八年级数学下册 19.3.3梯形中常用的辅助线导学案 新人教版

八年级数学下册 19.3.3梯形中常用的辅助线
导学案新人教版
一、课题
19、3、3梯形中常用的辅助线编写备课组
二、本课学习目标与任务：
1、掌握梯形中常用的辅助线，会有常用的辅助线解决梯形的有关问题；
2、体会转化思想的运用、
三、知识链接：解决梯形问题，其核心思想在于“转化”，化梯形（未知）为三角形或平行四边形（已知），常用的方法有：作高平移一腰平移一对角线延长两腰平移两腰利用一腰中点旋转180
四、自学任务（分层）与方法指导：
1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝
11、求梯形ABCD的面积、 ABCD
2、在梯形ABCD中，AD∥BC，DC＝BC－AD，∠B＝
75、求∠C的度数、3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD， AD＋BC＝10，DE⊥BC于E，求DE的长、、4、已知，如下图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD＋BC＝AB， E是CD的中点、求证：AE⊥BE、
五、小组合作探究问题与拓展：
1、如图，在定义梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，BD ＝，求证：AC⊥B
D、2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＋∠C＝90，E为AD中点，F为BC中点，求证：EF＝（BC－AD）（提示：平移两腰）
3、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，M 、N分别是
BD 、AC 的中点、求证：MN∥BC，MN＝（BC－AD）、（提示：连接AM并延长）六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题
1、在课外活动课上，老师让同学们作一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需（）
A、30cm
B、30cm
C、60cm
D、60cm
2、已知一个梯形的四条边的长分别为1，2，3，4。

则此梯形的面积等于（）
A、4
B、6
C、
D、
3、在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与B
D、AC交于点H、G。

若AD=6，BC=10，则GH= 。

4、四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a,AB=b,求CD的长、
5、梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90，AB=4，CD=3，BC=7，O为AD边的中点，求O到BC的距离。