壁厚和质量均忽略不计）,此时乙对桌面的压强为
2220p gh p ρ==
则容器乙中液体的密度为
32223210kg/10N/kg 500Pa m m
0.025p gh ρ=
==⨯⨯ 故C 错误；
D ．甲截取部分即A 物体放入乙液体中后漂浮,液面上升后乙对桌面的压强增加量为
2220p g h p ρ=∆=
则液面上升高度为
2233
20.02510N/kg 210kg/500Pa
m m
p h g ρ∆=
==⨯⨯ 则A 在液体中浸没的深度为
2
121
40.0250.1m m S h h S '=
∆=⨯= 由于A 总高度为0.25m,则A 在液体中露出的高度与总高度之比为
10.25m 0.105m .5
2m 3x h x -'-==
由于A 的底面积不变,即露出的体积为A 的总体积的3/5,故D 正确. 故选AD.
三、填空题
13．2018年12月11日,在西南印度洋进行大洋考察的“深海勇士”号潜水器从水面下潜到1000米深处的过程中,它受到的海水压强将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）.在1000m 深处海水产生的压强约为______帕,在此深度时海水对潜水器每0.5m 2的外表面产生的压力约为______牛. 【答案】变大 69.810⨯ 64.910⨯ 【解析】
[1]根据p =ρgh 可知,“深海勇士”号潜水器从水面下潜到1000m 深处的过程中,深度增加,受到的海水压强将变大.
[2]在1000米深处海水产生的压强约为
361.010kg/m 9.8N/kg 1000m 9.810Pa p gh ρ==⨯⨯⨯⨯=
[3]由F
p S
=
可得在此深度时海水对潜水器每0.5m 2的外表面产生的压力约为 6269.810Pa 0.5m 4.910N F pS ==⨯⨯=⨯
14．2020年6月8日,由中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器,搭乘“探索一号”科考船载誉归来,如图所示.“海斗一号”在科考任务中最大下潜深度10907米,刷新了我国潜水器最大下潜深度纪录.“海斗一号”在下潜到104
m 时所受到海水的压强为______ Pa,此时潜水器外壳1cm 2
的面积上受到海水的压力为______N(ρ海水=1×103
kg/m 3
,g =10N/kg).
【答案】1×108 1×104
【解析】
[1]下潜到104m 时所受到海水的压强为
3843110kg/m 10N/kg 1=m=01Pa 10p gh ρ=⨯⨯⨯⨯
下潜到104
m 时所受到海水的压强为8110Pa ⨯.
[2]此时潜水器外壳1cm 2的面积上受到海水的压力为
8-442110101=Pa 1m =1N 0F pS ⨯⨯⨯=⨯
受到海水的压力为4110N ⨯.
15．我国举世瞩目的三峡大坝全线建成,拦河坝之所以修成“上窄下宽”的形状,是因为_____；三峡大坝船闸是_____在实际中的具体应用,它能让大型轮船在上下游之间顺利往返航行． 【答案】同种液体,液体内部压强随深度的增加而增大 连通器 【解析】
因为水的压强随深度增加而增大,故为了防止大坝被水压冲毁,拦河大坝所以修成“上窄下宽”的形状；三峡大坝的船闸由上下两个阀门组成一个闸室,当上游阀门打开时,闸室与上游通过阀门组成连通器,使闸室内的水位与上游水位相平；故船闸的原理即为连通器的原理,即三峡大坝的船闸是连通器在实际中的具体应用；
故答案为：同种液体,液体内部压强随深度的增加而增大；连通器． 【点睛】
本题的解题关键是熟记液体压强的特点和了解船闸的通行原理．
16．将A 、B 两个相同的容器,如图所示的方法放置在水平的桌面上,若两个容器中都装满水,则水对容器底部的压强关系为p A ______p B ,水对容器底的压力关系是F A ______F B ,两个容器对桌面的压力关系是
A F '______
B F ',容器对桌面的压强关系是A p '______B p '.（均选填“大于”,“等于”或“小于”）
【答案】等于 大于 等于 小于 【解析】
[1] A 、B 两个相同的容器都装满水,根据p =ρgh 可知,水对容器底部的压强相同,即
p A =p B
[2]由图可知水对A 容器的受力面积比B 容器大,由[1]已知水对它们底部的压强相同,根据F
p S
=可知水对A 容器底的压力大于水对B 容器底的压力,即
F A >F B
[3]物体对水平面的压力等于自身的重力,则它们对对桌面的压力等于空容器和水的重力之和,由于A 、B 两个相同的容器都装满水,所以两个容器对桌面的压力相同,即
B A F F '='
[4]由图可知A 容器对桌面的受力面积比B 容器大,由[3]已知两个容器对桌面的压力相同,根据F
p S
=可知A 容器对桌面的压强小于B 容器对桌面的压强,即
A B p p ''<
17．如图所示,底面积和质量都相同的A 、B 两容器,装有质量相同的不同液体,放在水平桌面上,则液体对容
器底部的压强p A ______p B ,容器对桌面的压强'
A p ______ '
B p .（选填“大于”“等于”“小于”）
【答案】小于 等于 【解析】
[1]两个容器底面积相同,形状不同,在液面等高的情况下,两个容器内液体的体积关系为
V A ＞V B
由于两种液体质量相同,由m V
ρ=
得 ρA ＜ρB
已知液面高度相同
h A ＝h B
由液体压强公式p ＝ρgh 得：两容器底部所受液体的压强关系是
p A ＜p B
[2]两个容器的质量以及所装液体的质量相同,即两个容器的总质量相同
m A ＝m B
所以两个容器对桌面的压力
F ＝
G ＝mg
相同,又已知容器底面积相等,即
S A ＝S B
由F
p S
=
得：两个容器对桌面的压强关系是
''A B p p =
18．如图是两边管子粗细相同,足够高的连通器,其水平细管足够长,中间有一个可无摩擦移动的活塞,刚开始活塞固定不动,两管液面相平,左管液体是酒精（3
3
0.810kg/m ρ=⨯酒精）右管液体是水（3
3
1.010kg/m ρ=⨯水 ）, 现松开活塞重新稳定后右侧液面高度下降______.
【答案】1cm 【解析】
松开活塞重新稳定后,来自于活塞左、右两侧的液体压强相等
p p =酒水
由液体内部压强的公式可得
gh gh ρρ=酒酒水水
将上式整理可得
33330.810kg/m 1.010kg/m 4
5
gh h h h h g ρρρρ===⨯⨯=酒酒酒酒酒
酒
水水水①
由图可知
18cm h h +=酒水②
由①②两式可得
8cm h =水
故松开活塞重新稳定后右侧液面高度下降了1cm.
19．如图所示,将下端盖有轻质薄塑料片的两端开口的玻璃管竖直插入水中,塑料片距离水面0.1m,则塑料片受到水的压强为________Pa.移开手指,慢慢向玻璃管内注入酒精,当塑料片恰好下落时,管内酒精的深度________（填“大于”、“等于”或“小于”）0.1m.如果管内注入的是水,则当塑料片恰好下落时注入水的质量________（填“大于”、“等于”或“小于”）注入酒精的质量（3
3
0.810kg/m ρ=⨯酒精）.
【答案】980 大于 等于 【解析】
[1]根据p gh ρ=得
33×10kg/m ?9.8N/kg?0.1m=980Pa =1.0p gh ρ=水
[2]当塑料片刚好脱落时,上下压强相等,酒精的密度小于水的密度,所以酒精的高度大于水的高度. [3]塑料片刚好脱落时,无论注入的是水还是酒精,产生的压强都等于下表面受到的压强,即水和酒精产生的压力相等,重力相等,质量相等.
20．如图所示,液压机活塞A 、B 处于平衡状态,活塞B 的面积是活塞A 的20倍.现用20N 的力竖直向下压活塞A,则活塞B 处能够向上托起的货物最多应为______N.这个装置和许多的液压系统一样,工作原理都是_______定律
.
【答案】400N 帕斯卡 【解析】
[1]活塞两侧压强是相等的,由F
p S
=
可得 A B
A B
F F S S = 活塞B 能托起的货物重力为
2020N 400N B
B A A
S G F F S ==
⨯=⨯= [2]这个装置的工作原理是利用液体压强能大小不变地向各个方向传递的帕斯卡定律.
21．如图(a)所示,质量为3千克、体积为33610-⨯米的“凸”柱状物块侧放在水平地面上.求： ①物块的密度 ______ ； ②物块对地面的压强______ ；
③若将物块放入圆柱形容器中,再向容器内加水如图(b)所示,当水面高度h 为______厘米时,水对容器底部压强的变化量∆水p 与容器对地面压强变化量p ∆容的最大比值最大,求出这个最大比值______.
【答案】金属块的密度为0.5310⨯kg/3m 金属块对地面的压强为1470pa 5cm~10cm 5∶2 【解析】
①[1]金属块的密度为
33333kg =0.510kg/m 610m
m V ρ-=
=⨯⨯ ②[2]物体的底面积2
2
200cm =0.02m S =底 ,物体对地面的压力
3kg 9.8N /kg=29.4N F G mg ===⨯
对地面的压强为
229.4N 1470Pa 0.02m
F p S =
==底 ③[3]水对容器底部压强的变化量∆水p 与容器对地面压强变化量p ∆容的最大比值最大指的是∆水p 变化最快的时候,根据公式g p h ρ∆=∆水水,也就是h ∆变化最快的时候,即h 为5~10cm 时. ④[4]水对容器底部压强的变化量
g p h ρ∆=∆水水
容器对地面压强变化量
====G g V gS h
g
S S h F S S S p S S ρρρ∆∆∆-∆=∆∆顶水水水水容水容容容容容容
（）
所以
2221000cm 5===
1000cm 600cm 2g h
S g S S h S S S p p ρρ∆=-∆-∆∆-水顶水容顶水
容容容
容（
） 22．如图所示,足够高的薄壁柱形容器 A （底面积为 2×10-2m 2）和均匀圆柱体B 置于水平地面上（ρB >ρ水）,A 中盛有体积为 2×10 -3m 3
的水,B 物体的底面积为 5×10-3m 2
,高为 0.2m,现将圆柱体B 沿水平方向分成大小相等的两份,逐个放入容器A 中并叠成柱形,前后两次容器对桌面的压强的增加了为Δ p 容1和Δp 容2,则Δ p 容1______Δp 容2 ,Δp 液1______Δp 液2,（均选填“＞”、“＜“或“=”）
【答案】= > 【解析】
[1]由题知,前后两次容器对桌面的压力的增加量相同,底面积不变,由p =F
S
可知,前后两次容器对桌面的压强增加量相等,即
Δ p 容1=Δp 容2
[2]容器 A 中水的深度
h =V S 水
容=33
22
210?m
210m --⨯⨯=0.1m 第一次放入时,水的深度增加
Δh 1=B 0.1m S S ⨯容=3222 510m 0.1m 210m
--⨯⨯⨯=0.025m 第二次放入时,水的深度增加
Δh 2=B B 0.025m S S S ⨯-容=322232 510m 0.025m 210m 510m
---⨯⨯⨯-⨯≈0.0083m 因为Δh 1>Δh 2,由Δp =ρg Δh 得
Δp 液1>Δp 液2
四、计算题
23．如图所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,容器甲、乙底部所受液体的压强相等.容器甲中盛有水,水的深度为0.08m,容器乙中盛有另一种液体.（g =9.8N/kg ） (1)若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V 水； (2)求容器甲中水对容器底部的压强p 水；
(3)现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高,此时水对容器底部的压强增大了196Pa,求液体乙的密度ρ液.
【答案】(1)2×10﹣3m 3；(2)784Pa ；(3)800kg/m 3 【解析】
(1)甲容器中水的体积为
33
33
2kg 210m 1.010kg /m m V ρ-=
=
=⨯⨯水
水水
(2)容器甲中水对容器底部的压强为
p 水=ρ水gh =1.0×103kg /m 3×9.8N/kg×0.08m=784Pa
(3)增加水的高度为
33
196pa
0.02m 1.010kg /m 9.8N/kg
p h g
ρ=
=
=⨯⨯增
增水 液体高度为
h 液=h 增+h =0.02m+0.08m=0.1m
甲、乙底部所受液体的压强相等,液体密度为
3784pa
800kg/m 9.8N/kg 0.1m
p gh ρ=
=
=⨯液液液
答：(1)容器甲中水的体积为2×10﹣3m 3； (2)容器甲中水对容器底部的压强为784Pa ；
(3)液体乙的密度为800kg/m3.
24．将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料.杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h 变化的图象如图所示,饮料出口的横截面积S1＝0.8×10﹣4m2,饮料流出速度v＝0.5m/s,杯高H＝0.1m,杯底面积S2＝3×10﹣3m2.
(1)装满饮料时杯底受到饮料的压力F为多大？
(2)要将空杯接满饮料需要多长时间？
(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5s后关闭开关,杯对杯座的压强为多大？
【答案】(1) 3.6N； (2) 7.5s ；(3) 1.1×103Pa
【分析】
（1）分析杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象,可得出空杯对杯座的压力,进一步饮料对杯座的压力；
（2）先根据V＝Sh求出饮料的体积,然后根据速度公式和体积公式求出每秒钟流出饮料的体积,进一步求出空杯接满饮料所需的时间；
（3）求出5s内流入杯中饮料的重力,然后根据杯对杯座的压力等于总重力,再利用
F
p
S
求出杯对杯座的
压强.
【解析】
(1)由图可知,空杯对杯座的压力
F0＝0.9N
装满饮料时,杯对杯座的压力
F1＝4.5N
因杯子为平底薄壁直圆筒状,所以装满饮料时杯底受到饮料的压力
F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N (2)杯中接满饮料时,饮料的体积
V 0＝S 2H ＝3×10﹣3m 2×0.1m＝3×10-4 m 3
根据题意可得,每秒钟流出饮料的体积
V 1＝S 1vt 1＝0.8×10﹣4 m 2×0.5m/s×1s＝0.4×10﹣4 m 3
空杯接满饮料所需的时间
-4300-43
1
310m ==7.5s 0.410m
V t V ⨯=⨯ (3)杯子为平底薄壁直圆筒状,装满饮料时饮料的重力
G 饮料＝F ＝3.6N
饮料持续流入空杯5s,此时杯中饮料的重力
5s
3.6N 2.4N 7.5s
G '⨯饮料＝
＝ 此时杯对杯座的压力为
F 总＝
G 总＝G 饮料′+F 0＝2.4 N+0.9N ＝3.3N
此时杯对杯座的压强为
3-332 3.3N ==1.110Pa 310m
F p S =
⨯⨯总 答：（1）装满饮料时杯底受到饮料的压力F 为3.6N. （2）要将空杯接满饮料需要的时间为7.5s.
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S 2,饮料持续流入空杯5s 后关闭开关,杯对杯座的压强为1.1×103
Pa. 25．如图所示,质量不计的甲､乙两个圆柱形容器,底面积分别为2×10-2m 2和1×10-2m 均放在水平桌面上,甲容器中装有3.0×10-3m 3的水,乙容器中未装水｡求： (1)甲容器中水的质量；
(2)甲容器中水对容器底部的压强；
(3)现将甲容器的水倒一部分到乙容器中,使两容器对水平桌面的压强都相等,求倒入乙容器水的质量｡
【答案】(1)3kg ；(2)1470Pa ；(3)1kg 【分析】
(1)已知水的体积和密度,根据公式m =ρV 可求水的质量； (2)已知水的体积和甲的底面积,根据公式V
h S
=可求甲内水的深度,根据公式p =ρgh 可求水对甲容器底部的压强；
(3)容器对水平面的压力等于水的重力,因为两容器对水平面的压强相等,根据公式F p S
= 列出等量关系,进一步求出倒入乙容器水的质量. 【解析】
解：(1)甲容器中水的质量
m 水=ρ水V 水=1×103kg/m 3×3.0×10−3m 3=3kg
(2)甲中水的深度
33
22
310m 0.15m 210m V h S --⨯===⨯水
甲
水对甲容器底部的压强
p 水=ρ水gh =1×103kg/m 3×9.8N/kg×0.15m=1470Pa
(3)因为两容器对水平面的压强相等p p ''=甲
乙则有 F F S S =甲乙
甲乙
m g m g
S S =甲乙甲乙
2222
3kg 210m 110m m m
---∆∆=⨯⨯
解得∆m =1kg.
答：(1)甲容器中水的质量为3kg ；(2)水对甲容器底部的压强为1470Pa ；(3)倒入乙容器水的质量为1kg. 26．如图所示,盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上,底面积分别为S 、2S ,容器足够高. (1)若容器甲中水的质量为5千克,求：甲中水的体积V 水； (2)若容器甲中水的深度为0.2米,求：水对甲底部的压强水p ；
(3)现有三个物体A 、B 、C,其密度、体积的关系如下表所示,请选择其中一个,将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中）,使水对容器底部的压强的变化量∆水p 、容器对水平地面压强的变化量p ∆容均最大,写出
选择的物体和容器并说明理由,求出p ∆水最大和p ∆容最大
.
物体 密度 体积
A 5ρ
3V B
3ρ 5V
C
2ρ
3V
【答案】(1)-3
3
510m ⨯；(2)2000Pa ；(3)5gV S
ρ水,15Vg
S ρ
【解析】
解：(1)若容器甲中水的质量为5千克,则甲中水的体积
-33
33
5kg =
=510m 110kg/m m V ρ=
⨯⨯水
水水
(2)若容器甲中水的深度为0.2米,水对甲底部的压强为
33=110kg/m 10N/kg 0.2m=2000Pa p gh ρ=⨯⨯⨯
(3)由公式
=V p g h g
S ρρ∆=∆物
水水水水容
可知,要使∆水p 最大,应该选择V 物最大的物体和S 容最小的物体,由公式
物物容容容容
∆∆=
==G m g
F p S S S 可知,要使p ∆容最大,应该选择m 物最大和S 容最小的容器,综上分析,应该选择容器甲和物体B,则水对容器
底部的压强的最大变化量
5==gV V p g h g
S S
ρρρ∆=∆水物水水水水容 容器对水平地面压强的最大变化量
5315G m g F V g Vg
p S S S S S
ρρ∆⨯∆=
====物物容容容容 答：(1)若容器甲中水的质量为5千克,甲中水的体积是-33510m ⨯； (2)若容器甲中水的深度为0.2米,水对甲底部的压强是2000Pa ； (3)水对容器底部的压强的最大变化量是5gV S
ρ水,容器对水平地面压强的最大变化量是
15Vg
S
ρ.
五、实验题
27．某同学用如图所示容器研究液体内部压强与哪些因素有关.他在容器中间用隔板分成左右两部分,隔板靠近下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭,橡皮膜两侧压强不同时,其形状发生改变.当隔板两侧注入相同深度、密度均为1ρ的同种液体时,橡皮薄膜形状如图（a ）所示；当隔板两侧注入不同深度、密度均为1ρ的同种液体时,橡皮薄膜形状如图（b ）所示；当隔板两侧注入相同深度、密度为1ρ和2ρ不同液体（12ρρ<）时,橡皮
薄膜形状如图（c ）所示.
①比较图（a ）和（b ）可知：______； ②比较图（a ）和（c ）可知：______.
【答案】同种液体,深度越深,液体内部压强越大 深度相同,液体密度越大,液体内部压强越大 【解析】
①[1]由图b 知,橡胶膜向左凸,说明橡胶膜右侧的压强比左侧的压强大,故说明同种液体,深度越深,液体内部压强越大.。