15.2.1 第1课时 分式的乘除

计算：(a2－64)÷aa＋ －88. 解：原式＝(a＋8)(a－8)·aa＋ －88 ＝(a＋8)2 ＝a2＋16a＋64.
指出以上解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
解：错在将除法转化为乘法时没有把除式的分子与分母颠倒位置．正确的解
答过程如下： 原式＝(a＋8)(a－8)·aa－ ＋88 ＝(a－8)2 ＝a2－16a＋64.
第十五章 分式
15．2.1 分式的乘除
第十五章 分式
第1课时 分式的乘除
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 运用分式的乘除法法则进行分式的乘除运算
例 1 教材例 1、例 2 针对训练 计算：
(1)34xzy22·8yz3；
(2)3ba2÷3ab；
(3)a＋a23÷a26－a 9； (4)x2＋x26－xy9＋y29y2÷(x－3y)．
总结反思
知识点一 分式的乘法法则 法则：分式乘分式，用____分_母____的积作为积的__分_母_____． 表达式：ab·dc＝____ba·_·dc___.
知识点二 分式的除法法则 法则：分式除以分式，把除式的分子、分母___颠_倒_位__置___后，与 __被__除_式__相_乘______． 表达式：ab÷dc＝___ba_·_dc___＝____ab·_·dc___．
【归纳总结】化简求值问题的基本类型 类型一：直接型． 对于一般的分式化简求值问题，可先将式子化简为整式或最 简分式，再代入字母的值计算． 类型二：利用条件式求值． 对于未给出字母取值的化简求值问题，可先化简待求式或条 件式，再根据题目中所给的条件消元、约分求值．
类型三：自主型求值． 某些分式化简求值问题，要求自主设定分式中字母的取值， 再求对应分式的值，这时要注意将分式化简后再赋值计算， 而给字母所赋的值应确保原分式有意义．
目标二 利用分式的乘除法法则化简求值
例 2 教材补充例题 先化简，再求值：aa22－＋3aa÷aa2－－31，请你 为 a 选择一个合适的数代入求值．
解：原式＝aa22－＋3aa·aa2－－31＝aa（ （aa－ ＋31） ）·（a＋1） a－（3a－1）＝a－1. 若要保证分式具有意义，则 a≠3，＋1，－1，0. 只要不取这几个数，其他的取法都正确． 如当 a＝2 时，原式＝1.
解：(1)34xzy22·8yz3＝244xyyz22z3＝6xyz.
解：(2)原式＝3ba2·3ab＝b9.
(3)a＋a23÷a26－a 9； (4)x2＋x26－xy9＋y29y2÷(x－3y)．
解：(3)原式＝a＋a23·（a＋3）6（a a－3）＝a2－6 3a. 解：(4)原式＝x2＋x26－xy9＋y29y2·x－13y ＝（x＋（3yx）＋（3yx）－2 3y）·x－13y ＝x＋13y.
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【归纳总结】计算分式乘除的一般步骤 (1)分解因式：将分式分子、分母中的多项式分解因式； (2)化除为乘：将除法转化为乘法并计算； (3)约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分； (4)整理结果：将分式分子、分母中剩下的因式分别相乘， 并整理出最后结果． 注意：若分式的乘除运算中出现了整式，可以把整式看作 “分母为1”的式子进行计算．