(最新最全)轴对称易错题(全word已整理)

轴对称易错题总结
1、 如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；
2、已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A ：1个
B ：2个
C ：3个
D ：4个
3、如图2把一个正方形三次对折后沿虚线
剪下，则所得图形大致是（ ）
4、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）
A ：90°
B ： 75°
C ：70°
D ： 60° 5、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
A ：1个
B ：2个
C ：3个
D ：4个
6、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕MN 上,
折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下,这样剪得的 △ADH 中 ( )
A ：AH=DH ≠AD
B ：AH=DH=AD
C ：AH=A
D ≠DH D ：AH ≠DH ≠AD
7、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则∆EBC 的周长为（ ）厘米
A ：16
B ：18
C ：26
D ：28 8、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的 对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则 △PMN 的周长为 ；
9、如图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠ABD=120°，AD 是△ABC 的中线， AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长 为 ；
10、如图：AC=AD=DE=EA=BD ，∠BDC=28°∠ADB=42°，
则∠BEC= ；
11、如图：在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，DA=DE=EB ，则∠A= 度； 12、如图：△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别为20、30、40，其三条角平分
C A F
E l O
C
B
D
A
A
B
C
D
M
N
H
E C
E
B
D
A
P2
P 1P N
M
O
B
A E
F
D
C
B
A
E
D
C B
A
E
D
A B
线将△ABC 分成三个三角形，则=∆∆∆OAC OBC OAB S S S :: 13、桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6 14、下列语句中正确的有（ ）句.
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
15、已知：如图3，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设
ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的
大小关系为（ ）
A ．12S S >
B ．12S S =
C ．12S S <
D ．不能确定
16.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是 （ ）
（A ）∠B=∠D （B ）∠A=∠B （C ）OA=OB （D ）AD=BC
17.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80°
18.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( ) （A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 19.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） （A ）75°或30° （B ）75° （C ）15° （D ）75°和15°
20.已知∠AOB=30°,点P 在∠AOB 内部,P 1与P 关于OB 对称,P 2与P 关于OA 对称,则P 1,O,P 2三点构成的三角形是 ( )
(A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形
21、（10分）如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线。

求证：BE=BD 。

A
E
A B C
D
O
22、如图,在△ABC 中,AB=AD=DC, ∠B+∠C=120°,求∠BAD 的度数.
23、如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE=CF. 求证：AD ⊥BC ．
24、如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形.证明：BD=CE.
25、如图,AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB+BD 与DE 的长度有什么关系?并加以证明.
26、 如图，一艘轮船从点A 向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P 在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B ，小岛P 此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P 的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。

27、（10分）①如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在
河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） ②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； 28、（10分）如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，
BD=CE 。

求证：△ABC 是等腰三角形。

29、（10分）如图：D 为等边△ABC 内一点，DA=DB ，BP=BC ，∠BPD=30°。

求证：BD 平分∠PBC 。

D C B
A F E
B A P D
C B A
D F C
D C
B A A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
E
C
B A
F
D
A
B P
C
北
A
B
D
C
30、（10分）如图：△ABC 是等边三角形，在AB 、BC 边上分别取点E 、D ，使AE=BD ，过E 作EF ∥CD ，且FE=DC 。

求证：△AGF ≌△EAC 。

31、（10分）如图：△ABC 中，∠B=2∠C ，AD 是BC 边上的高。

求证：AB ＋BD=DC 。

32、（10分）已知如图（1）：△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线相交于点O ，过点O 作
EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F 。

①图中有几个等腰三角形？且EF 与BE 、CF 间有怎样的关系？ ②若AB ≠AC ，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有， 请分别指出它们。

另第①问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗？
③若△ABC 中，∠B 的平分线与三角形外角∠ACD 的平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F 。

如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF 与BE 、CF 间的关系如何？为什么？
(1)
E
F C
B A O (2)
E F C
B
A
O G
(3)
E
F
C
B
A O
选择题
1、（2002•鄂州）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）
A、①②
B、②③
C、①③
D、①②③
2、如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）
A、2对
B、3对
C、4对
D、5对
3、下列说法中，正确的有（）
①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A、1个B、2个C、3个D、4个
4、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：
①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
5、△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）
A、5对
B、6对
C、7对
D、8对
6、有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的
高）对应相等的两个三角形全等；④刘徽计算过π的值，认为其为．其中正确的有（）A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
7、如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC ≌△ADE，这个条件是（）
A、∠BAC=∠DAE
B、∠B=∠D
C、AB=AD
D、AC=AE
8、给出下列各命题：
①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；
③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；
其中假命题共有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
9、不能判断△ABC≌△DEF的条件是（）
A、∠A=∠F，BA=EF，AC=FD
B、∠B=∠E，BC=EF，高AH=DG
C、∠C=∠F=90°∠A=60°，∠E=30°，AC=DF
D、∠A=∠D，AB=DE，AC=DF
10、如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（）
A、1
B、2
C、3
D、4
11、如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个
12、下列说法中，正确的个数是（）
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角相等的两个直角三角形全等；
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
13、对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个14、（2008•鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）
A、B、4 C、D、5
15、（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）
A、50
B、62
C、65
D、68
16、如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）
A、120°
B、70°
C、60°
D、50°
17、如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）
A、相等
B、互余
C、互补或相等
D、不相等
18、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（）
A、∠BAC=∠B
B、∠1=∠2
C、AD=AC
D、∠B=∠C
19、如图，AB．CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（）
A、80°
B、40°
C、60°
D、无法确定
20、如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于（）
A、8
B、7
C、6
D、5
21、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）
A、m+n＞b+c
B、m+n＜b+c
C、m+n=b+c
D、无法确定
22、长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A、一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B、两人都取6cm的木条
C、两人都取8cm的木条
D、C两种取法都可以
填空题
23、（2009•遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_________个．
24、（2007•南宁）如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_________对．
25、在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF的方法共有____种．
26、如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=_________度．
27、如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为_________度．
28、△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=_________．。