新疆哈密地区第二中学高一数学下学期期中试题 文

2015-2016学年第二学期高一（18届）文科数学 期中考试试卷 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1、060sin = ( ) A. 21 B. 23 C. -21 D. -23
2、若为第二象限角，α，135
sin =α则=αcos （ ）
A. 1312
- B. 135- C. 1312 D. 135
3、设向量),1(),1,(m b m a ==，如果这两个向量共线且方向相反，则的值为m （
）
A . -1 B. 1 C. -2 D. 2
4、函数x y sin =的图像（ ）
A.只关于x 轴对称
B. 只关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.关于坐标轴对称
5、已知ααπ
，）（53
-23cos =+为第四象限角，则=+-）（απ3cos （ ）
A. 53
B. 54
C. -54
D. 54
±
6、=-+000050tan 70tan 350tan 70tan （ ）
A . 3 B. 3- C. 33 D. 33
-
7、中，ABC ∆，1sin )cos(cos )sin(≥-+-B B A B B A 则是ABC ∆（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰非直角三角形
8、已知b a AB 5+= ，b a BC 82+-= ，b a CD 33+= ,则( )
A. A 、B 、D 三点共线
B. A 、B 、C 三点共线
C. B 、C 、D 三点共线
D. A 、C 、D 三点共线 9、设向量()==-=-=c c b a c b a ，则表示、用,1,1),2,1(),1,1( （ ）
A. b a -2
B. b a 2-+
C. b a 2-
D. b a 23+
10、若函数)52sin(2)(π
π+=x x f 对任意的R x ∈总有)()()(21x f x f x f ≤≤.则21x x -的最小值为（ ）
A. 4
B. 2
C. 1
D. 2
1 11、将)(x f y =函数的图像向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到函数对应表达式为 x y 2sin 2=，则)(x f y =函数的表达式可以是（ ）
A.
x x f sin 2)(= B. x x f cos 2)(= C. x x f 2sin )(= D. x x f 2cos )(=
12、已知πθ20<≤，两个向量),cos 2,sin 2(),sin ,(cos
21θθθθ-+==OP OP 则向量21P P 长度的最大值是（ ）
A.
3 B. 32 C. 2 D. 23
二、填空题（4小题，每题5分，共20分）
13、设
254,9,12-=•==b a b a ，则向量b a 与的夹角是_ 。

14、已知αα
sin 2sin -=则αtan =_ 。

15、已知02070tan 170tan 2+=a ,2
109cos 10+=b ,0099sin 2181cos 23+=c , 将c b a 、、用""<号连接起来得到 。

16、在平行四边形ABCD 中，3,=⊥AP P BD AP 且，垂足为，则=•AC
AP 。

三、解答题（共6题,合计70分） 17、（10分）已知,3
1tan -=α计算： （1）ααααsin cos 5cos 2sin -+；（2）α
α2cos 2sin 1+. 18、（12分）已函数
x x x x x f 44sin cos sin 2cos )(--=. (1)求)(x f 的最小正周期；
（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,
0πx 时，求)(x f 的最小值以及对应的x 的值. 19、（12分）已知βα,都是锐角，且,53sin =α3
1)tan(-=-βα. （1）求)sin(βα-的值；（2）求βcos 的值.
20、（12分）已知βα,都是锐角，,7
1tan =α1010sin =β，求βα2+的值.
21、（12分）设向量()ββββααsin 4,cos ),cos 4,(sin ),sin ,cos 4(-=
==. (1) 若向量)tan(2-βα
+垂直，求与c b a 的值； (2)若16tan tan =β
α，求证： //.
22、（12分）设向量),,2(sin ),2cos ,(n x b x m a ==函数b a x f •=)(，且)(x f y =图像经过点 )2-,3
2()3,12(ππ和点. （1）求的值；和n m
（2）将)(x f y =的图像向左平移）（πϕϕ<<0个单位后得到函数)(x g y =图像，若)
(x g y =图像上各最高点到点（0,3）的距离最小值为1，求)(x g y
=的单调增区间。