湖北省黄冈市(新版)2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷

湖北省黄冈市（新版）2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（）
A．10B．05C．09D．20
第(2)题
集合，则下列关系正确的是（）
A．B．
C．D．
第(3)题
设，，，点是线段上的一个动点，，若，则实数的取值范围是
A
．
B．
C．
D．
第(4)题
已知集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(5)题
抛物线C：的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于M，N两点，点P为抛物线C上的动点，且点P在l的左侧，
则面积的最大值为
A．B．C．D．
第(6)题
函数f(x)=x3-7x2+sin(x-4)的图象在点处的切线斜率为（）
A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣8
第(7)题
执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）
A．1B．
C
．D．4
第(8)题
已知函数对任意都有，且，当时，.则下列结论正确的是
（）
A．函数的图象关于点对称
B．函数的图象关于直线对称
C．当时，
D．函数的最小正周期为2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，则正确的是（）
A．的定义域为R
B．是非奇非偶函数
C．函数的零点为0
D
．当时，的最大值为
第(2)题
正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令
，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布，如果，那么对任意
的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积，为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次模拟考试、研究发现，本次检测的数学成绩X近似服从正态分布．则下列说法正确的有（）
参考数据：可供查询的（部分）标准正态分布对应的概率值．
a0.240.250.260.350.36
0.59480.59870.60640.63680.6406
A．已知，则
B．
C．按以往的统计数据，该市数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占，据此估计本次检测成绩达到升一本的数学成绩
约为108（精确到整数）
D．已知该市考生约有10000名，某学生此次检测数学成绩为110分，则该学生在全市排名大概位于名之间
第(3)题
已知方程在复数范围内有个根，且这个根在复平面内对应的点等分单位圆.下列复数是方程的根的是（）
A．1B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知，当（其中）时，有且只有一个解，则的取值范围是____________.
第(2)题
在的二项式展开式中的系数为160，则__________．
第(3)题
把正整数按如下规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，……，构成数列，则__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在中，，P为AB边上一动点，交AC于点D，现将沿PD翻折至．
(1)沿PD翻折中是否会改变二面角的大小，并说明理由；
(2)若PB=CB=2PD=2，E是的中点．求证：平面，并求当平面平面PBCD时，二面角的余弦值.
第(2)题
在极坐标系中，已知两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于A，B两点，求线段AB的中点M的极坐标.第(3)题
在中，内角的对边分别为，已知，.
（1）求角；
（2）若是上的中线，延长至点，使得，求两点的距离.
第(4)题
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，圆经过抛物线的焦点.
(1)求的方程；
(2)若直线与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.
第(5)题
已知等比数列的公比为2，且.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.。