CPK培训教材[1]

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CPK培训教材[1]
Cpk – 製程能力指數(綜合指數)
A.双边规格时:
B.单边规格时:
Cp值愈大時或Ca值愈小時Cpk值愈大, 而Cpk值愈大即代表製程綜合能力愈好。 Cpk值愈大時,代表在此工程的生產條件即(人員、機器、方法、材料)非常的好, 所以 生產出來的產品其品質變異的寬度遠比規格公差範圍小的很多,且其實績平均值(X) 與規格中心值(u)也很接近,甚至重合在一起即Ca=0;反之,若Cpk值很小時,則其可能 是Ca不好或Cp不好,或者是 Ca 與Cp兩者都不好,所以在遇到Cpk值不好時,即應進一 步探討其是Ca不好或Cp不好,以便區分原因,再去做改善對策。Cpk值的好壞程度標 準即對製程的基本處置原則。
➢将制程能力计量化 ➢将测得的制程能力与品质要求作比较
制程能力与生产能力有本质的区别，制程能力是 指质量上所能达到的程度，而生产能力是指数量上所 能达到的程度，一个指质量，一个指数量。
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制程能力分析之用途
对设计单位提供基本单位资料 分派工作到机器上 用来验收全新或翻新调整过的设备 选用合格的作业员 设定生产线的机器 根据规格公差设定设备的管制界限 当制程能力超越公差时，决定最经济的作业水准 找出最好的作业方法
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CP
CPK
1.60 1.60
解释
Cp = Cpk…过程居中 能力好…偏差小
1.60 0.40
过程中心偏移 偏差小
0.40 0.40
过程居中 偏差大
0.40 0.15
过程中心偏移 偏差大
在6s里, 我们首先解决中心偏移问题, 然后解决产生偏差的原因.
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把中心值和标 准偏差与规范 联系起来
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3xCP 代表 “能力”!
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Ca—制程准确度
Capacity of Accuracy
从生产过程中所获 得的资料其实际平均值 ( )与规格中心值(µ)之 间偏差的程度
由上式可知当μ与X之差愈小 时,Ca值也愈小,也就是品质愈接近 规格要求的水准,Ca值是负时表示 实绩值偏低,Ca值是正时是偏高,现 再将不同的Ca值分为等级做为评 定标准
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DR=DRL+DRR
DR(Defect Rate):總不良 DRL (Defect Rate Left) :左不良 DRR (Defect Rate Right) :右不良
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正態分布中，任一點出現在
μ±1σ內的概率為 P(μ-1σ<X< μ+1σ) = 68.27%
测量的过程标准偏差的比值. …反映过程中心偏移和离散问题.
CPL = ( X-LSL ) / 3sP CPU = ( USL-X ) / 3sP PPL = ( X-LSL ) / 3sT PPU = ( USL-X ) / 3sT
CPK = Min {CPL, CPU} PPK = Min {PPL, PPU}
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过程能力—怎么做才可以减小 DPMO?
(DPMO:百万之缺陷机会)
目标值
LSL
USL
从统计的角度看,只有两个问题: 中心偏移 – 过程中心值不在目标值上. 离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
使中心靠拢目标值
目标值
降低离散
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LSL
USL
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目标值
Cp = (USL-LSL )/ 6sP
Pp = (USL-LSL)/ 6sT
LSL
USL
当过程处于用标准控制图所定 当过程没有处于用标准控制图
义的统计控制状态时, 使用Cp. 所定义的统计控制状态时, 使
用Pp.
能力 = 3 x Cp
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实际过程表现指数
实际过程表现指数 : …是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所
如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
看过程能力指数 !
我们生产的产品
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LSL
目标
USL
客户要求的产品
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
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过程潜力指数
过程潜力指数: …是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值. …反映过程离散情况.
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Ca等级之解说
等级评定后之处置原则(Ca等级之处置) A级:作业员遵守作业标准操作并达到规格之要求須继续维持。
B级:有必要可能将其改进为A级。
C级:作业员可能看错规格不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。
D级:应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因，必要时得停止生产。 以上僅是些基本原则，在一般应用上Ca如果不良时，其对策方法是制造单位 为主，技术单位副，品管单位为辅。
配(a)與(b), (a)的離散程度比 (b)小, 即
σ2 a<σ2b,所以常態分配(a)大多數 的 點傾向於集中µ的附近.
其中
µ:常態分配的中心值 (Mean) σ2：常態分配的變異（Variance） σ:常態分配的標準差(Standard Deviation)
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(a) σ2 a (b)σ2 b
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Cp—制程精密度
Capacity of Precision
以规格公差 (T)与生产 中所获得的6个估计实绩标 准差(s)其间相差的程度
从Cp值可知若T>6σ时若大得愈多Cp 值也愈大,也就是说在这种生产条件(人,机 械,材料,管理等),本制程非常适合于生产 此种精密度的产品,反之若T<6σ时则Cp值 也愈小,说明了此工程在目前这种狀态下, 不能适应此种精密度的产品Cp与Ca之不 同点是Ca值愈小愈好,Cp则是愈大愈好, 现将不同的Cp值分等级做为评定标准
μ ±2σ+內的概率為 P(μ-2σ<X< μ+2σ) = 95.45% μ ±3σ內的概率為 P(μ-3σ<X< μ+3σ) = 99.73%
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例子: 我们的原材料团队收集了某彩管交货时间(小时). 我们来评 估一下该过程的表现. 求该过程的能力指数 (Cp & Cpk).
当过程处于用标准控 制图所定义的统计控 制状态时, 使用Cpk.
当过程没有处于用标准 控制图所定义的统计控 制状态时, 使用Ppk.
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过程潜力和实际表现指数
潜力 表现
短期 Cp Cpk 子群标准偏差
在控制中
长期 PP Ppk 总体标准偏差
不在控制中
把标准偏差与 规范的公差联 系起来
3. 现在可以得到 Cp=0.91 Cpk=0.56
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4. 求 DPMO
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运用 Minitab 计算能力的另一个方法
第1步 Stat >Basic Statistics >Normality Test
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第2步
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第3步
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制程能力指数含义
制程能力指数：
是指制程能力与制程目标相比较的定量描述的数值， 即表示制程满足产品质量标准的程度。一般以Cp或Cpk 表示。
Cp 适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分
布中心值一致，即无偏离的情况下。
Cpk 适用于质量标准规格的中心值与实测数据的分
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P值=0.075＞0.05 属于常态分布
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第4步 Stat >Quality Tools >Capability Analysis
>Normal
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第6步
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第5步 第7步
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sa—制程标准差
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(样本数 n < 25)
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例题说明
❖ X1 = 1 X2 = 2 X3 = 3
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哪一个过程最佳?
σ = 0.41
σ = 0.04
σ = 0.81
过程A
过程B
过程 C
标准差σ越小越好 σ越小表示sigma水准越高,制程能力越好; σ越大表示sigma水准越低,制程能力越差.
运用 Minitab 分析数据:
第1步 Stat >QualityTools >Capability Six Pack >Normal
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第3步
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第2步
第4步
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在找什么呢?
1.该过程是否受控? 可受控 - 看控制图
2. 可以得到 P值=0.075＞0.05 属于常态分布
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2020/10/30
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品质的一致性
甲选手
乙选手
谁的成绩好呢? 谁较有潜力呢? 你会选谁当选手呢?
您的工厂/服务品质/供应商若有问题,您 希望是甲状况还是乙状况呢?
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制程能力靶心图
准确度好 精密度好 系统误差小 偶然误差小
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制程能力指数评价标准
Cp值以及Cpk值的范围 品质等级 制程能力指数评价
对策
Cp ≥1.67 1.67 ＞ Cp ≥1.33 1.33 ＞ Cp ≥1.0 1.0 ＞ Cp ≥0.67 Cp＜0.67
Ⅰ
制程能力过高,特殊 1.Cp值过高时
= 48.68 s = 1.11
LSL = 46 USL = 50
产业需求
缩小规格
Ⅱ 制程能力充分
放宽制程变异 改用精度低的设备
简化品质检验工作
Ⅲ
制程能力尚可,但接 2. Cp值过小时
近1.0时要注意
在不影响最终产品性能的
基础上放宽规格
Ⅳ
制程能力不足,需要 采取控制措施
分析加工精度低的原因,制 定改进措施
Ⅴ
制程能力严重不足, 必要时应停工整顿
采用精度更高的设备 加强品质检验工作
下
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Cp等级之解说
等級評定後之處置原則(Cp等級之處置)
A級:此一製程甚為穩定，可以將規格許容差縮小或勝任更精密之工作。
B級:有發生不良品之危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。
C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此精密之工作。
D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。 以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是 技術單位為主，製造單位為副，品管單位為輔。
备注：本表为一般通则，因产业品质水准进步对比此标准也有所变更。
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P(x)=ſ f(x)*dx
通常寫為X~N(µ:σ2)
常態分配
常態分配特性
數學模型
(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;
(2)以µ為中心呈對稱性分布;
(3)變異σ2代表分配函數的離散程度
如圖1所示,具有相同µ的二個常態分
布中心值不一致，即有偏离的情况下。
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标准偏差（σ）
何谓标准偏差（σ）？
➢希腊文字里的sigma小写符号σ是统计学符号。 代表母体的“标准偏差”。
（Standard Deviation）
➢统计学中，标准偏差意指任何一组事项或流程 所产出的变异或不一致的度量值 （例﹕热汉 堡、三件衬衫、超市感觉）。
圖1
μ
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Normality test for 28.90+/-0.15
结论:由于P值＜0.05属于非常态分布,故不能計算Cpk值.
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运用 Minitab 计算能力
打开 minitab.mtw
规格: 12.5~14.5
准确度差 精密度高 系统误差大 偶然误差小
准确度高 精密度差 系统误差小 偶然误差大
准确度差 精密度差 系统误差大 偶然误差大
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制程能力分析
何谓制程能力？
➢制造程序潜在精度的测定，以衡量加工的一致性 ➢制程加工品质在一定因素与正常管制状态下满足技 术标准的程度
基本精神
Cpk為什麼要大於或等於1.33 ?
DPPM
μ
1.Cp=0.67時,穩態控制下不合格品率為4.6%; 2.Cp=1.00時,穩態控制下不合格品率為0.27%;
3.Cp=1.33時, 穩態控制下不合格品率為0.0063%=63PPM
在圖例上表示為中心沒有偏移 (實際中心值與規格中心重合)
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