苏科版江苏省南通市初二数学上学期第三次月考试卷

苏科版江苏省南通市初二数学上学期第三次月考试卷 一、选择题 1．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ）
A ．80︒
B ．100︒
C ．105︒
D ．120︒ 2．若点P 在y 轴负半轴上，则点P 的坐标有可能是（ ）
A ．()1,0-
B ．()0,2-
C ．()3,0
D ．()0,4 3．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）
A ．36
B ．33
C ．6
D ．3
4．估计11的值应在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 5．下列四组线段a ，b ，c ，能组成直角三角形的是（ ） A ．1a =，2b =，3c =
B ．1a =，2b =，3c =
C ．2a =，3b =，4c =
D ．4a =，5b =，6c =
6．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，D 为ABC ∆边BC 上一点，AB AC =，56BAC ∠=︒，且BF DC =，EC BD =，则EDF ∠等于（ ）
A ．62︒
B ．56︒
C ．34︒
D ．124︒ 8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
（ ） A ． B ． C ． D ．
9．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（ ）
A ．2019,0（）
B ．2019,1（）
C ．2020,0（）
D ．2020,1（）
10．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）
A ．a ：b ：c ＝3：4：5
B ．∠A ：∠B ：∠
C ＝3：4：5
C ．∠A +∠B ＝∠C
D ．a ：b ：c ＝1：2：3
12．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 14．下列计算，正确的是（ ）
A ．a 2﹣a=a
B ．a 2•a 3=a 6
C ．a 9÷a 3=a 3
D ．（a 3）2=a 6 15．如图：若△AB
E ≌△ACD ，且AB ＝6，AE ＝2，则EC 的长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6 二、填空题
16．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A （0，4），点B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ，当m ＝3时，则点B 的横坐标是_____．
17．10_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）
18．阅读理解:对于任意正整数a ，b ，∵20a b ≥，∴0a ab b -≥，
∴2a b ab +≥a b =时，等号成立；结论：在2a b ab +≥a 、b 均为正实数）中，只有当a b =时，+a b 有最小值2ab 若1m 1m m -有最小值为__________．
19．在平面直角坐标系中,将点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为_________.
20．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____．
21．若分式293
x x --的值为0，则x 的值为_______. 22．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -．把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．
23．比较大小：－2______－3.
24．如图，等边△ABC 的周长是18，D 是AC 边上的中点，点E 在BC 边的延长线上．如果DE ＝DB ，那么CE 的长是_____．
25．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.
三、解答题
26．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．
27．如图，在77⨯网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑.
(1)图中格点ABC ∆的面积为______.
(2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点(1,3)A ，(2,1)C .
(3)画出ABC ∆关于y 轴对称的图形A B C ∆'''.
28．已知函数y 1＝2x －4与y 2＝－2x ＋8的图象，观察图象并回答问题：
（1）x 取何值时，2x －4＞0？
（2）x 取何值时，－2x ＋8＞0？
（3）x 取何值时，2x －4＞0与－2x ＋8＞0同时成立？
（4）求函数y 1＝2x －4与y 2＝－2x ＋8的图象与x 轴所围成的三角形的面积？
29．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．
(1)画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是
______．
30．已知甲，乙两名自行车骑手均从P地出发，骑车前往距P地60千米的Q地，当乙骑手出发了1.5小时，此时甲，乙两名骑手相距6千米，因甲骑手接到紧急任务，故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲，乙两名骑手距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．（其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D（实线）表示甲，折线O﹣E﹣F﹣G（虚线）表示乙）
（1）甲骑手在路上停留小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为千米/时；（2）求乙从P地到Q地骑车过程中（即线段EF）距P地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）在乙骑手出发后，且在甲，乙两人相遇前，求时间x（时）的值为多少时，甲，乙两骑手相距8千米．
31．已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数．
【详解】
延长AO交BC于D．
∵点O在AB的垂直平分线上．
∴AO=BO．
同理：AO=CO．
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．
∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．
∵∠A=50°．
∴∠BOC=100°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查：（1）线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据y轴上的点的坐标特点，横坐标为0，然后根据题意求解.
【详解】
解：∵y轴上的点的横坐标为0，
又因为点P在y轴负半轴上，
∴（0，-2）符合题意
故选：B
本题考查坐标轴上的点的坐标特点，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.
3．D
解析：D
【解析】
分析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得
MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以
∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．
详解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，
则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，
作OH⊥CD于H，则CH=DH，
∵∠OCH=30°，
∴OH=1
2
OC=
3
2
，
CH=3OH=3 2 ,
∴CD=2CH=3．
故选D．
点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用32=9，42=16的取值范围．
【详解】
∵32=9，42=16，
在3和4之间．
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的有理数是解题的关键．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．
【详解】
A．12+22≠32，不能组成直角三角形，故此选项错误；
1 ，能组成直角三角形，故此选项正确；
B．222
C．32+22≠42，不能组成直角三角形，故此选项错误；
D．42+52≠62，不能组成直角三角形，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理逆定理，关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
【详解】
A不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形.
故选A.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由BF=CD，BD=CE，利用SAS得到三角
形FBD 与三角形DEC 全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再根据三角形内角和定理以及外角的性质，可以找出∠EDF 与∠A 之间的等量关系，进而求解．
【详解】
解：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，
在△BFD 和△EDC 中，
,,,BF DC B C BD CE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝ ∴△BFD ≌△EDC （SAS ），
∴∠BFD=∠EDC ，
∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-
1802A ︒-∠=90°+12∠A ， 则∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC ）=90°-
12
∠A=62°． 故选：A ．
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 8．D
解析：D
【解析】
试题分析：A ．是轴对称图形，故本选项错误；
B ．是轴对称图形，故本选项错误；
C ．是轴对称图形，故本选项错误；
D ．不是轴对称图形，故本选项正确．
故选D ．
考点：轴对称图形．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意分别求出1A 、2A 、3A 、4A …横坐标，再总结出规律即可得出.
【详解】
解：根据规律
1A (0,1)、2A (2,1)、3A (3,0)、4A (3,0),
5A (4,1)、6A (6,1)、7A (7,0)、8A (7,0) …
每4个一个循环，可以判断2020A 在505次循环后与4A 一致，即与2019A 相等，坐标应该是(2019,0)
【点睛】
此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用轴对称图形的定义判断即可.
【详解】
解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
A、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；
B、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；
C、根据三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值；
D、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状.
【详解】
A、因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形，故A选项不符合题意；
B、因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故
3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形，故B选项符合题意；
C、因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形，故C选项不符合题意；
D、因为a：b：c=1：2，所以设a=x，b=2x，x，则x2+x）2=（2x）2，故为直角三角形，故D选项不符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．
12．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义逐一分析即可．
【详解】
A选项不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B选项不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
C选项不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
D选项是轴对称图形,故本选项符合题意;
故选D．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．13．C
解析：C
【解析】
试题解析：∵k=-2＜0，
∴一次函数经过二四象限；
∵b=3＞0，
∴一次函数又经过第一象限，
∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，
故选C．
14．D
解析：D
【解析】
【详解】
A、a2-a，不能合并，故A错误；
B、a2•a3=a5，故B错误；
C、a9÷a3=a6，故C错误；
D、（a3）2=a6，故D正确，
故选D．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的对应边相等解答即可．
【详解】
解：∵△ABE≌△ACF，
∴AC＝AB＝6，
∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，
【点睛】
本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键．
二、填空题
16．3或4
【解析】
【分析】
作出图形，然后根据图形判断出横坐标的可能值即可；
【详解】
解：如图
当点B为(3,0)，(4,0)记ΔAOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1
解析：3或4
【解析】
【分析】
作出图形，然后根据图形判断出横坐标的可能值即可；
【详解】
解：如图
当点B为(3,0)，(4,0)记内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1）共三个点，
故当时，则点的横坐标可能是3，4.
故填3，4.
【点睛】
此题考查了点的坐标，关键是根据题意画出图形，找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系，考查数形结合的数学思想方法．
17．＞．
【解析】
【分析】先求出3=，再比较即可．
【详解】∵32=9＜10，
∴＞3，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．
解析：＞．
【解析】
【分析】先求出
【详解】∵32=9＜10，
3，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．
18．3
【解析】
【分析】
根据（、均为正实数），对代数式进行化简求最小值．
【详解】
解：由题中结论可得
即：当时，有最小值为3，
故答案为：3．
【点睛】
准确理解阅读内容，灵活运用题中结论，
解析：3
【解析】
【分析】
根据a b +≥（a 、b
进行化简求最小值． 【详解】
1=1111m m m
11
1m
=111m
1211=31m m
即：当1m 时，m m 3， 故答案为：3．
【点睛】 准确理解阅读内容，灵活运用题中结论，求出代数式的最小值．
19．(-1,0)
【解析】
【分析】
根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.
【详解】
解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(
解析：(-1,0)
【解析】
【分析】
根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.
【详解】
解：点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)
故答案为：(-1,0)
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x+a ，y)；向左平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x-a ，y)；向上平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x ，y+a)；向下平移a 个单位，坐标P （x ，y ）得到P ＇(x ，y-a).
20．【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE ，AG=GC ，据此计算即可．
【详解】
解：∵ED ，GF 分别是AB ，AC 的垂直平分线，
∴AE=BE ，AG=GC ，
∴△AEG 的周长为AE
解析：【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE ，AG=GC ，据此计算即可．
【详解】
解：∵ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=GC，
∴△AEG的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=5．
故答案是：5．
【点睛】
此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握性质是解题关键．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
21．-3
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】
解：根据题意得：，
解得：x=-3．
故答案为：-3.
【点睛】
若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2
解析：-3
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】
解：根据题意得：
29=0
30 x
x
⎧-
⎨
-≠
⎩
，
解得：x=-3．
故答案为：-3.
【点睛】
若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
22．【解析】
【分析】
根据各个点的坐标，分别求出AB、BC、CD和DA的长，即可求出细线绕一圈的长度，然后用2020除以细线绕一圈的长度即可判断．
【详解】
解：∵，，，
∴AB=2，BC=3，CD
解析：()1,1
【解析】
【分析】
根据各个点的坐标，分别求出AB 、BC 、CD 和DA 的长，即可求出细线绕一圈的长度，然后用2020除以细线绕一圈的长度即可判断．
【详解】
解：∵()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -
∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3
∴细线绕一圈所需：AB+BC+CD+DA=10个单位长度
2020÷10=202（圈），即细线正好绕了202圈
故细线另一端所在位置正好为点A ，它的坐标为()1,1
故答案为：()1,1．
【点睛】
此题考查的是探索点的坐标规律题，掌握把坐标转化为线段的长是解决此题的关键．
23．>
【解析】
， .
解析：>
【解析】
23< ，>
24．3
【解析】
【分析】
由△ABC 为等边三角形，D 为AC 边上的中点可得∠DBE=30°，由DE=DB 得∠E =30°，再证出∠CDE=∠E ，得出CD=CE=AC=3即可．
【详解】
∵△ABC 为等边
解析：3
【解析】
【分析】
由△ABC 为等边三角形，D 为AC 边上的中点可得∠DBE=30°，由DE=DB 得∠E =30°，再证出∠CDE=∠E ，得出CD=CE=
12
AC=3即可． 【详解】
∵△ABC 为等边三角形，D 为AC 边上的中点，
∴BD 为∠ABC 的平分线，且∠ABC=60°，
∴∠DBE=30°，
又DE=DB，
∴∠E=∠DBE=30°，
∵等边△ABC的周长为18，∴AC=6，且∠ACB=60°，
∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°，∴∠CDE=∠E，
∴CD=CE=1
2
AC=3．
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明CD=CE是解题的关键．
25．−1<x<2.
【解析】
【分析】
根据x轴上方的图象的y值大于0进行解答．
【详解】
如图所示,x>−1时,y>0，
当x<2时,y>0，
∴使y、y的值都大于0的x的取值范围是：−1<x<2.
解析：−1<x<2.
【解析】
【分析】
根据x轴上方的图象的y值大于0进行解答．
【详解】
如图所示,x>−1时,y
1
>0，
当x<2时,y2>0，
∴使y
1
、y2的值都大于0的x的取值范围是：−1<x<2.
故答案为：−1<x<2.
【点睛】
此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于0
三、解答题
26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）450
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理画出边长为的正方形即可；
（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；
（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．
【详解】
（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；
（2）如图2的三角形的边长分别为2，、；
（3）如图3，连接AC，
因为AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,
所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC
∴三角形ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠BAC=45°．
【点睛】
本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．
27．(1)5；(2)见解析；(3)见解析.
【解析】
【分析】
（1）图中格点△ABC的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结果;（2）由已知点的坐标即可得出点B为坐标原点，即可得出结果;
（3）根据关于y轴成轴对称的特点，即对应点到对称轴的距离相等，确定对应点，然后依次连线即可解决.
【详解】
图中格点△ABC的面积=4×4-111
43-21-42=5 222
⨯⨯⨯⨯⨯⨯
A的坐标，向左平移一个单位，向下平移3个单位确定原点坐标，建立坐标
根据点(1,3)
系，如图所示
根据成轴对称的图形的特点，到对称轴的距离相等，找到对应点并连线如图所示：
【点睛】
本题考查了割补法求三角形面积，通过坐标找坐标原点确定坐标系，作轴对称图形，解决本题的关键是熟练掌握割补法，将非规则图形转化为规则易解的图形，熟练掌握坐标平移的规律.
28．（1）x＞2；（2）x＜4 ；（3）2＜x＜4；（4）2（平方单位）
【解析】
【分析】
利用图象可解决（1）、（2）、（3）；利用图象写出两函数图象的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积．【详解】
由图可知：（1）当x＞2时，2x−4＞0；
（2）当x＜4时，－2x＋8＞0；
（3）由（1）（2）可知当2＜x＜4时，2x−4＞0与−2x＋8＞0同时成立；（4）联立y1＝2x－4与y2＝－2x＋8，解得x=3,y=2，
∴函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象的交点坐标为（3，2），
所以函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积＝1
2
×（4−2）
×2＝2（平方单位）．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解决本题的关键是准确画出两函数图象．
29．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）（a＋4，－b）
【解析】
分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标．
本题解析：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；
(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a+4,−b).
故答案为(a+4,−b).
30．（1）1小时，30千米/时；（2）y=24x﹣24（1≤x≤3.5）；（3）x=
17 3 27
【解析】
【分析】
（1）根据题意结合图象解答即可；
（2）求出乙的速度，再利用待定系数法解答即可；
（3）根据（2）的结论列方程解答即可．
【详解】
（1）由图象可知，甲骑手在路上停留1小时，甲从Q地返回P地时的骑车速度为：60÷（6﹣4）=30（千米/时），
故答案为：1；30．
（2）甲从P地到Q地的速度为20（千米/时），所以乙的速度为：（6+1.5×20）÷1.5=24（千米/时），
60÷24=2.5（小时），
设乙从P 地到Q 地骑车过程中（即线段EF ）距P 地的路程y （千米）与时间x （时）的函数关系式为y =24x +b ，则
24+b =0，解得b =﹣24．
∴乙从P 地到Q 地骑车过程中（即线段EF ）距P 地的路程y （千米）与时间x （时）的函数关系式为y =24x ﹣24（1≤x ≤3.5）．
（3）根据题意得，
30（x ﹣4）+（24x ﹣24）=60﹣8，
解得x =17327
． 答：乙两人相遇前，当时间x =173
27时，甲，乙两骑手相距8千米． 【点睛】
此题考查了一次函数与一元一次方程的综合运用，熟练掌握，即可解题.
31．用ASA 证明△EAC ≌△FBD 即可.
【解析】
【分析】
首先利用平行线的性质得出，∠A=∠FBD ，∠D=∠ECA ，根据AB=CD 即可得出AC=BD ，进而得出△EAC ≌△FBD ．
【详解】
证明：∵EA ∥FB ，
∴∠A =∠FBD ，
∵EC ∥FD ，
∴∠D =∠ECA ，
∵AB =CD ，
∴AC =BD ，
在△EAC 和△FBD 中，
ECA D A FBD AC BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
， ∴△EAC ≌△FBD (AAS)，
∴EA =FB .
【点睛】
考查全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.。