第8讲-轴对称图形(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义(解析版)

小升初数学轴对称图形专项训练（解析版）
一、填空题
1．某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。

小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是( )。

答案：56.52平方厘米##56.52cm2
解析：根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。

根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。

3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
2．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )。

答案：圆球体
圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆；球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。

3．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。

从上午9时到12时，分针的尖端走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。

答案： 150.72 19.625
解析：根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；
分针走3圈，时针走了圆的1
4
，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再
乘1
4
计算即可解答。

根据分析可知：3.14×8×2×3 ＝3.14×48
＝150.72（厘米）
3.14×52×1 4
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
4．如图，一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米、5厘米，以较长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是 ( )体，它的体积是 ( )立方厘米。

答案：圆锥 47.1
解析：根据题意可知，以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，
高是5厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝1
3
πr2h，代入数据，即可解答。

1
3
×3.14×32×5
＝1
3
×3.14×9×5
＝3.14×3×5
＝9.42×5
＝47.1（立方厘米）
一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米、5厘米，以较长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，它的体积是47.1立方厘米。

5．如图，ABC是直角三角形，以其中一条直角边为轴，将三角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积最大是( )立方厘米．
答案：50.24
二、判断题
1．钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°。

( )
答案：×
解析：时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，从1点到3点时针旋转了2小时，据此利用乘法求出旋转的角度。

30°×（3－1）
＝30°×2
＝60°
所以，钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了60°。

故答案为：×
2．等腰三角形、等腰梯形、扇形、平行四边形都只有一条对称轴。

( )
答案：×
解析：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。

等腰三角形的对称轴：底边高所在的直线，共有1条对称轴；
等腰梯形的对称轴：上下底中点连线所在的直线，共有1条对称轴；
扇形的对称轴：圆心和弧中点连线所在的直线，共有1条对称轴；
平行四边形不是轴对称图形。

故答案为：×
3．左图旋转一周，可以得到一个圆锥。

( )
答案：√
解析：直角三角形，绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，否则不能，据此答题即可。

如图，是一个直角三角形，并且是以其中的一条直角边为轴旋转一周，所以可以得到一个圆锥。

故答案为：√
4．把图形对折后，两边能完全重合的图形一定是轴对称图形。

( )
答案：√
解析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条虚线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴。

据此解答。

根据分析可得：把图形对折后，两边能完全重合的图形一定是轴对称图形。

原题说法正确。

故答案为：√
5．行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。

( )
答案：×
解析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，据此解答。

行驶中汽车轮胎上任意一个点都在作旋转运动，原题干说法错误。

故答案为：×
三、选择题
1．甲骨文是我国一种古老的文字，是汉字的早期形式，下面的甲骨文中，是轴对称图形的有（）个。

A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
解析：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。

分析可知，第一个、第二个、第四个、第六个是轴对称图形，一共4个。

故答案为：B
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A．长方形B．平行四边形C．等边三角形D．圆
答案：B
解析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点进行分析。

A．长方形是轴对称图形；
B．平行四边形不是轴对称图形；
C．等边三角形是轴对称图形；
D．圆是轴对称图形。

故答案为：B
3．小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（）。

A．B．C．D．
答案：B
解析：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，由轴对称图形的性质可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可。

在图上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是。

故答案为：B
4．如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（）。

A．向上平移2格再向左平移3格
B．向上平移3格再向左平移3格
C．向上平移3格再向左平移4格
D．向上平移2格再向左平移4格
答案：A
解析：根据平移的特征可知，平移就是沿直线上下左右移动。

从点A到达点B，根据图中的线路可以看出，A点先是向上平移了2格，再向左平移了3格，据此选择即可。

根据分析得，A点先向上平移了2格，再向左平移了3格。

故答案为：A
5．下列图形中，旋转一周能得到圆锥的是（）。

A．B．C．D．
答案：B
解析：分析各个图形旋转一周能得到什么立体图形，找出能得到圆锥的即可。

A．旋转一周能够得到圆柱；
B．旋转一周能够得到圆锥；
C．旋转一周能够得到球体；
D．旋转一周能够得到圆台。

故答案为：B
四、解答题
1．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成下列各题。

（1）三角形顶点A用数对表示是（，），顶点B用数对表示是（，）。

（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，画出平移后的图形。

（3）把三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。

（4）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°的图形。

（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是（），体积是（）立方厘米。

答案：（1）三角形顶点A用数对表示是（10，5），顶点B用数对表示是（13，7）。

（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，平移后的图形如图中红色三角形；（3）放大后的三角形的底是：3×2＝6（厘米）
放大后的三角形的高是：2×2＝4（厘米）
放大后的图形如图中绿色三角形。

（4）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形如图中蓝色三角形。

（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是圆锥；
圆锥的体积：
1
×3.14×22×3
3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
解析：（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；三角形顶点A 在第10列第5行，顶点B在第13列第7行，用数对表示出顶点A、B的位置。

（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别先向下平移5格，再向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。

（3）三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，由此求出放大后三角形的底和高，画出放大后的三角形。

（4）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是圆锥，那么AC等于圆锥的高，BC等于圆锥
的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝1
3
πr2h，代入数据计算即可求出这个圆锥的体积。

2．按要求填一填、画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。

（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）图中（）号图形是③号图形放大后的图形，它是按（）∶（）的比放大的。

（4）画出将图形③缩小的图形，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1:2。

答案：（1）（2）如图：
（3）图中④号图形是③号图形放大后的图形，它是按3∶1的比放大的。

（4）如图：
解析：（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直对称轴，据此作图；（2）以点O为旋转中心，将图形②各边顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）观察图中长方形，发现只有④长和宽都是③的3倍，据此填空；
（4）将③的长和宽都除以2，画出缩小后的图形。

3．如图方格图，每小格的边长为1厘米。

（1）点A用数对（1，1）表示，点C在点A（）°的方向上，可用数对（），（）表示。

点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（），（）表示。

连接BA，BC，得到三角形ABC。

（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

（3）如果比例尺为1∶10000，计算AB的实际距离。

答案：（1）点A用数对（1，1）表示，点C在点A北偏东45°的方向上，可用数对（3，3）表示。

点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（5，1）表示。

连接BA，BC，得到三角形ABC。

（如图）
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

（如图）
（3）4÷
1
10000
＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
答：AB的实际距离是400米。

解析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可；（2）根据旋转的意义，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的形状即可；
（3）先量出AB之间的图上距离，根据比例尺求出实际距离即可。