金融学考研复习 公司理财习题(22)

金融学考研复习公司理财习题(22)
第二十二章期权与公司理财
1．期权什么是看涨期权?什么是看跌期权?在什么情况下，你可能想买其中的一种?哪一种有更大的潜在利润?为什么呢?
2．期权根据不同的投资者类型，分别完成下列句子：
a.买入看涨期权的投资者
b.买入看跌期权的投资者
c.卖出看涨期权的投资者
d.卖出看跌期权的投资者
“看（涨／跌）期权的（买方／卖方）（支付／收取）现金作为以固定价格在固定期限内（购买／出售）特定资产（权利／义务）”
3．美式期权和欧式期权美式期权和欧式期权区别是什么?
4．内在价值看涨期权的内在价值是什么?看跌期权呢?我们如何解释这一价值?
5．期权定价你注意到Patel公司股票为50美元每股。

行权价为35美元的期权售价为10美元。

有什么不对吗?请描述如果期权的行权到期日为今天，你将如何利用这个错误定价来套利。

6．期权和股票风险如果股票的风险增加，该股票看涨期权的价格会发生怎样的变动?看跌期权的价格呢?为什么?
7．期权风险判断对错：股票的非系统性风险与股票的市值之所以无关是因为它可以通过分散化投资而被消除，因此，它与股票的看涨期权也无关。

请解释。

8．期权定价假设某股票目前的售价为30美元每股。

如果看跌期权和看涨期权的行权价均为30美元，你认为哪一种期权卖得更贵，看涨期权还是看跌期权?请解释。

9．期权价格和利率假设国债利率突然出人意料地上升，其他条件都不变，对看涨期权的价值有什么影响?对看跌期权的价值呢?
10．或有负债当你进行学生贷款时，通常情况下人们认为该笔贷款是由美国政府做担保的，这意味着政府将在你违约时履行还款责任。

这只是许多美国政府担保贷款中的一例。

这种担保并不体现在计算政府支出或官方赤字中。

为什么不呢?它们应该被揭示出来吗?
11．期权和到期日延长期权到期时间对期权的价值有什么影响?请解释。

12．期权和股票价格波动股票收益波动性的增大对期权价值有什么影响?请解释
13．保险作为一种期权保单被认为类似于一种期权。

从投保人的角度来看，保单是什么样的期权?为什么?
14．股票作为一种看涨期权有人说一家有负债公司的股东可以被看做是持有对公司资产的看涨期权。

请解释这是什么意思
15．期权估值及净现值你是Titan工业公司的CEO，并且刚刚被授予了大量的员工股票期权。

该公司有两个相互独立的项目。

第一个项目有很大的净现值，并且会减少公司的总体风险。

第二个项目有很小的净现值，并会增加公司的总体风险。

你已经决定采纳第一个项目。

你想起了你的员工股票期权，这将怎样影响你的决定?
16．买卖期权平价你发现看涨期权和看跌期权具有相同的行权价和期限。

你认为这两种期权
的价格孰高孰低?证明你的答案，并提供直观的解释。

17．买卖期权平价看涨期权和看跌期权具有相同的行权价和期限。

如果它们价格相同，哪一个在价内?证明你的答案，并提供直观的解释。

18．买卖期权平价买卖期权平价告诉我们，股票、看涨期权、看跌期权、国债四者中任何三者组合在一起可以等价于剩下的第四者。

例如，我们如何用看涨期权、看跌期权和国债合成为股票?
19．二叉树期权定价模型国债收益率目前为5.5％。

Nina制造公司股票售价为每股70美元。

一年后股票价值不可能少于每股65美元。

a．行权价为60美元，看涨期权价值多少?其内在价值是多少?
b．行权价为50美元，看涨期权价值多少?其内在价值是多少?
c．行权价为60美元，看跌期权价值多少?其内在价值是多少?
20．了解期权报价用下述期权报价信息回答问题。

该股目前售价为83美元。

a.看涨期权在价内吗?一份RWJ公司看涨期权的内在价值是多少?
b.看跌期权在价内吗?一份RWJ公司看跌期权的内在价值是多少?
c.哪两种期权明显错误定价了?错误定价的期权价格最低应该设在多少?请解释每一种情况下你将如何套利。

21．计算损益用下述期权报价信息回答问题。

该股目前售价为114美元。

a.假设你购买了10份2月到期行权价110的看涨期权合同。

佣金忽略不计，你愿意出多少钱?
b.在a中，假设Techno股票在到期当日的售价为140美元。

你投资的期权价值是多少?如果期末股票价格为125美元呢?请解释。

c.假设你购买了10份8月到期行权价110的看跌期权合同。

你的最大收益是多少?在到期日Techno的售价是每股104美元。

你投资的期权价值是多少?你的净收益是多少?
d.在c中，假设你卖出10份8月到期行权价110的看跌期权合同。

如果到期日Techno的售价为103美元，你的净收益或净损失为多少?若售价为132美元呢?盈亏平衡的价格，即盈利为零时股票的价格是多少?
22．二叉树期权定价模型Ervin公司股价到年底将会是65美元或85美元。

看涨期权1年后到期。

国债利率为6％。

a.假设目前Ervin公司股价是70美元。

如果行权价为每股60美元，看涨期权的价值为多少？
b.假设a中的行权价是80美元，看涨期权的价值为多少？
23．二叉树期权定价模型Tara公司股价到年底将会是50美元或70美元。

看涨期权1年后到期。

国债利率为5％。

a.假设目前Tara公司股价是60美元。

如果行权价为每股35美元，看涨期权的价值为多少？
b.假设a中的行权价是60美元，看涨期权的价值为多少？
24．买卖期权平价某股目前价格为47美元每股。

3个月后到期行权价为45美元的看涨期权售价为3.80美元。

如果无风险利率是年息2.6％，连续复利计算。

具有相同行权价的看跌期权是什么价格？
25．买卖期权平价看跌期权在6个月内到期，行权价为60美元，售价为4.89美元。

该股目前售价为57美元，无风险率为每年3.6％，连续复利计算。

具有相同行权价的看涨期权是什么价格？
26．买卖期权平价看跌期权和看涨期权的行权价为85美元和3个月到期，售价分别为3.15美元和6.12美元。

如果无风险利率是4.8％，连续复利计算。

当前的股票价格是多少？
27．买卖期权平价看跌期权和看涨期权的行权价为45美元，2个月到期，售价分别为2.65美元和5.32美元。

如果该股目前的售价47.30美元，连续复利计算条件下的年利率是多少？28．布莱克-斯科尔斯具有以下特征的看涨期权和看跌期权是什么价格？
股票价格=46美元；行权价=50美元；无风险利率=6％年利率，连续复利计算；期限=3个月；标准差=54％每年。

29．布莱克-斯科尔斯具有以下特征的看涨期权和看跌期权是什么价格？
股票价格=93美元；行权价=90美元；无风险利率=4％年利率，连续复利计算；期限=8个月；标准差=62％每年。

30．Delta具有以下特征的看涨期权和看跌期权的Delta是多少？
股票价格=74美元；行权价=70美元；无风险利率=5％年利率，连续复利计算；期限=9个月；标准差=56％每年。

31．布莱克-斯科尔斯和资产价值你在佛罗里达州的Key West拥有一块地，目前闲置。

相似的地段最近卖了190万美元。

在过去的5年中.该地区土地价格达到了平均每年12％的增长率，每年的标准差为25％。

最近有一买家和你接洽，想要一个在未来12个月内以210万美元购买此地的期权。

连续复利计算的无风险利率为5％。

你愿意以多少价钱卖给他这个期权？
32．布莱克-斯科尔斯和资产价值在先前的问题中，假设你想将出售土地给对方的看跌期权期限设置为1年。

假定所有条件不变，描述今天的交易状况。

今天的交易价格为多少？33．期权的时间价值特定股票期权的信息如下：
股票价格=74美元；行权价=80美元；无风险利率=6％年利率，连续复利计算；期限=6个月；标准差=53％每年。

a.看涨期权的内在价值是多少？看跌期权呢？
b.看涨期权的时间价值是多少？看跌期权呢？
C.看涨期权和看跌期权哪一个有较高的时间价值？在一般条件下，该结论均成立吗？34．风险中性定价某股目前售价为54美元。

1年后该股的价格至少增加或减少15％。

该股的看涨期权行权价为50美元及1年后到期。

如果无风险利率是8％，连续复利计算，风险中性的看涨期权价值为多少？
35．风险中性定价在先前的问题中，假设无风险率只有5％，风险中性的看涨期权价值又为多少？在风险中性的条件下，股票价格上升和股票价格下跌的概率会发生什么变化？36．布莱克-斯科尔斯看涨期权6个月后到期。

标的股票的价格是每股75美元，股票的回报标准差为30％。

无风险利率为4％，连续复利计算。

如果行权价为0美元，看涨期权的价格为多少？
37．布莱克-斯科尔斯看涨期权的行权价为80美元，6个月内到期。

目前的股票价格是86美元，年无风险利率为5％，连续复利计算。

如果股票的标准差为0，看涨期权的价格为多少？
38．布莱克-斯科尔斯某股目前售价为35美元。

1年后到期的看涨期权的行权价为50美元。

无风险率为7％，连续复利计算，股票回报的标准差是无限大。

看涨期权的价格是什么？39．股票作为一种期权Sunburn Sunscreen公司发行了一期1年后到期面值为1.5万美元的零息债券。

目前该公司的资产市值为15800美元。

该公司的资产回报的标准差为38％，年无风险利率为5％，连续复利计算。

基于布莱克-斯科尔斯模型，公司权益及负债的市值为多少？
40．股票作为一种期权和净现值假设上一个问题中的那家公司正在考虑两种独立的投资。

项目A的净现值为1200美元，项目B的净现值为1600美元。

若采用项目A，该公司的年资产回报的标准差将增加至55％。

如果采用项目B，该标准差将下降到每年34％左右。

a.如果采用项目A，该公司的股票及债券价值分别多少？如果采用项目B呢？
b.股东们偏好哪一个项目？采用净现值法的话，你会改变答案吗？
c.假设股东与债券持有人实际上是同一批投资者，这会影响你的（b）项答案吗？
d.这个问题说明了股东们具有怎样的偏好？
41．股票作为一种期权Frostbite Thermalwear公司发行了一期1年后到期面值为2.5万美金的零息债券。

目前该公司的资产市值为27200美元。

该公司的年资产回报的标准差为53％，年无风险利率为5％，连续复利计算。

基于布莱克-斯科尔斯模型，公司权益及负债的市值为多少？连续复利计算条件下，公司的债务成本为多少？
42．兼并和股票作为一种期权假设先前问题中的Sunburn Sunscreen和Frostbite Thermalwear 公司已决定合并。

因为这两家公司的销售存在季节性，合并后公司的总资产收益率将有一个29％左右的标准差。

a.两家公司股票价值加总是多少？债券呢？
b.新公司的股票价值为多少？债券呢？
c.股东损益是多少？债券持有人呢？
d.股东价值发生了什么变化？
43．股票作为一种期权和净现值一家公司发行了一期10年后到期面值为2500万美金的零息债券。

目前该公司的资产市值为2100万美元。

该公司的年资产回报的标准差为39％，年无风险利率为6％，连续复利计算。

a.当前公司股票的市值为多少？
b.当前公司债券的市值为多少？
c.连续复利计算条件下，公司的债务成本为多少？
d.该公司有一个新项目。

该项目净现值为120万美元。

如果该公司采纳项目，会对股票市值产生什么样的影响？假设波动率不变。

e.假设该公司承接新项目，并且不借用任何额外资金，连续复利计算条件下新的债务成本是多少？这里发生了什么状况？
44．二叉树期权定价模型Ken有意购买东南航空公司不分红的普通股欧式看涨期权，行权价为85美元，期限为1年。

目前，东南航空的股票售价为每股80美元。

Ken知道1年后东南航空的股票交易价格将为98美元每股或70美元每股。

Ken可以以无风险利率2.5％进行借贷资金。

a.看涨期权今日的价格是多少？
b.如果目前没有根据该股票创设的期权，有没有办法创设一种和刚才描述的看涨期权具有相同的收益情况的合成的看涨期权？如果有的话，你会如何操作？
c.合成的看涨期权的费用是多少？它大于、小于还是等于购买实际看涨期权的费用？结论说得通吗？
45．二叉树期权定价模型Rob希望买一个Biolab公司的欧洲看跌期权，该公司的股票为不分红的普通股，行权价为40美元，期限为6个月。

Biolab公司的普通股股票目前价格为30美元，Rob预期股票价格将在6个月内上升到60美元或下跌至15美元。

Rob可以按无风险利率8％进行借贷。

a.今日看跌期权的售价为多少？
b.如果没有该期权在市场上交易，有没有办法创设一种和刚才描述的看跌期权具有相同的收益情况的合成的看跌期权？如果有的话，你会如何操作？
c.合成的看跌期权的费用是多少？它大于、小于还是等于购买实际看涨期权的费用？结论说得通吗？
46．二叉树期权定价模型Maverisk制造公司必须在3个月后购买黄金用于生产。

Maverisk
制造公司的管理层估计，如果黄金价格超过875美元每盎司，这家公司将倒闭。

目前黄金的价格是815元每盎司。

该公司的首席财政官认为黄金的价格将在未来3个月内上升到975美元每盎司或下降至740美元每盎司。

管理层希望能消除公司破产的风险。

Maverisk制造公司可以以无风险利率6.50％进行借贷。

a.该公司应该购买黄金看涨期权还是看跌期权？为避免破产，公司希望该期权有什么样的行权价和期限呢？
b.这样的期权在公开市场的售价为多少？
c.如果没有黄金期权在市场上交易，有没有办法合成一种和刚才描述的期权具有相同的收益情况的期权？如果有的话，你会如何操作？
d.合成的期权的费用是多少？它大于、小于还是等于购买实际期权的费用？结论说得通吗？47．布莱克-斯科尔斯和领子期权成本一个投资者持有领子期权，是指他买入资产、买入价外看跌期权、同时卖出价外的看涨期权。

两个期权的到期日相同。

假设Marie欲购买Hollywood公司不分红普通股的领子期权，期限为6个月。

她希望看跌期权的行权价为65美元以及看涨期权的行权价为110美元。

当前Hollywood公司的股票价格为85美元每股。

Marie可以连续复利计算条件下的无风险利率7％进行借贷，每年的股票回报标准差是50％。

利用布莱克-斯科尔斯模型计算Marie想购买的领子期权的成本。

领子期权起了什么作用？48．债务估值和到期期限McLemore公司发行了一个2年期面值为4万美元的零息债券。

目前该公司的总资产为19000美元，资产回报的标准差是60％。

a.假设无风险利率为5％，连续复利计算。

具有相同面值和期限的无风险债券价值多少？
b.债券持有人愿意支付什么价钱购买行权价等于债券面值的公司资产看跌期权？
c.利用a和b中得到的答案计算该公司债券的价值。

连续复利计算条件下，公司债券收益率为多少？
d.从McLemore资产价值的角度以及债务必须2年内还清的事实来看，这家公司将无力偿还其债务。

管理层已和债券持有人接触，并提出一项计划，即该公司将偿还相同面值的债务，但还款将在5年后完成。

根据拟议的计划，该公司的债务价值多少？连续复利计算条件下的债券收益为多少？解释为什么会出现这种情况。

49．债务估值和资产方差Brozik公司发行了5年期面值为5万美元的零息债券。

目前公司资产价值为46000美元，年资产收益标准差是50%，无风险利率为6％，连续复利计算。

a.与当前债券具有相同面值和期限的无风险债券是什么价值？
b.行权价等于债券面值的公司资产看跌期权价值多少？
c.利用a和b中得到的答案计算该公司债券的价值。

连续复利计算条件下，公司债券收益率为多少？
d.假设该公司能够进行重组，使其资产回报的标准差上升至60％。

公司的债券价值会发生什么变化？连续复利计算条件下，新的债券收益率是多少？解释c和d中的答案。

e.如果该公司进行资产重组会对债券持有人产生什么影响？对股东呢？这其中的代理人问题是如何产生的？
50．二叉树期权定价和公司价值评估Strudler房地产公司，一家同时用股权和债权融资的建筑公司，正开发一个新项目。

如果这一项目成功，公司市值将在1年内达到3.8亿美元，但是，如果该项目失败，该公司将只值2.1亿美元。

目前Strudler的市值是3亿美元，这个数字包含了对新的项目前景的预计。

Strudler发行的零息债券还有1年到期，面值为3.2亿美元。

1年期的国债收益率为7%。

Strudler不分红。

a.使用二叉树期权定价模型来计算目前Strudler的债务和股权价值。

b.假设Strudler有50万股普通股在流通。

每股价格为多少？
c.比较Strudler债券的市场价值以及相同数额1年后到期无风险债券的现值。

该公司的债券
价值大于、小于还是等于无风险债券？这个结论说得通吗？哪些因素可能导致两者价值不同？
d.假设Strudler的管理层决定以一个风险更大的项目取代前述项目。

到年底该公司的资产市值将增加至4.45亿美元或减少至1.85亿美元。

令人惊讶的是，管理层得出结论认为，如果用这个风险项目取代先前风险较低的一个项目，目前公司的市值仍将维持在3亿美元。

使用二叉树期权定价模型计算在采取新项目后该公司的债券和股权价值。

债券持有人更喜欢哪一个项目？
51．布莱克-斯科尔斯和股利除了本章讨论的五个因素，股利也影响着期权的价格。

带股利分配的布莱克-斯科尔斯期权定价模型如下：
所有的变量都和不带股利的布莱克-斯科尔斯模型一样，除了变量d是连续复利计算条件下股票的股利收益率。

a.你认为股利将会对看涨期权的价格产生什么影响？请解释。

b.某股目前售价为106美元每股，即每股收益的年标准差为50％，无风险率为5％，连续复利计算。

6月期行权价为100美元年派息率为2％的看涨期权价格是什么？
52．买卖平价和股利当公司支付股票股利时，买卖期权平价发生了变化。

股利的存在使买卖期权平价计算公式调整为：
S×e-dt+P=E×e-Rt+C
式中，d是连续复利计算条件下股票的股利收益率。

a.你认为股利将会对看跌期权的价格产生什么影响？请解释。

b.根据上一道问题，与其中看涨期权具有相同行权价和期限的看跌期权是什么价格？53．看跌期权的Delta在本章中，我们注意到看跌期权的Delta是N（d1）-1。

这与-N（-d1）相同吗？（提示：相同，但是为什么？）
54．布莱克-斯科尔斯看跌期权定价模型利用布莱克-斯科尔斯看涨期权定价模型、买卖期权平价以及上道问题证明布莱克-斯科尔斯看跌期权定价模型可以写为：
P=E×e-Rt×N（-d2）-S×N（-d1）
55．布莱克-斯科尔斯某股目前的售价为50美元。

该股不支付股利。

年无风险利率为12％，连续复利计算，股票回报标准差为60％。

该股票的欧式看涨期权行权价为100美元，无到期日，即它是永久性的。

基于布莱克-斯科尔斯，看涨期权的价值为多少？你看到这里存在一个悖论吗？如何解决这个悖论？
56．Delta你购买一个看涨期权同时以相同的行权价和期限卖出一个看跌期权。

你投资组合的Delta是什么？为什么呢？
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