全国百强高三数学试卷
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 设函数f(x) = 2x - 3，g(x) = x^2 - 2x + 1，则f[g(x)]的值为（）
A. 2x^2 - 7x + 4
B. 2x^2 - 3x + 2
C. 2x^2 - 5x + 4
D. 2x^2 - 7x + 3
2. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的取值范围是（）
A. x≤0
B. x≥0
C. x>0
D. x<0
3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2=5，S3=8，则数列{an}的通项公式为（）
A. an = 3n - 2
B. an = 2n - 1
C. an = 3n + 2
D. an = 2n + 1
4. 若向量a=(2, 3)，向量b=(4, 6)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1)的值为（）
A. -1
C. 1
D. 2
6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S9=63，则数列{an}的公差为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 若平面直角坐标系中，点P(2, 3)在直线y=kx+b上，且该直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则k+b的值为（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
8. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=32，S6=128，则数列{an}的公比q 为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
9. 若平面直角坐标系中，点P(3, 4)在直线y=kx+b上，且该直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则k+b的值为（）
A. 7
B. 9
D. 13
10. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)在x=1处的切线方程为（）
A. y = 0
B. y = 1
C. y = 2
D. y = 3
11. 若平面直角坐标系中，点P(2, 3)在直线y=kx+b上，且该直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则k+b的值为（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
12. 已知函数f(x) = 2x - 3，g(x) = x^2 - 2x + 1，则f[g(x)]的值为（）
A. 2x^2 - 7x + 4
B. 2x^2 - 3x + 2
C. 2x^2 - 5x + 4
D. 2x^2 - 7x + 3
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
13. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则数列{an}的前n项和Sn可以表示为Sn=______。
14. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的取值范围是______。
15. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则数列{an}的前n项和Sn可以表示为Sn=______。
16. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f'(x)的值为______。
17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S9=63，则数列{an}的公差为______。
18. 若平面直角坐标系中，点P(2, 3)在直线y=kx+b上，且该直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则k+b的值为______。
三、解答题（本大题共4小题，共70分）
19. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S5=30，求数列{an}的通项公式。
20. （20分）已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x=1处的切线方程。
21. （25分）已知平面直角坐标系中，点P(2, 3)在直线y=kx+b上，且该直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，求k+b的值。
22. （30分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1=2，d=3，求等比数列{bn}的首项b1和公比q，使得数列{an}和{bn}的前n项和相等。