人教版数学七年级下册第六章 实数 单元过关试卷(含答案)

人教版数学七年级下册第六章 实数 单元过关试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.14
的平方根是(C ) A .12 B ．－12 C ．±12 D ．±14
2．下列实数是无理数的是(B )
A .23
B ．－14
C ．0
D ．－1.010 101
3．下列说法不正确的是(D )
A ．64的平方根是±8
B ．－8的立方根是－2
C ．0的算术平方根是0
D ．125的立方根是±5
4．下列运算中，正确的是(D )
A .252－1＝24
B .914＝312
C .81＝±9
D ．－
（－13）2＝－13 5．下列四个数：－3，－3，5，－1，其中最小的数是(B )
A . 5
B ．－3
C ．－1
D ．－ 3
6．正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的(B ) A ．2倍 B ．3倍 C ．4倍 D ．5倍
7．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为(C )
A ．1
B ．0
C ．0或1
D ．0或±1
8．如图，数轴上点A 表示的数可能是(C )
A. 2
B. 3
C.5
D.10 9．下列关于8的叙述，正确的是(D)
A．在数轴上不存在表示8的点
B.8＝2
C.8表示8的平方根
D．与8最接近的整数是3
10．已知a－1＋|b＋2|＝0，则（a＋b）2的值为(D)
A．0B．2 019C．－1D．1 二、填空题(每小题4分，共20分)
11.3－2的相反数是
12．比较大小：5－1
2
＞0.5(填“＞”或“＜”)．
13．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是4．14．一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，则a＝－1，x＝49．15．定义新运算“☆”：a☆b＝ab＋1，则2☆(3☆5)＝3．三、解答题(共50分)
16．(16分)计算：
(1)|－2|＋(－3)2－4；
解：原式＝2＋9－2
＝9.
(2)2＋32－52；
解：原式＝(1＋3－5) 2 ＝－ 2.
(3)6×(1
6－6)；
解：原式＝6×16－(6)2
＝1－6 ＝－5.
(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|. 解：原式＝3－2＋2－3－2＋1 ＝3－2 2.
17．(8分)求下列各式中x 的值．
(1)4x 2
－9＝0；
解：x 2＝94
， x ＝±32
. (2)8(x －1)3＝－1258
.
解：(x －1)3＝－12564
， x －1＝－54
， x ＝1－54
， x ＝－14
. 18．(8分)张明想用一块面积为900 cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800 cm 2
的长方形纸片，使它的长与宽之比为5∶4，他是否能实现这一想法？请说明理由． 解：不能实现．理由如下：
设长方形的长为5x cm ，宽为4x cm ，根据题意，得
5x·4x＝800. ∴x＝40.
∴长方形纸片的长为540 cm . ∵6＜40＜7，∴30＜540＜35. ∵900＝30，∴正方形纸片的边长为30 cm . ∵540>30，∴张明的想法不能实现．
19．(8分)已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b ＋3)2的值． 解：根据题意，得a ＝3，b ＝10－3.
∴(－a)3＋(b ＋3)2
＝(－3)3＋(10－3＋3)2
＝－27＋10
＝－17.
20．(10分)如图，在数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，3，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等．设点A所表示的实数为x，
(1)求出实数x的值；
(2)求(x－3)2＋(x＋1)2的值．
解：(1)由图可知，点B到点C的距离BC＝3－1，点O到点A的距离为|x|，
所以|x|＝3－1.
因为点A在原点的右侧，
所以x＝3－1.
(2)(x－3)2＋(x＋1)2
＝(3－1－3)2＋(3－1＋1)2
＝(－1)2＋(3)2
＝1＋3
＝4.。