9.1.2 第1课时 不等式的性质-导学案

第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
学习目标：1.熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升自己的逻辑思维能力.
2.通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型.
3.激情投入，用心感受生活中无处不在的数学.
重点：不等式的性质1、2、3.
难点：不等式的性质3.
一、知识链接
1.什么是不等式？
2.等式有哪些性质？
二、新知预习
1.不等式的性质1：不等式两边加（或减） ，不等号的方向 .
即：如果a>b,那么a+c b+c ，a －c b －c.
2.不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .
即：如果a>b,c > 0，那么ac bc ，或____a b c c
. 3.不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 . 即：如果a>b,c < 0，那么ac bc ，或
____a b c c . 三、自学自测
1.用“>”或“<”填空：
（1）已知a>b ，则a+3 b+3,a+x b+x ；
（2）已知a>b ，则a-3 b-3,a-x b-x ；
（3）已知a>b ，则3a 3b ；
（4）已知a>b ，则-3a -3b.
2.已知a>b ，下列各式中，错误的是（ ）
A.a+6 >b+6
B.2a >2b
C.-a< -b
D.5-a>5-b
四、我的疑惑
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一、要点探究
探究点1：不等式的性质1
问题1：比较-3与-5的大小.
问题2：-3+2 -5+2；-3-2 -5-2.
问题3：由问题2，你能得到什么结论？
问题4：35；3+a 5+a；3-a 5-a.
问题5：由问题4，你能得到什么结论？
问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？
例1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；
(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．
探究点2：不等式的性质2、3
问题1：比较-4与6的大小.
问题2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2
问题3：由问题2，你能得到什么结论？
问题4：4-8；4×（-4）-8×（-4）；4×（-4）-8×（-4）.】问题5：由问题4，你能得到什么结论？
问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论？
例2.用“>”或“<”填空：
（1）已知a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b ，则-a -b .
（3）已知 a<b ，则2_____ 2.33
a b -+-+ .
1.设a ＞b ，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 7____b - 7；
（2） a ÷6____b ÷6；
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b ；
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m 2+1)a____ (m 2+1)b(m 为常数)
2.已知a ＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1；
(3)3a______0； (4)4
a ______0;
(5)a 2_____0; (6)a 3______0;
(7)a-1_____0； (8)|a|______0．
探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式 1.已知a < b ，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．
(1)x-5 > -1；
(2)-2x > 3；
(3)7x < 6x-6.。