河南省南阳市八年级上学期期末数学试卷

河南省南阳市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017九上·五莲期末) 从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分）如图，若△ABN≌△ACM，且BN=7，MN=3，则NC的长为（）
A . 3
B . 4
C . 4.5
D . 5
3. （2分）下列各式中，最简分式是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016八上·卢龙期中) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）
A . 第4块
B . 第3块
C . 第2块
D . 第1块
5. （2分） (2017九上·桂林期中) 下列四条线段中，不能成比例的是（）
A . a=3，b=6，c=2，d=4
B . a=1，b= ，c= ，d=4
C . a=4，b=5，c=8，d=10
D . a=2，b=3，c=4，d=5
6. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）
A . AD=AE
B . BE=CD
C . ∠AEB=∠ADC
D . AB=AC
7. （2分）(2019·合肥模拟) 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）
A . 众数是6吨
B . 平均数是5吨
C . 中位数是5吨
D . 方差是
8. （2分） (2016七下·文安期中) 下列命题中，真命题的个数有（）
①对顶角相等；②有一条公共边的两个角叫邻补角；
③内错角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分）由方程组可得出x与y的关系式是（）
A . x+y=9
B . x+y=3
C . x+y=－3
D . x+y=－9
10. （2分）如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为
（）
A . （， -）
B . （-，）
C . （-, ）
D . （， -）
11. （2分）如图，∠A被平行直线l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 45°
12. （2分）(2018·高安模拟) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）
A . （2，5）
B . （5，2）
C . （2，﹣5）
D . （5，﹣2）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019八上·吉林期末) 当x为________时，分式的值为0．
14. （1分）(2012·南京) 某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪3014964 3.53员工数/人1112762
则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多________万元．
15. （1分）已知，那么=________
16. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．
三、解答题 (共8题；共54分)
17. （10分）(2013·镇江)
（1）计算：；
（2）化简：．
18. （10分）解方程
（1）；
（2）．
19. （5分） (2017·襄阳) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x= +2，y= ﹣2．
20. （10分） (2017八上·秀洲期中) 如图,在△ABC中,AB=BC, ∠ABC=90°,F为AB 延长线上的一点,点E 在BC上,且AE=CF.
（1）求证: △ABE≌△CBF.
（2）若∠CAE=15°,求∠ACF的度数.
21. （5分） (2017八上·崆峒期末) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
22. （1分）(2018·广安) 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=________度．
23. （5分）甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题：
（1）分别求甲、乙两名射手中环数的众数和平均数；
（2）如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，你选谁去？为什么？
24. （8分）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,
AB=__①___.
求证:四边形ABCD是___②___四边形.
（1）在方框中填空,以补全已知和求证;
①________；②________.
（2）按嘉淇的想法写出证明.
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为________
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共54分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、24-1、
24-2、24-3、。