2022年高考物理复习 知能演练提升 第一讲 分子动理论 热力学定律与能量守恒

[每课一测]
一、选择题
1．关于分子运动，下列说法中正确的是
A．布朗运动就是液体分子的热运动
B．布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹
C．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大
D．物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变
解析：布朗运动是悬浮颗粒的运动，布朗运动图中不规则折线是将间隔相等时间描出的点用直线连接起来得到的，不表示液体分子的运动轨迹，A、B均错；当分子间的距离变小时，分子间作用力如果表现为引力，则分子力减小，分子间作用力如果表现为斥力，则分子力增大，C对；温度是分子平均动能的标志，物体温度改变时，物体分子的平均动能一定改变，D错。

答案：C
2．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ单位为g/m3，摩尔质量为M单位为g/mo，阿伏加德罗常数为N A。

已知1克拉＝0.2克，则A．a克拉钻石所含有的分子数为错误!
B．a克拉钻石所含有的分子数为错误!
C．每个钻石分子直径的表达式为错误!单位为m
D．每个钻石分子直径的表达式为错误!单位为m
解析：a克拉钻石物质的量为μ＝错误!，所含分子数为n＝μN A＝错误!，钻石的摩尔体积为V＝错误!单位为m3/mo，每个钻石分子体积为V0＝错误!＝错误!，设钻石分子直径为d，则V0＝错误!π错误!3，联立解得d＝错误! m。

答案：C
3如图1所示，用F表示两分子间的作用力，E
0.1℃0℃0℃1.3 kg3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mo，阿伏加德罗常数N A＝×1023mo－1。

若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。

结果保留一位有效数字
解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气
的体积为V，则有Δn＝错误! N A＝错误!N A，代入数据得Δn＝3×1022个。

答案：3×1022个
11在如图4所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生
以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气
体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的
热量为9 J。

图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温
度相同，理想气体的分子势能为零。

求：
1从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能图 4
的增量ΔU1。

2从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2。

解析：1从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W1＝0
根据热力学第一定律有ΔU1＝W1＋Q1
内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J。

2从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高
该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J
根据热力学第一定律有ΔU2＝W2＋Q2
从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J。

答案：1W1＝0；ΔU1＝9 J 2ΔU2＝9 J；Q2＝3 J
12．铜的摩尔质量为×10－2 kg/mo，密度为×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为×1023 mo－1。

求：
1铜原子的质量和体积。

21 m3铜所含原子的数目。

3假若铜原子为球形，估算铜原子的直径。

解析：11 mo铜含有铜原子的数目等于阿伏加德罗常数，故铜原子的质量
m0＝错误!＝错误! g≈×10－25 kg
铜原子的体积
V0＝错误!＝错误!
＝错误! m3≈×10－29 m3
21 m3铜的物质的量为
n＝错误!＝错误! mo≈×105 mo
1 m3铜所含原子的数目
N＝n×N A＝×105××1023个＝×1028个
3把铜原子看成球体，设铜原子的直径为D，则
V0＝错误!π错误!3＝错误!πD3＝错误! D＝错误!
＝错误! m≈×10－10 m。

答案：1×10－25 kg ×10－29 m3
2×1028个3×10－10 m。