初三数学比例线段试题

初三数学比例线段试题
1.在YC市的1：40000最新旅游地图上，景点A与景点B的距离是15㎝，则它们的实际距离是（）
A．60000米B．6000米C．600米D．60千米
【答案】B
【解析】据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式即可求得它们之间的实际距离．要注意统一单位．
设它们之间的实际距离为xcm，
1：40000=15：x，
解得x=600000，
600000cm=6000m，
所以它们的实际距离为6000m，
故选B.
【考点】本题考查了比例线段的性质
点评：解答本题要求能够根据比例尺由图上距离正确计算实际距离，注意单位的换算．
2.若＝2，则=（）
A．B．C．D．2
【答案】D
【解析】由＝2去分母得，再整理即可得到结果。

∵＝2，
∴，
，
，
则，
故选D.
【考点】本题考查了比例式的计算
点评：解答本题的关键是由＝2去分母得，再移项整理得到
3.下列各组线段长度成比例的是（）
A．1㎝，2㎝，3㎝，4㎝
B．１㎝，3㎝，４.５㎝，６.５㎝
C．１.１㎝，２.２㎝，３.３㎝，４.４㎝
D．１㎝，２㎝，２㎝，４㎝
【答案】D
【解析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．依次分析各项即可．
A、1×4≠2×3，故错误；
B、1×6.5≠3×4.5，故错误；
C、1.1×4.4≠2.2×3.3，故错误；
D、1×4=2×2，故错误．
故选B．
【考点】本题考查了比例线段
点评：根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．
4.把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．根据黄金分割的定义即可求得较短的线段长。

由题意得较短的线段长为，
故选A.
【考点】本题考查了黄金分割
点评：解答本题的关键是应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=原线段的。

5.如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可．
，
，A正确；
，即， C、D正确；
B不一定成立，故选B.
【考点】本题考查了比例的性质
点评：解答本题的关键是能够根据比例的性质能够灵活对一个比例式进行变形．
6.已知a：b：c=2：3：4，且a-2b+3c=20，则a+2b+3c=
【答案】50
【解析】由a：b：c=2：3：4可设，再代入方程a-2b+3c=20即可得到关于k的方程，求得k的值，从而求得结果。

设，
，
，解得，
，
【考点】本题考查了代数式求值
点评：解答本题的关键是设，从而把表示成含同一个字母的代数式。

换元法在求代数式的值的问题中是比较常用的一种方法。

7.把长度为10的线段进行黄金分割，其中较长段的长度是 .
【答案】
【解析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．根据黄金分割的定义即可求得较长段的长度。

∵将长度为10的线段进行黄金分割，
∴较长的线段
【考点】本题考查了黄金分割
点评：解答本题的关键是应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的，较长的线段=
原线段的。

8.已知，则a：b=
【答案】19：13
【解析】由去分母得，再去括号移项整理即可得到结果。

∵，
∴，
，
，
【考点】本题考查了比例式的计算
点评：解答本题的关键是由去分母得，再去括号移项整理得到
9.已知∶4 =∶5 = z∶6 , 则求①；②：(y+z)；③(x+y-3z)：(2x-3y+z)
【答案】①；②；③9
【解析】由∶4 =∶5 = z∶6可设，再代入各代数式即可。

设，则
①；
②:(y+z)；
③(x+y-3z):(2x-3y+z)
【考点】本题考查了代数式求值
点评：解答本题的关键是设，从而把表示成含同一个字母的代数式。

换元法在求代数式的值的问题中是比较常用的一种方法。

10.线段AB上有一点C，已知AB=4㎝，BC=㎝，求AC的长并写出线段AC、BC、AB 间的数量关系.
【答案】，
【解析】由AB=4㎝，BC=㎝，即可求得AC的长，从而得到线段AC、BC、AB间的数量关系.
∵AB=4㎝，BC=㎝，
，
，
，
∴.
【考点】本题考查的是比较线段的长短
点评：解答本题的关键是掌握好线段AC、BC、AB的位置关系，正确求出线段AC的长。