新人教版五年级下册数学(新插图)1 最大公因数及其求法 教学课件

说一说找公倍数的方法。
1.先找两个数各自的倍数。 2.再找公倍数。 3.找出最小的公倍数。
试一试 求出6和8的公倍数及最小公倍数。
6,12,18, 24,30,36， 42，48,
…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6和8公有的倍
数有24,48，…
8,16,24, 32,40,48,
最小公倍数是24。 …
6的倍数
8的倍数
6的倍数
试着用集合图表示4、6的公倍数。
4的倍数
6的倍数
4,8,16,
20,28,32, 12,24,36， 6,18,30,
40，…
…
42，…
4和6的公倍数。 4和6的最小公倍数。
两个数的有公没倍有数最的大个数是有限 的还 公是倍无数限？的？
因为因两为个一数个的数公的倍倍数数的的个个数数是是无无限 的，限所的以，没所有以最两大个的数公的倍公数倍，数只的有 最小个的数公也倍是数无。限的。
方法2：用分解质因数法。
4 分数的意义和性质
最小公倍数及其求法
做个小游戏 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你发现了什么？
把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？
4的倍数: 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数: 6 12 18 24 … 12、24是4和6共的同公的倍倍数数。。
当两个数是倍数关系 时，较小数就是这两 个数的最大公因数。
判断：16和48的最大公因数是8。 ( × )
16和48的所有公因数有 1,2,4,8,16，所以最大公 因数是16。
写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
1
3
4
10
1
找出每组数的最大公因数，填在括号里。
5和15( 5 ) 15和16( 1 ) 4和8( 4 )
你发现了什么？
把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？
8的因数: 1 2 4 8 12的因数: 1 2 3 4 6 12 1、2、4是8和12共的同公的因因数数。。
小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的 因数，又表示出他们的公因数吗？
8的因数
12的因数
1， 2， 4， 8
1， 2， 3， 4， 6， 12
48和24( 24 ) 6和8( 2 ) 22和33( 11 )
当两个数成倍数关系时， 较小的数就是这两个数 的最大公因数。
求下列各数的最大公因数。
12和36
2 12 36
6 6 18
13 2×6=12 12和36的最大 公因数是12。
9和10
23和46
11和17
23 23 46
12
23和46的最大 公因数是23。
11和12
18和12
13 52 13 11×12=132 2 18 12
18=2×3×3 27=3×3×3
3 18 36 2
27 ……同除以公因数3 9 ……同除以公因数3 3 ……除到两数的商
3×3=9
只有公因数1为止
因此，18和27的最大公因数是3×3=9。
填空题。
18和12的公因数有( 1,2,3,6 ),最大的公因数是( 6 )。 100和25的公因数有( 1,5,25 ),最大的公因数是( 25 )。
8的倍数
6,12，18， 30,36,42，
…
24,48， …
8,16,32, 40，…
6和8的最小公倍数是24。
观察，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间 有什么关系？
所有公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？
用分解质因数法求6和8的最小公倍数。
6=2×3
4 分数的意义和性质
最大公因数及其求法
谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。
1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那 么a、b是c的因数，c是a 、b的倍数。
2.倍数和因数是相互依存的。
60÷10=6 60是10和6的倍数，10和6是60的因数。
做个小游戏 请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学 号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己 的学号。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
例如：5和7是互质数。 4和9 8和9……
互质的两个数必须都 是质数吗？如果不是， 请举例。
这节课你们都学会了哪些知识？ 最大公因数及其求法
方法1： 先找公因数。 再找最大公因数。
这节课你们都学会了哪些知识？ 最大公因数及其求法
小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的 因数，又表示出他们的公因数吗？
8的因数 12的因数
8
1， 2， 3， 6，12
4
8和12的公因数。 8和12的最大公因数。
说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。 1.先找两个数各自的因数。 2.再找公因数。 3.找出最大的公因数。
1.先找一个数的因数。 你有不同看法吗？ 2.从中再找出另一个数的因数。
26
8=2×2×2
3
2×3×4=24
8 ……同时除以质因数2 4 ……除到两数的商
只有公因数1为止
因此，6和8的最小公倍数是24。
填空题。
8和12的公倍数有( 24,48,72,… )，最小公倍数是 ( 24 )。 5和25的公倍数有( 25,50,…)，最小公倍数是( 25 )。
当两个数是倍数关系时，较大 数就是这两个数的最小公倍数。
3.找出最大的公因数。
试一试 求出18和27的最大公因数。
【 方
18和27公有的因 1，2，3， 数有1，3，9， 1，3，9，
法
6，9，18 其中9最大。
27
一
】
18的因数
27的因数
试一试 求出18和27的最大公因数。
【 方
1，2，3， 从中，再找出27的因数。
法
6，9，18
二 】
18和27的最大公因数。
写出下列每组分数分母的最小公倍数。
5×7=35
互为质数的两个数， 最小公倍数是它们
的积。
18×17=306
判断：7和5的最小公倍数是35，5和10的最小公
倍数是50。
(× )
5和10有公因数5，且 5=1×5,10=2×5，所以
它们的最小公倍数是 1×2×5=10。
求下列各数的最小公倍数。
52和13
18的因数
18的因数 27的因数 2，6，18 1，3，9 27
18和27的最大公因数是9。 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
观察，你发现了什么？
1.公因数的个数是有限的。 2.所有公因数都是最大公因数的因数。
将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？ 质数
用分解质因数法求18和27的最大公因数。