九年级数学方差与标准差同步练习

2.2方差与标准差
姓名_____________班级____________学号____________分数
_____________
一、选择题
1 ．一组数据1,-1,0,-1,1的方差和标准差分别是( )
A.0,0
B.0.8,0.64
C.1,1
D.0.8,
2 ．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量,在做市场调查时,
该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的( )
A. 平均数
B. 众数
C. 标准差
D. 中位数
3 ．在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的( )
A.平均状态
B.波动大小
C.分布规律
D.集中趋势
4 ．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06,s乙2=14.31,由此可反映
出( )
A.样本甲的波动比样本乙的波动大;
B.样本甲的波动比样本乙的波动小;
C.样本甲的波动与样本乙的波动大小一样;
D.样本甲和样本乙的波动大小关系不确定
5 ．已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差为1
3
,那么另一组数
据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是( )
A.2,1
3 B.2,1 C.4,2
3
D.4,3
6 ．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数据测验,班平均
分和方差分别为甲x=82分,乙x=82分,2
甲
s =245,2乙s=190.那么成绩较为整齐的是( ).
A.甲班
B.乙班
C.两班一样整齐
D.无法确定
二、填空题
7 ．数据8,10,12,9,11的极差和方差分别是_______. 8 ．数据
2,2,3,4,4的方差S 2=____________.
9 ．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的
样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是_______厂.
10．数据8,10,12,9,11的极差和方差分别是_______. 11
．
已
知
一
组
数
据
的
方
差
是
s 2=
1
25
[(x 1-2.5)2+(x 2-2.5)2+(x 3-2.5)2+…+(x 25-2.5)2],则这组数据的平均数是_________.
12．一组数据的方差为
s 2,将这组数据的每个数据都乘2,•所得到的一
组新数据的方差是________.
13．甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为
500克的矿泉水｡从甲、乙罐
装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:
2 4.8S =甲,236
S =乙..那么_______(填“甲”或“乙”)罐装的矿泉
水质量比较稳定.
14．已知一个样本1,3,2,5,4,则这个样本的标准差为______
15．若一组数据
a 1,a 2,…,a n 的方差是5,则一组新数据2a 1,2a 2,…,2a n
的方差是( )
A.5
B.10
C.20
D.50
16．已知一个样本:1,3,5,x ,2,它的平均数为
3,则这个样本的方差是
_____.
17．如图,是甲、乙两地
5月下旬的日平均气温统计图,则甲、乙两地
这10天日平均气温的方差大小关系为:2S
甲________.
S2
乙
18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是____________(把你认为正确结论的序号都填上).
19．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗随机各取5
经计算,所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米,方差S2甲=3.6厘米2,那么S2乙=_______厘米2,因此______种水稻秧苗出苗更整齐.
三、解答题
20．现有A 、B 两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测试,每名
参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A 班的成绩如下表所示,B 班的成绩如右图所示.
(1)由观察可知,______班的方差较大; (2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获______分才可以及格.
21．某篮球队运动员进行
3分球投篮成绩测试,
每人每天投3分球10
次,对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下: 经过计算,甲进球的平均数为x 甲和方差s 甲2=3.2. (1)求乙进球的平均数
x 乙和方差s 乙2;
(2)现在需要根据以上x 乙结果,从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛,你认为应该选哪
名队员?为什么?
22．某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮
测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示:
投篮次数
第18题图
(1)根据图中
所提供的信息填写下表:
(2)如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?请说明理由.
2.2方差与标准差参考答案
一、选择题 1 ．D 2 ．B 3 ．B 4 ．B 5 ．D 6 ．B 二、填空题 7 ．4•和
2
8 ．0.8 ( 4
5
)
9 ．甲10．4•和2 11．2.5 12．4s2 13．乙,
14, 15．C
16．2 17．> 18．① ② ③
19．2,乙
三、解答题20．A,4
21．(1)x乙=8,s乙2=4
5
,
(2)因为x甲>x乙,选甲合适;s甲2>s乙2,乙成绩稳,选乙合适. 22．解:(1)
(2)(答案不唯一,只要说理正确).
选甲:平均数与乙一样,甲的方差小于乙的方差,甲的成绩较乙的
成绩稳定.
(或)选乙:平均数与甲一样,乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大,且从折线图看出,乙比甲潜能更大.。