2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.7 有理数的混合运算课件

C
)
A.1
B. 5
C. 25
D. 11 3
D. 1 5
3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( D ) A. -27 B. -23 C. -25
D. 25
4. 下列各式运算结果为正数的是 ( B ) A. -24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6
5. 计算： (1) -23×32 - (-2×3)2；
同级运算，从_左___到__右__依次进行
如果有括号运算，就先进性括号里 __面__的__运__算___，（先_小__括__号__，再 _中__括__号__，最后_大__括__号__）.
课堂练习
1.
计算
3
2
1 3
1 2
的结果是(
B
)
A. 5
B. 2 2
C. 4 2
6
3
3
2. 计算 1 5 1 5 的结果是( 55
典例精析
例2
计算：1
3 2
32
2 3
3
2；
解：1
3 2
32
2 3
3
2
3 2
9
8 27
2
3 2
8 3
2
3 2 23
＝－1.
(2)
(3)4
[2
(7)]
4
1 2
1.
解：(3)4
[2
(7)]
4
1 2
1
(3)4
9
4
1 2
= 81÷9 - 2
=9-2
= 7.
练一练
1. 计算： (1) (1)10 2 (2)3 4；
重点：有理数的混合运算顺序. 难点：熟练、正确地进行有理数的混合运算.
问题导入
思考：计算 32×5 时，先算乘方还是先算乘法？ 先算乘方：32×5 = 9×5 = 45. 先算乘法：32×5 = 3×(3×5) = 45. 你认为哪种方法更简便呢？
总结：一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算 乘方比先算乘法要简便一些.
情境导入
有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□
2
- 1”
中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个 (可重复使用)，然后计算结果.
我的结果是 但是怎么计算呢？
.
小优同学
探究新知
1
自主探究
思考：
有理数的混合运算顺序
包含了哪些运算？
运算 结果
加 除 乘 乘方 减 和 商积 幂差
运算顺序：
高级到低级， 同级从左到右.
(2)
(5)3
3
1 2
4
；
解：原式 = 1×2 + (-8)÷4 解：原式 = 125 3 1
= 2 + (-2) = 0.
16
(3) 22 36 1 1 2.
解：原式 4
2 3
=
4 36 36 1 =
-
1 6 4
2
-
1
=
-
5.
36
= 125 3 16
= 2003 . 16
例3
计算：
7 4
7 8
7 12
7 8
+
8 3
.
解：
7 4
7 8
7 12
7 8
+
8 3
7 4
7 8
7 12
Hale Waihona Puke 8 78 37 4
8 7
7 8
8 7
7 12
8 7
8 3
2 1 2 8 33
3.
也可以这样算：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
(2)
3 4
(2)3
2 3
1 3
解：原式= 15
15
25
1 125
解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
= 30 + 0.2 = 30.5.
注意运算顺序及符号
3 4
23 3
23 . 4
本题用乘法分配律进行运算较简单
课堂小结
有理数混 合运算
先__乘__方_____，再_乘__除____， 最后__加__减_____
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.7 有理数的混合运算
÷
教学目标
1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行 简单有理数的混合运算.
2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，锻炼 综合运算能力和解决问题的能力.
3. 通过小组合作，体验与他人合作的过程和乐趣，增加 学习数学的兴趣.
典例精析 例1 计算： (1) －3＋[－5×(1－0.6)]；
解：(1) 3 [5 (1 0.6)] 3 (5 0.4) 3 (2) 5.
(2) 17－16÷(－2)3×3.
(2) 17 16 (2)3 3 17 16 (8) 3 17 (2) 3 17 (6) 23.
第一级运算 第二级运算 第三级运算
自主探究
结果还是一样的吗？
添加 括号
＝4 + 1－1 ＝4
归纳总结 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为 有理数的混合运算.
有理数的混合运算顺序是： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括 号，再中括号，最后大括号).
(2)
(3)2
1
1 2
3
2 9
6
2 3
；
(3)
5 8
4 2
0.25
5
43
.
答案：(1) -108. (2) 3 . (3) -90.
4
42 24
21 24
14 24
7 8
8 3
=
7 24
8 7
8 3
=
1 3
8 3
= 3.
比较两种算 法，哪种更
简便？
例4
计算：(3)2
2 3
5 9
.
点拨：在运算过程
中，巧用运算律， 可简化计算
解法一：
解：原式
=
9
11 9
解法二：
解：原式
=
9
2 3
9
5 9
= -11.
= -6 + (-5)
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
= -11.
知识要点
有理数的加法运算律有： a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
乘法的运算律有：
a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
练一练
2. 计算： (1)15 15 (1)11 52 (0.2)3