四探针电阻率测量仪FPP150使用手册说明书

FPP150四探针电阻率测量仪
使用手册
丘山仪器
张海涛
2022-5-1
地址：天津市西青区赛达九纬路7号电子城大数据产业园10栋主页：电话：189****8296
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目录
1简介3
1.1仪器特性 (3)
1.2应用领域 (3)
1.3探针头参数 (4)
1.4外观尺寸 (4)
2安装说明5
2.1硬件安装 (5)
2.2软件安装 (6)
3使用说明9
3.1放置样品 (9)
3.2软件使用 (10)
3.3维护与保养 (11)
3.4常见问题、原因及解决办法 (11)
4四探针法测量原理13
4.1两探针与四探针方法比较 (13)
4.2理想样品（半无界样品）电阻率计算 (14)
4.3薄层样品电阻率计算 (17)
4.4薄层材料的方块电阻 (17)
4.5非半无界样品的修正 (18)
A附录19
1简介
FPP150是专为科学研究设计的四探针电阻率测量仪，可以对最大6英寸晶圆的方阻、电阻率、电导率参数进行测量。

探针头借鉴了机械钟表机芯的制造工艺，使用红宝石轴承引导碳化钨探针，确保高机械精度和长使用寿命。

0.1µΩ∼100MΩ的超宽测量范围可涵盖绝大部分应用场景。

配套Smart FPP软件可以根据样品几何参数自动修正测量结果，轻松获得方阻、电阻率、电导率信息。

FPP150可广泛适用于光伏、半导体、合金、导电膜等诸多领域。

1.1仪器特性
•精密探针头：镶嵌红宝石轴套的探针头，保证测量的机械精度、稳定性和寿命
•超宽测量范围：0.1µΩ∼100MΩ(FPP150A)1µΩ∼2MΩ(FPP150B)
•最大样品尺寸：150mm∗70mm（直径∗厚度）
•测量精度：±1%
•重复性(1σ)：±0.2%（动态测试）0.02%（静态测试）
•数据可视化：配套Smart FPP软件，对测量结果自动进行几何参数修正和统计分析1.2应用领域
•半导体及太阳能电池（单晶硅、多晶硅、非晶硅、钙钛矿）
•液晶面板（ITO/AZO）
•功能材料（热电材料、碳纳米管、石墨烯、纳米线、导电纤维、复合材料）•半导体工艺检测（金属化/离子注入/扩散层）
•非晶合金等、形状记忆合金
1.3探针头参数
•探针间距：1.00mm
•探针材料：碳化钨
•探针压力(可选)：5∼7N
•机械游移：<0.3%
•宝石轴承内孔与探针间距：<6µm
1.4外观尺寸
•主机：240mm∗160mm∗235mm
•欧姆表：295mm∗215mm∗80mm
2安装说明
2.1硬件安装
FPP150四探针电阻率测量仪由探针台、探针头、欧姆表以及计算机组成，图1为FPP150实物照片1。

探针头由一根专用线与欧姆表连接。

线缆一端为方形四端插头，另一端与探针头相连，探针头与线缆之间使用弹簧卡扣锁定，安装时须注意线缆插头的凹槽与探针头顶部插头的突起处位置对准方可插入，如图2右上部分红色箭头所指位置即为对准位置。

探针头安装在探针台的悬臂上，使用内六角螺丝固定，如图2中红色框中的区域。

欧姆表与计算机之间由一根USB数据线传输数据，USB接口位于欧姆表背面(图3)。

图1:FPP150四探针电阻率测试仪照片
1计算机主机未在图中展示
图2:探针头与线缆插头示意图
图3:欧姆表背面的USB接口
2.2软件安装
FPP150的配套软件Smart FPP在Window10或以上版本操作系统运行。

双击setup.exe
启动安装程序(图4)。

图4:安装程序启动界面
点击next，选择安装位置（图5）。

继续点击next之后选择是否同意软件许可协议(图6)，然后点击next和finish完成软件安装。

图5:选择安装位置界面
图6:软件许可协议界面
3使用说明
FPP150的使用非常简单，可概括为“放置样品——填写参数——测量”三个步骤。

3.1放置样品
•首先启动计算机和欧姆表
•顺时针旋转探针台顶部旋钮（如图7）将探针头升起
•将待测样品放在探针头正下方
•逆时针旋转探针台顶部旋钮，将探针头降低直到探针与样品有效接触，此时欧姆表将显示样品的电阻。

图7:探针台升降旋钮
3.2软件使用
Conductor thickness (mm)
0Diameter (mm)
0.000152040.00015196
0.000151980.00015202Plot 0
NaN Average
-0.00000
Standard deviation
Conductivity (S/cm)
0Sheet resistance (Ω)
Resistivity (Ω·cm)
Statistics
图8:Smart FPP 软件界面
电阻率的测量在Smart FPP 软件上完成。

运行Smart FPP 软件,界面如图8所示。

测量之前需要填入样品参数并选择适当的量程和采样率，请根据下方参数说明填入样品参数。

•Sample infomation
⋆Conductor thickness (mm)
导体厚度，以毫米为单位。

注意此处厚度为导体厚度，不包括绝缘基底的厚度。

⋆Diameter (mm)
样品水平方向的尺度，圆形样品请输入直径，矩形和其他形状样品请输入最小维度的长度，以毫米为单位。

•Data acquisition setting
⋆Sampling speed
欧姆表的采样率。

高采样率（Fast ）适用于快速但相对粗略的测量,低采样率（Slow &Slowest ）适用于慢速精密测量,中采样率（Medium ）为兼顾测量速度和精度的选项,为软件默认采样率⋆Resistance range
电阻量程。

通常选用比实际电阻值高一到两个量级的量程。

量程过大会使测量结果精度过低，量程过小会出现无法测量情况
设置好参数后，点击Measure按钮（或使用快捷键F12），Result面板显示样品的方阻、电阻率、电导率信息。

每点击一次Measure按钮则在下方的波形图中增加一个新的测试点，多次点击后形成波形曲线。

在波形曲线上右键即可找到导出数据选项。

波形图下方Statistics面板显示各测试点的电阻率统计信息。

Clear graph按钮用于清除波形图上面的数据。

Stop按钮用于停止软件。

3.3维护与保养
FPP150结构紧凑，通常无需预防性维护或润滑。

根据使用经验和常识现有如下几点简单维护方法供参考：
•尽管系统无需在无尘室使用，但保持系统处于相对清洁的环境有益于提高系统的使用寿命和测量的准确性。

测试完成后将系统罩住避免灰尘
•定期清洁样品台和探针头，可使用无尘布蘸异丙醇（Isopropyl alcohol,IPA）轻轻擦拭样品台和探针头（若长时间未使用强烈建议在使用前进行一次擦拭清洁）
•测量时须保持样品表面清洁，若样品表面有尘土或其他玷污请先清洗样品表面至洁净•探针下降到与样品表面接触并保持一定压力即可，不要让探针头的端面戳到样品表面•若有样品碎裂，请用吸尘器将碎屑清理干净
•测试完成后请收起样品并将探针抬起，不要让探针长时间处于压缩状态
•更换样品时请将探针升到足够高度，避免针尖与样品相互剐蹭或摩擦
•样品表面须垂直探针，避免探针测方向受力
•样品台为金属基体，表面镀有绝缘层。

请保护样品台，切勿用锐利物品破坏绝缘层
•含有钛（Titanium）、镁（Magnesium）、锆（Zirconium）、铪（Hafnium）、铝(Aluminium)等活泼元素的样品在测试之前请避免长时间接触空气形成氧化膜
3.4常见问题、原因及解决办法
•Smart FPP软件提示错误：
–欧姆表电源未打开
–欧姆表与计算机之间USB数据线未正确连接
•欧姆表显示超出范围：
–量程过小，尝试使用更大量程
–探针头与样品之间未有效接触，探针需要与样品保持一定压力
–样品表面玷污或氧化，样品表面需保持清洁
–样品电阻率过高，超出测量范围
–探针头线缆未插入欧姆表
–探针头与样品表面不垂直，导致四根探针未能全部与样品接触，需保持样品水平
•测量结果与正常值差距过大：
–Conductor thickness未填入正确参数
–Diameter未填入正确参数
–Resistance range与真实值偏离过大
•同一样品同一位置测量结果不稳定：
–探针头与样品之间未有效接触，探针需要与样品保持一定压力
–样品表面玷污或氧化，样品表面需保持清洁
–样品不稳定，有的样品在空气中与持续氧化或与水蒸气等反应，也有样品的相变点室温附近，此时测量结果通常会持续变化
•上面所有办法都没法解决：
请联系我们，相信我们总有办法解决您遇到的问题
4四探针法测量原理
本节将详细介绍四探针法的测量原理，包括四探针方法的起源、理论计算、半无界条件、实际样品的的适用条件，以及参数修正等内容。

新用户并不需要仔细阅读本节内容也能通过系统配套软件Smart FPP轻松获得准确的测量结果，然而本节的内容对于需要深入了解四探
个恒定电流，电压表测量两个探针间的电压，然后由欧姆定律得出电阻值。

两探针法多用于大电阻和精度要求不高的情况，其原因在于导线、探针以及探针与样品的接触电阻等附加电阻通常在欧姆量级，对于大电阻测量来说附加电阻相对较小，对最终的结果影响有限。

然而对于小电阻而言，附加电阻与被测样品阻值接近甚至高于被测样品阻值，因此其附加电阻会导致相当大的测量误差。

这种情况对于半导体电阻测量尤为严重，因为探针通常为金属材质，与半导体接触后由于金属与半导体材料之间功函数的差异会形成一定厚度的耗尽层。

耗尽层电阻远高于半导体本身，因此形成很大的接触电阻，导致测到的电阻值远高于半导体实际的电阻值。

两探针法的局限性在于电流源和电压表共用探针，因此探针需要通过较大电流，这个电流引起的电压降是不可避免的。

针对两探针方法的种种不足，开尔文男爵（William Thomson,1st Baron Kelvin）发展了四探针技术。

等间距排列，外侧两个探针（探针1和4）传输电流，内侧两个探针测量电压。

恒流源输出电流I到探针1，电流流经样品后经探针4流出形成电流回路。

探针2和3连接电压表，测量探针两端的电压，形成电压回路。

电流激励和电压测量不共用探针，而是由各自的一对探针形成回路。

根据欧姆定律可得到样品的电阻值。

电压表的内阻通常在109Ω以上，因此流过电压探针2和3的电流接近零，因此探针2和3自身电阻产生的电压降也接近零，可以忽略。

这样就规避了导线电阻、探针电阻以及探针与材料的接触电阻的影响，因此四探针方法比两探针法测量精度更高，适用范围更广。

4.2理想样品（半无界样品）电阻率计算
当样品厚度和样品边缘到探针的距离远远大于探针间距的时候，可以认为被测样品为理想样品，也称半无界样品。

在这种半无界样品上由探针引入强度为I的点电流源，若材料均匀且各向同性，电流分布呈球对称，由此产生的等电位面为同心球面[1],如图11所示
图11:点电流源在半无界样品产生同心球面等电位面示意图在距离点电流源中心r处的电场强度为
E=jρ
其中，E为电场强度，j为电流密度，ρ为电阻率。

距离点电流源r出的等电势面为半径为r 的半球面，因此其面积为2πr2。

所以，电场强度可以表示为
E=
I
2πr2
ρ
其中I为电流强度。

在球面中，r处的电场强度与电势的关系可以由下式表示
E=−dψdr
其中ψ为r处的电势。

因此可以得出，
dψ=−Edr=−
I
2πr2
ρdr
取无穷远处电势为零，可以得出r处的电势为
ψ=
∫r
∞−I
2πr2
ρdr=
I
2πr
ρ
以上为点电流源在半无界样品上的电势与位置r的关系。

图12:不规则位置四探针法电阻测量示意图
半无界样品上使用不规则位置四探针进行电阻测试示意图由图12所示。

点1和4分别为电流输入和输出探针的位置，点2和3为测量电压降探针位置。

点1和4可以看作点电流源，
因此点2和点3的电势分别为
ψ2=Iρ
2π(
1
r12
−1
r24
)
ψ3=Iρ
2π(
1
r13
−1
r34
)
其中r12，r24，r13，r34分别为点1和2，点2和4，点1和3，以及点3和4之间的距离。

因此，2和3两点的电位差V23为
V23=ψ2−ψ3=Iρ
2π
(
1
r12
−1
r24
−1
r13
+
1
r34
)
由此导出电阻率表达式为
ρ=2πV23
I
1
(
1
r12
−1
r24
−1
r13
+1
r34
)
通常情况下，四个探针等间距排列。

设探针间距为s，即r12=r34=s,r13=r24=2s。

此
时电阻率表达式可以简化为
ρ=2πs V23 I
当s=1mm时，
ρ=2π·1·V23
I
(Ω·mm)≈6.28
V23
I
(Ω·mm)=0.628
V23
I
(Ω·cm)2(1)
V23/I为欧姆表的测量结果，亦即软件中测量参数Resistance的值，是四探针法测量的原始数据，方块电阻、电阻率、电导率等参数都由这一原始数据计算得到。

2注意此处单位变化
4.3薄层样品电阻率计算
对于薄层材料，半无界条件则不适用。

与半无界样品相比，薄层材料的区别在于其等势面分布并非半球形，而是呈圆柱形分布。

可以理解为半无界样品的表面切掉一个厚度为t的薄层。

此时距离点电流源r处等势面面积为2πrt。

电场强度可以表示为
E=jρ=
I
2πrt
ρ
同样的，取无穷远处电势为零，可以得出r处电势为
ψ=
∫r
∞−I
2πrt
ρdr=
I
2πt
ρ
∫r
∞
−1
r
dr=
I
2πt
ρln(
1
r
)
点2和3之间的电位分别为
ψ2=Iρ
2πt [
ln
(
1
r12
)
−ln
(
1
r24
)]
ψ3=Iρ
2πt [
ln
(
1
r13
)
−ln
(
1
r34
)]
当探针间距相等且为s的条件下，得到
ψ2=Iρ
2πt [
ln
(
1
s
)
−ln
(
1
2s
)]
ψ3=Iρ
2πt [
ln
(
1
2s
)
−ln
(
1
s
)]
所以，
V23=ψ2−ψ3=Iρ
2π
ln4=
ln2
πt
Iρ
薄层材料电阻率可以表示为
ρ=
π
ln2
V23
I
·t(2)
这就是薄层材料四探针方法测试电阻率的表达式。

由式2可知，采用等间距四探针方法进行薄层材料电阻率测试与探针间距s无关。

R□=ρ·L A
其中l为正方形边长，A为正方形侧面的面积，又因为A=L·t，可以得到
R□=ρ·
L L·t
化简得到
R□=ρt
结合式2得到薄层方阻的表达式
R□=
π
ln2
V23
I
π
ln2
的值约为4.532，即薄层样品方阻与欧姆表显示电阻值之间系数为4.532。

薄层的电阻率也可以由薄层方阻和厚度导出，即
ρ=R□·t(3) 4.5非半无界样品的修正
以上为满足半无界条件样品的电阻率计算方法。

对于不满足半无界条件的样品，例如厚度介于10倍探针间距（10mm）与0.1倍探针间距（0.1mm）之间的样品，以及直径小于100mm的样品，则需要在公式3的基础上进行修正，得到公式4.5。

ρ=F1·F2·F3·R□·t
其中，F1为探针修正系数，用来修正探针的出厂偏差，由厂家提供，为一个接近一的常数。

F2为厚度修正系数，当样品厚度在0.4mm∼4mm之间时需要使用此修正系数。

F2数值可由附录中表A[2]得到。

当样品厚度大于4mm时可认为样品在厚度方向上为半无界样品，可由式1直接得出样品电阻率。

从表A可知当样品厚度小于0.62mm时，忽略厚度修正系数导致的误差小于1%，在大多数场景下这个误差是可以接受的。

附录中图14给出了F2随厚度变化曲线。

F3为样品直径修正系数，当样品直径介于10mm∼200mm之间时，可使用此系数。

F3数值可由表2得到[2]。

当样品直径大于200mm时，满足半无界条件，F3接近于一，可忽略。

同样的由表2可知，当样品直径大于28.6mm时，忽略F3导致的误差小于1%，大多数场景下这个误差是可接受的。

当样品直径大于100mm时，忽略F3导致的误差小于0.1%。

附录中图15给出了F3随样品直径变化曲线。

本节用很大篇幅详细介绍了四探针电阻率测量的原理以及不同几何特征样品的修正系数。

相信不少用户已经感到困惑了——“每个用户都需要深入了解四探针的原理吗？”。

对于大多数用户并不需要如此深入，然而对于深度使用的用户来说是非常有意义的。

使用Smart FPP软件可以无需考虑各种使用条件，用户仅需输入样品厚度和直径信息，软件会自行判断适用条件和相应的修正系数。

对于初次使用的用户也能够轻松测量准确的电阻率参数。

A附录
图14:厚度修正系数
图15:直径修正系数
表1:厚度修正系数
厚度（mm）修正系数F2厚度（mm）修正系数F2厚度（mm）修正系数F2
0.40.99930.650.98750.90.946
0.410.99920.660.98650.910.9438
0.420.9990.670.98530.920.9414
0.430.99890.680.98420.930.9391
0.440.99870.690.9830.940.9367
0.450.99860.70.98180.950.9343
0.460.99840.710.98040.960.9318
0.470.99810.720.97910.970.9293
0.480.99780.730.97770.980.9263
0.490.99760.740.97620.990.9242
0.50.99750.750.974710.921
0.510.99710.760.9731 1.20.864
0.520.99670.770.9715 1.40.803
0.530.99620.780.9699 1.60.742
0.540.99580.790.9681 1.80.685
0.550.99530.80.966420.634
0.560.99470.810.9645 2.20.587
0.570.99410.820.9627 2.40.546
0.580.99340.830.9608 2.60.51
0.590.99270.840.9588 2.80.477
0.60.9920.850.956630.448
0.610.99120.860.9547 3.20.422
0.620.99030.870.9526 3.40.399
0.630.98940.880.9505 3.60.378
0.640.98850.890.9483 3.80.359
40.342
表2:直径修正系数
直径（mm）修正系数F3
2001
1000.999
66.70.998
500.997
400.995
33.30.992
28.60.990
250.986
22.20.983
200.979
18.20.975
16.70.970
15.40.965
14.30.959
13.30.954
12.50.947
11.80.941
11.10.934
10.50.928
100.920
参考文献
[1] D.K.Schroder.Semiconductor Material and Device Characterization.John Wiley,Sons
Inc.,Hoboken,NJ,USA,oct2005.
[2]锗单晶电阻率测定直排四探针法和直流两探针法.GB/T1551-2021,国家市场监督管理总
局,2021.。