2020届高考物理复习专题《近代物理初步》强化练习题

近代物理初步
考点1 原子能级和能级跃迁
1．(2019·秦皇岛模拟)如图所示，＋Q 表示金原子核，α粒子射向金核时被散射，其偏转轨道可能是图中的( )
A ．b
B ．c
C ．d
D ．e
2．(2019·石家庄模拟)以下说法中，不属于玻尔所提出的原子模型理论的是( ) A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量
B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的
C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
3．(2019·武汉模拟)根据玻尔理论，氢原子的能级公式为E n ＝A n
2(n 为能级，A 为基态能量)，一个氢原子中的电子从n ＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中( )
A ．氢原子辐射一个能量为15A
16的光子
B ．氢原子辐射一个能量为－
15A
16
的光子 C ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为15A
16
D ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－15A
16
4．(2019·石家庄模拟)如图所示是氢原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种频率的光．用这三种频率的光分别照射同种金属，都发生了光电效应，则关于这种金属发生光电效应时光电子的最大初动能E k 随入射光频率ν变化的图象，以及这三种频率的光产生的光电子最大初动能的大小关系，下列四个图象中描绘正确的是
( )
考点2 光电效应
5．(2019·新乡模拟)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014 Hz和5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( ) A．波长B．频率C．能量D．动量
6．(多选)(2019·石家庄模拟)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是( )
A．黑体辐射规律可用光的波动性解释
B．光电效应现象揭示了光的粒子性
C．电子束射到晶体上产生衍射图样说明电子具有波动性
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
7．(2019·黄石模拟)用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz
C．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz
8．(2019·泰安质检)研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压U AK的
关系图象中，正确的是( )
考点3 原子核的衰变
9.(2019·肇庆模拟)238 92U的衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成210 83Bi，然后可以经一次衰变变成210a X(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b81Ti，最后都衰变变成206 82Pb，衰变路径如图所示，下列说法中正确的是( )
A．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
B．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
C．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
D．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
10．(多选)(2019·新余模拟)放射性物质碘131的衰变方程为131 53I→131 54Xe＋Y.根据有关放射性知识，下列说法正确的是( )
A．生成的131 54Xe处于激发态，放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
B．若131 53I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了
C．Y粒子为β粒子
D.131 53I中有53个质子和131个核子
11．(2017·北京卷)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用A Z X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.
考点4 核反应方程和核能计算
12．(2017·天津卷)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
A.21H＋31H→42He＋10n
B.14 7N＋42He→17 8O＋11H
C.42He＋2713Al→3015P＋10n
D.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n
13．(2019·洛阳模拟)我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电，显示了EAST装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达1 000 s，温度超过1亿摄氏度，这标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平．合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m1，中子的质量为m2，32He的质量为m3，质子的质量为m4，则下列说法中正确的是( )
A．两个氘核聚变成一个32He所产生的另一个粒子是质子
B．两个氘核聚变成一个32He所产生的另一个粒子是电子
C．两个氘核聚变成一个32He所释放的核能为(2m1－m3－m4)c2
D．两个氘核聚变成一个32He所释放的核能为(2m1－m3－m2)c2
14．(2019·庆阳模拟)一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量m H＝1.007 3 u，中子质量m n＝1.008 7 u，氚核质量m＝3.018 0 u.
(1)写出聚变方程；
(2)释放出的核能多大？
(3)平均每个核子释放的能量是多大？
参考答案
考点1 原子能级和能级跃迁
1．(2019·秦皇岛模拟)如图所示，＋Q 表示金原子核，α粒子射向金核时被散射，其偏转轨道可能是图中的( )
A ．b
B ．c
C ．d
D ．e
解析：在α粒子的散射现象中粒子所受金原子核的作用力是斥力，故斥力指向轨迹的内侧，显然只有c 符合要求，而b 是不带电的，对于e 则是带负电，而d 是不可能出现此轨迹的，故B 项正确，A 、C 、D 项错误．
答案：B
2．(2019·石家庄模拟)以下说法中，不属于玻尔所提出的原子模型理论的是( ) A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量
B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的
C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析：原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量，故A 项正确；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B 项正确；电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子，故C 项正确；电子跃迁时辐射的光子的频率由能级差值决定，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D 项错误．
答案：D
3．(2019·武汉模拟)根据玻尔理论，氢原子的能级公式为E n ＝A n
2(n 为能级，A 为基态能量)，一个氢原子中的电子从n ＝4的能级直接跃迁到基态，在此过程中( )
A ．氢原子辐射一个能量为15A
16的光子
B ．氢原子辐射一个能量为－
15A
16
的光子 C ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为15A
16
D ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－15A
16
解析：一个氢原子中的电子从n ＝4的能级直接跃迁到基态的过程中，只能向外辐射一个光子；由玻尔理论可
知辐射的光子的能量：E ＝E 4－E 1＝A 42－A ＝－15A
16
，故B 项正确，A 、C 、D 项错误．
答案：B
4．(2019·石家庄模拟)如图所示是氢原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种频率的光．用这三种频率的光分别照射同种金属，都发生了光电效应，则关于这种金属发生光电效应时光电子的最大初动能E k 随入射光频率ν变化的图象，以及这三种频率的光产生的光电子最大初动能的大小关系，下列四个图象中描绘正确的是
( )
解析：这群氢原子能发出三种频率不同的光，根据玻尔理论ΔE ＝E m －E n (m >n )得知，从n ＝3跃迁到n ＝1所发出的光能量最大，由E ＝h ν得知，频率最高，而从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光能量最小，频率最小，所以νb >νc >νa ；根据光电效应方程，电子的最大初动能：E k m ＝h ν－h ν0，其中ν0为该金属的截止频率，所以E k b >E k c >E k a .比较四个图象可知，故A 项正确，B 、C 、D 项错误．
答案：A
考点2 光电效应
5．(2019·新乡模拟)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014
Hz 和5.44×1014
Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )
A ．波长
B ．频率
C ．能量
D ．动量
解析：根据爱因斯坦光电效应方程：E km ＝h ν－h ν0，因为钙的ν0大，所以能量E km 小，频率小，波长大，故B 、C 项错误，A 项正确；根据物质波波长λ＝h
p
，所以钙逸出的光电子动量小，故D 项错误．
答案：A
6．(多选)(2019·石家庄模拟)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是( ) A ．黑体辐射规律可用光的波动性解释 B ．光电效应现象揭示了光的粒子性
C ．电子束射到晶体上产生衍射图样说明电子具有波动性
D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波波长也相等
解析：黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美地解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A 项错误；光子既有波动性又有粒子性，光电效应现象揭示了光的粒子性，故B 项正确；德布罗意提出了实物粒子同样具有波动性，戴维孙和汤姆孙用实验得到了电子束射到晶体上产生的衍射图样，证明了电子具有波动性，故C 项正确；根据德布罗意波波长公式λ＝h p
，若一个电子的德布罗意
波长和一个质子的波长相等，则动量p 也相等，但是质子质量比电子质量大得多，因此动能E k ＝p 2
2m
不相等，故D 项
错误．
答案：BC
7．(2019·黄石模拟)用波长为2.0×10－7
m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10
－19
J ．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s，光速c ＝3.0×108
m/s ，结果取两位有
效数字)( )
A ．5.5×1014
Hz B ．7.9×1014
Hz C ．9.8×1014 Hz
D ．1.2×1015
Hz
解析：据E km ＝h ν－W ，W ＝h ν0，ν＝c λ，可得：ν0＝c λ－E km
h ，代入数据得ν0＝7.9×1014
Hz ，故B 项正确．
答案：B
8．(2019·泰安质检)研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是( )
解析：虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C 正确．
答案：C
考点3 原子核的衰变
9.(2019·肇庆模拟)238
92U 的衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成210
83Bi ，然后可以经一次衰变变成210
a X(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b
81Ti ，最后都衰变变成206
82Pb ，衰变路径如图所示，下列说法中正确的是( )
A ．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
B ．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
C ．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
D ．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
解析：Bi 经过①变化为X ，质量数没有发生变化，为β衰变，经过③变化为Pb ，质量数少4，为α衰变，过程②变化为Ti ，电荷数少2，为α衰变，过程④的电荷数增加1，为β衰变，故B 项正确．
答案：B
10．(多选)(2019·新余模拟)放射性物质碘131的衰变方程为131
53I →131
54Xe ＋Y.根据有关放射性知识，下列说法正确的是( )
A ．生成的131
54Xe 处于激发态，放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强 B ．若131
53I 的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了 C ．Y 粒子为β粒子
D.131
53I 中有53个质子和131个核子
解析：生成的131
54Xe 处于激发态，还会放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，γ射线是高能光子，即高能电磁波，它是不带电的，所以γ射线的电离作用很弱，故A 项错误；半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的，所以，若取4个碘原子核，经16天剩下几个碘原子核无法预测，故B 项错误；反应方程中，131
53I →131 54Xe ＋Y ，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，Y 粒子为β粒子，故C 项正确；电荷数等于质子数，可知131
53I 中有53个质子，131表示质量数即核子数，故D 项正确．
答案：CD
11．(2017·北京卷)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出α粒子(4
2He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用A
Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程； (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm . 解析：(1)α衰变的核反应方程为A
Z X →A －4
Z －2Y ＋4
2He ；
(2)α粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力qv 1B ＝m v 21
R ，
T ＝
2πR
v 1
，
解得T ＝2πm
qB
，
由电流的定义式可得：I ＝q T ＝q 2B
2πm
；
(3)衰变过程中由动量守恒定律可得mv 1＝Mv 2， 由能量守恒可知，释放的核能为 ΔE ＝12mv 21＋12
Mv 2
2，
由质能方程可得ΔE ＝Δmc 2
，
联立以上方程可解得Δm ＝q 2B 2R （M ＋m ）2Mmc
2
. 答案：(1)A Z
X →
A －4Z －2
Y ＋42
He (2)2πm qB q 2
B
2πm
(3)q 2B 2R 2（M ＋m ）2Mmc
2
考点4 核反应方程和核能计算
12．(2017·天津卷)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是( )
A.2
1H ＋3
1H →4
2He ＋1
0n B.14
7N ＋4
2He →17
8O ＋1
1H C.4
2He ＋27
13Al →30
15P ＋1
0n D.235
92U ＋1
0n →144
56Ba ＋89
36Kr ＋31
0n
解析：因为2
1H ＋3
1H →4
2He ＋1
0n 是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，属于聚变反应，因此A 正确；14
7N ＋4
2He →17
8O ＋1
1H 是卢瑟福发现质子的核反应，他用α粒子轰击氮原子核，产生氧的同位素——氧17和一个质子，是人类第一次实现的原子核的人工转变，属于人工核反应，故B 错误；4
2He ＋27
13Al →30
15P ＋1
0n 是约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时发现了放射性磷30，属于人工核反应，故C 错误；235
92U ＋1
0n →144
56Ba ＋89
36Kr ＋31
0n 是一种典型的铀核裂变，属于裂变反应，故D 错误．
答案：A
13．(2019·洛阳模拟)我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电，显示了EAST 装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达1 000 s ，温度超过1亿摄氏度，这标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平．合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为m 1，中子的质量为m 2，3
2He 的质量为m 3，质子的质量为m 4，则下列说法中正确的是( )
A ．两个氘核聚变成一个3
2He 所产生的另一个粒子是质子 B ．两个氘核聚变成一个32He 所产生的另一个粒子是电子 C ．两个氘核聚变成一个3
2He 所释放的核能为(2m 1－m 3－m 4)c 2
D ．两个氘核聚变成一个3
2He 所释放的核能为(2m 1－m 3－m 2)c 2
解析：根据核反应过程中质量数和电荷数守恒，可以写出该聚变反应方程式2
1H ＋2
1H →3
2He ＋1
0n ，则两个氘核聚变成一个3
2He 所产生的另一个粒子是中子，故A 、B 项错误；根据核反应方程可知质量亏损Δm ＝2m 1－m 3－m 2；根据爱因斯坦质能方程E ＝Δmc 2
，可得两个氘核聚变成一个3
2He 所释放的核能为(2m 1－m 3－m 2)c 2
，故C 项错误，D 项正确．
答案：D
14．(2019·庆阳模拟)一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量m H ＝1.007 3 u ，中子质量m n ＝1.008 7 u ，氚核质量m ＝3.018 0 u.
(1)写出聚变方程； (2)释放出的核能多大？
(3)平均每个核子释放的能量是多大？
解析：(1)根据电荷数守恒、质量数守恒可知，核反应方程式为1
1H ＋21
0n →3
1H ；
(2)该核反应中质量亏损Δm ＝1.007 3 u ＋2×1.008 7 u －3.018 0 u ＝0.006 7 u ，则释放的核能ΔE ＝Δmc 2
＝0.006 7×931 MeV ＝6.24 MeV ；
(3)平均每个核子释放的能量
E ＝
ΔE 3＝6.24 MeV
3
＝2.08 MeV. 答案：(1)见解析 (2)6.24 MeV (3)2.08 MeV。