运用权值微扰技术的雷达抗多窄带干扰方法

第35卷第1期2021年2月空军预警学院学报
Journal of Air Force Early Warning Academy
V ol.35No.1Feb.2021
收稿日期：2020-09-14作者简介：晏
冲(1994-)，男，助理工程师，硕士，主要从事雷达及电子战系统研究．
运用权值微扰技术的雷达抗多窄带干扰方法
晏冲，邱乾新
（95668部队，昆明650299）
摘要：在自适应波束形成中，导向矢量的失配将严重影响波束方向图和干扰抑制效果；在雷达抗多窄带干
扰问题中，频率偏移引起的导向矢量失配将使自适应波束形成的干扰零陷产生偏移，影响抗干扰效果．基于权值微扰技术，提出在零陷偏移处形成宽零陷，使偏移后的零陷包含干扰波达方向，拒干扰于雷达之外．仿真结果表明，该方法能有效解决多窄带干扰问题．
关键词：自适应波束形成；雷达抗干扰；权值微扰中图分类号：TN911
文献标识码：A
文章编号：2095-5839(2021)01-0016-04
阵列信号处理[1-3]
主要包含空间谱估计技
术
[4-6]
和自适应波束形成技术[6-7]
2个方面的内
容．无论是空间谱估计技术还是自适应波束形成技术，其理论推导过程中都离不开阵列信号的导向矢量[1]
．信号的导向矢量不仅和阵列信号的入射方向有关，还和信号的波长以及阵列阵元间距有关，自适应波束形成技术中，一般要求雷达阵元间距不得大于接收信号的半波长，防止天线方向图出现栅瓣．因此，雷达天线阵元间距一旦确定，该雷达就只能接收某个特定频段的信号．空域自适应波束形成技术通常适用于窄带信号，并以信号波长为导向矢量计算自适应的权值．当空中存在多部干扰机，分别用窄带干扰对具有不同工作载频的雷达进行干扰时，会导致雷达空域滤波抗干扰算法性能的下降．为解决该问题，可以通过在干扰处形成宽零陷的方法解决．文献[8]对宽零陷进行了研究，并提出了零陷加宽的解决方案．文献[9-10]分别从统计模型和干扰信号导向矢量的左右旋转出发，推导出了干扰正态分布特性时的零陷加宽技术．本文基于权值微扰
[11]
在干扰处形成零陷加宽技术
[12]
，
当自适应波束形成技术生成的零陷产生偏移时使其依旧在宽零陷内，达到抑制干扰的目的．
1零陷偏移问题描述
设载频分别为f 1和f 2的2部雷达受到空中
2部干扰机的干扰，干扰1、干扰2分别为以f 1、f 2为中心频率的窄带干扰．雷达1进行空域自
适应波束形成时，对干扰1能够较好地形成零陷，对干扰2也可以形成零陷，但抗干扰效果较
差．这是因为干扰2的中心频率与雷达1波束形成期望信号频率存在较大差异，其导向矢量失配，导致自适应波束形成方法在干扰2方向形成的零陷与真实干扰角度之间存在偏移，进而使雷达1抗干扰性能严重下降．同样，雷达2在波束
形成时也存在着同样的问题．
干扰１
雷达１雷达２
图1雷达多窄带干扰示意图
1.1阵列模型
设一均匀线阵，有N 个各向同性阵元，间距
为d =λ/2(λ为信号波长)．当天线阵列接收到P 个远场信号时，其入射角分别为θ1、θ2、 、θP ，则天线阵列在t 时刻收到的回波信号可以表示为
x (t )=A (θ)s (t )+n (t )
(1)
式中，A (θ)为阵列天线导向矢量矩阵，s (t )为P ´1维信号矢量；n (t )为P ´1维噪声矢量．A (θ)
的表达式为
A (θ)=[a (θ1)a (θ2) a (θi ) a (θP )]
(2)
式中，a (θi )表示第i 个信源的导向矢量，a (θi )=[1
e
j2πd sin θi /λ
e
j(N -1)2πd sin θi /λ]T
．
接收数据x (t )的协方差矩阵可表示为
R x =E[x (t )x H (t )]=A (θ)R s A H (θ)+σ2I
(3)
式中，H 表示矩阵或向量的共轭转置，R s 为信号协方差矩阵，σ2为白噪声功率，I 是M 维的单
DOI:10.3969/j.issn.2095-5839.2021.01.005
第1期
晏冲，等：运用权值微扰技术的雷达抗多窄带干扰方法17
位阵．
当采用采样矩阵求逆(SMI)方法对阵列进行波束形成时，其权矢量表达式为
w SMI =R -1x a (θ0)/(a H (θ0)R -1
x a (θ0))
(4)
式中θ0是期望信号波达方向．
1.2零陷偏移问题
通过式(4)的权矢量形成的方向图，其主波
束指向θ0，在干扰方向自适应地形成零陷，自适应波束形成算法中所用的导向矢量a (θ)中，λ的值为雷达工作频段中心频率所对应的波长，阵元间距d 常取为波长λ的一半．对于阵列天线，当阵元间距确定后，不能再更改．干扰信号频率和期望信号频率不一致时，其波长和阵元间距的比值将发生变化，致使导向矢量和自适应权值发生变化，自适应波束形成的零陷位置和干扰入射的位置对应不上，干扰抑制能力严重下降．本文结合仿真对其进行说明．
设均匀等距线阵有20个阵元，阵元间距为半波长；期望信号来波方向为0°，其信噪比为10dB ；有5个干扰，其来波方向为30°，干噪比为30dB ；期望信号是频率为3000MHz 的S 波段信号，快拍数为1030，Monte Carlo 仿真次数为10．当5个干扰信号的频率分别为2400、2700、3000、3300、3600MHz 时零陷偏移的仿真结果如图2所示．
归一化幅度／ｄＢ
角度／（ ）
-７-６-５-４-３-２-１２４００ＭＨｚ干扰
２７００ＭＨｚ干扰３０００ＭＨｚ干扰３３００ＭＨｚ干扰３６００ＭＨｚ干扰
图2零陷偏移的仿真结果
自适应波束形成的目的是在干扰入射方向处产生零陷以抑制干扰，所以对于30°方向的干扰，自适应波束形成后的方向图应当在30°处形成零陷．由图2可知，对于5个频率不同的干扰，自适应波束形成的方向图中，只有与期望信号频率3000MHz 相同的干扰在30°方向上产生了零陷，其他干扰则没有；干扰频率比期望信号小的往左偏移，干扰信号频率比期望信号大的往右偏移，在30°方向不能形成较深的零陷；阵元间距和波长的比值相差0.1，零陷位置偏移3.2°左右．这说明雷达干扰抑制能力严重下降．
2
宽零陷波束形成方法
2.1
权值微扰技术
权值微扰技术通过对阵列天线常用静态权值作微小扰动，在指定方向上形成零陷的同时不改变原有方向图，保留了天线发射波束的优良性
能．权值微扰可对微扰后的方向图线性化近似，这有利于权值优化求解，可以在指定方向快速形成零陷．
阵列天线被自适应权矢量加权后的方向图函数可以表示为
G (θ)=w H a (θ)
(5)
式中w 为普通自适应波束形成的权矢量．
阵元权值微扰技术原理如下：在原来的权向量基础上，对阵元权值进行微小扰动，使得在指定角度方向区域，各阵元辐射能量的贡献值总和接近零．由式(5)出发，设微扰后阵列权值为w p ，
要使微扰后阵列在空间θ方向形成零陷，阵列天线权值微扰后的方向图G p (θ)应满足：
G p (θ)=w H
p a (θ)=0
(6)
令D w 为权值的扰动量，阵列原来权值为w 0，
则有w p =w 0+D w ．分解式(6)，可得G p (θ)=G 0(θ)+D w H a (θ)
(7)
式中G 0(θ)为普通自适应波束形成阵列方向图函数．
当要在M 个方向θ=[θ1 θ2 θM ]形成零陷时，可引入一个小值向量ε=[ε1 ε2 εM ]对每个方向上零陷深度进行控制，将ε作为阵列在置零方向的辐射功率期望值，εi (i =1 2 M )取不同的值就可实现对第i 个控零角度方向上零陷深度的控制，即
G p (θ)=G 0(θ)+D w H a (θ)=ε
(8)
在阵列原方向图基础上进行权值微扰在指定方向控零后，为了保持原方向图的优良性能，就要使微扰后的方向图在其它方向的波束形状改变尽量小，即要求G p (θ)与G 0(θ)尽量接近．考虑到方向图的改变是由权值的扰动引起的，可以对权值扰动量进行极小值优化．
2.2权值微扰技术求解方法
根据权值扰动后的方向图函数表示式(6)可
知阵列天线波束在θm (m =1 M )方向增益的平方为
|G p (θm )|2=w H
p a (θm )a H (θm )w p
(9)
则指定方向控零的约束条件式等价于：
åm =1M
|G p (θm )|2
=åm =1
M
w H p a (θm )a (θm )H w p =ε(10)
当在θm (m =1 2 M )方向要形成零陷宽度为D θm 的宽零陷时，式(10)应写成
空军预警学院学报2021年
18
åm =1
M
|G p (θm )|2=
åm =1
M
θm
-D θm
/2
θm +D θm /2
w H p a (θ)a (θ)H w p d θ =ε(11)分离开微扰后权值w p ，考虑到求和公式与积分号可互换位置，引入约束矩阵
Q =
åm =1
M
θ
m
-D θm
/2
θm +D θm /2
a (θ)a H
(θ)d θ(12)
则式(11)可写成
w H
p Qw p =ε
(13)
显然，Q 是一个N ´N 维Hermitian 矩阵，对Q 进行特征值分解，
可表示为Q =ΓΛΓH
(14)
式中，Γ为Q 的特征向量构成的酉矩阵；Λ是Q 的特征值对角阵，Λ=diag(λ1 λ2 λN )．
最小权值扰动量优化模型可理解为：在需要形成零陷方向区域的辐射功率积分小于某个常向量ε的约束条件下，找到一个权向量w p ，使它最接近初始权向量w 0．事实上，可通过对矩阵Q 的一组特征向量的约束代替式(13)的约束．在理想情况下，应当约束阵列天线经扰动后的权值，使阵列在所关心的一定宽度的空间区域内有零响应，因此约束条件式(13)可等价为
w H
p e i =εi
i =1 2 M
(15)
式中e i 为约束矩阵Q 的第i 个特征向量．事实上，矩阵Q 较大的特征值与零陷的个数M 有关，如果选择一个合适n ，使M £n £N ，就可以保证阵列在所关心的干扰空间区域上有近似零响应
[12]
．通过仿真验证，取n =M +2即可满足控零
要求，权值优化问题就转化为线性约束的极小化优化模型，即
min ||w p -w 0|| 2
s.t. w H p e i =εi i =1 2 n
}
(16)
当微扰权值w p 是复权值时，对上述模型求解需要复数运算，将w p 分解成实部Re(w p )和虚部Im(w p )按式(16)即可计算出阵列微扰后权值w p ．
3仿真结果
仿真条件：设均匀等距线阵有20个阵元，阵
元间距为半波长；期望信号来波方向为0°，是频率为3000MHz 的S 波段信号，其信噪比为10dB ；有3个干扰，其来波方向均为30°，频率分别2700、3000、3300MHz ，干噪比为30dB ；快拍数为400，Monte Carlo 仿真次数为10．仿真结果如图3所示(黑线部分是二次约束零陷加宽法
[13]
)．
由图3可知，常规自适应波束形成方法形成的方向图中，只有和期望信号频率相同的干扰在
30°方向形成了零陷，而和期望信号有频率偏差的2个干扰由于零陷偏移，其波束方向图不仅没有在30°处产生零陷，反而在30°处形成旁瓣峰值．而基于权值干扰技术的宽零陷形成方法在干扰处形成宽零陷，即使零陷产生偏移，其依旧能够在30°处形成零陷，达到抑制干扰的目的．本文方法中，零陷的深度和ε的取值有关，同时其宽零陷的形成会消耗阵元自由度．与二次约束零陷加宽法相比，在相同条件下，本文方法在干扰处零陷的零陷更深，抗干扰效果更好，但是在非干扰方向波形保持相对较差，有待进一步提高．
角度／（ ）
归一化幅度／ｄＢ
-１-１-２７００ＭＨｚ干扰
３０００ＭＨｚ干扰３３００ＭＨｚ干扰宽零陷形成方法二次约束零陷加宽法
图3宽零陷波束形成的仿真结果
4
结束语
本文对抗多窄带干扰中存在的零陷偏移问
题进行了描述，并用实验仿真加以说明．为此，提出一种基于权值微扰技术的宽零陷形成方法．该方法从空域维入手，从零陷偏移问题导致的现象出发，通过在干扰偏移处形成宽零陷使该零陷包含干扰入射方向的方法来阻止干扰信号进入雷达，达到抑制干扰的目的．通过仿真验证，本文方法对与期望信号频率有偏差的干扰信号起到了较好的抑制效果，解决了多窄带干扰问题．相较于其他方法，本文方法抗干扰效果有所提高，但在计算约束矩阵Q 时的运算量较大，有待下一步研究．
参考文献：
[1]王永良,丁前军,李荣峰.自适应阵列处理[M].北京:清华大学出版社,2009:1-10.
[2]
MARR J D.A selected bibliography on adaptive antenna arrays[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1986,22(6):781-798.[3]
van VEEN B D,BUCKLEY K M.Beamforming:a versa-tile approach to spatial filtering[J].IEEE ASSP Magazine,1988,5(2):4-24.[4]王永良,陈辉,彭应宁,等.空间谱估计理论与算法[M].北京:清华大学出版社,2004:1-10.
[5]
NIE Weike,FENG Dazheng,XIE Hu,et al.Improved MU-SIC algorithm for high resolution angle estimation[J].Sig-
第1期
晏冲，等：运用权值微扰技术的雷达抗多窄带干扰方法
19
nal Processing,2016,122:87-92.
[6]
BASIKOLO T,ARAI H.APRD-MUSIC algorithm DOA es-timation for reactance based uniform circular array[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2016,64(10):4415-4422.[7]
YI Shanchao,WU Ying,WANG Yunlong.Projection-based robust adaptive beamforming with quadratic constraint[J].Signal Processing,2016,122:65-74.[8]
ZATMAN M.Production of adaptive array troughs by dis-persion synthesis[J].Electronics Letters,1995,31(25):2141-2142.
[9]
武思军,张锦中,张曙.阵列波束的零陷加宽算法研究[J].
哈尔滨工程大学学报,2004,25(5):658-661.
[10]虞舟凯,杨莘元.零陷展宽算法的性能研究[J].应用科技,
2006,33(3):1-3.
[11]曾祥能,张永顺,金虎兵.基于子阵阵元位置微扰的快速
零陷形成技术[J].上海航天,2010(3):14-17.
[12]陈俊杰,曾祥能.基于特征值分解的快速零陷形成技术
[J].雷达科学与技术,2009,7(3):227-230.
[13]邹翔,朱然刚,史英春,等.一种基于二次约束的零陷加宽
算法[J].电路与系统学报,2012,17(5):134-138.
Anti-multi-narrowband interference method of radar using
weighted perturbation technique
YAN Chong,QIU Qianxin
(No.95668Unit,the PLA,Kunming 650299,China)
Abstract ：In adaptive beamforming,the mismatch of the steering vector will seriously affect the beam pattern and interference suppression effect.In radar anti-multi-narrowband jamming,the steering vector mismatch caused by frequency offset will skew the interference null steering of the adaptive beamforming,thus affecting the an-ti-jamming effect.Based on the weighted perturbation technique,this paper proposes a wide null steering to be formed at the null offset,so that the offset of the null contains the direction of the interference wave to prevent the radar from being jammed.Simulation results show that the proposed method can effectively solve the problem of the multi-narrowband interference.
Key
words ：adaptive beamforming ；radar anti-interference ；weighted perturbation (上接第15页)
[5]
WEN Yaqing,WANG Bingzhong,DING Xiao.Wide-beam circularly polarized microstrip magnetic-electric dipole antenna for wide-angle scanning phase array[J].IEEE An-tennas and Wireless Propagation Letters,2017,16:428-431.[6]马小玲,丁丁.宽频带微带天线技术及其应用[M].北京:人民邮电出版社,2006:1-26.
[7]
HE Kai,GONG Shuxi,GAO Feng.A wideband dual-band magneto-electric dipole antenna with improved feeding
strucrure[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Let-ters,2014,13:1729-1732.
[8]
余文胜,张忠祥,吴先良,等.一种紧凑型双极化电磁偶极子天线设计[J].电子元件与材料,2018,37(4):79-83.[9]YIN Yifan,ZARGHOONI B,WU Ke.Single-layered circu-larly polarized substrated-integrated waveguide horn an-tenna array[J].IEEE Transactions on Antennas and Propa-gation,2017,65(11):6161-6166.
Design of millimeter-wave broadband electromagnetic dipole antenna
WANG Bing,WANG Zhiyuan,HE Yanqi,ZHAO Xuezhi
(Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)
Abstract ：In order to meet the demand of millimeter-wave wireless communication system,a broadband mil-limeter-wave electromagnetic dipole antenna is developed.The antenna is fed by slot coupling of the substrate in-tegrated waveguide,which suppresses the surface wave radiation and reduces the transmission loss.This paper us-es the electromagnetic simulation software HFSS for modeling and simulation,and also analyses the effects of the size of the radiation patch,the width of the feed gap and the radius of the metal hole on the reflection coefficient and radiation characteristics of the antenna.The simulation presents the main polarization and cross-polarization pattern characteristics of E-plane and H-plane at 28GHz and 32GHz.The result shows that the antenna ’s imped-ance bandwidth of －10dB is 25.0-33.4GHz,and the gain in the operating frequency band is stable,with the pat-tern stable,and the radiation pattern of E-plane and H-plane low cross polarization.The characteristics of broad-band and easy integration make the proposed antenna have a good application prospect in millimeter-wave wire-less communication system.
Key words ：substrate integrated waveguide ；millimeter wave ；broadband antenna ；electromagnetic dipole。